光学教程(姚启钧)-第6章-光的吸收散射和色散课件.ppt

1、16.16.1 电偶极辐射对反射和折射现象的解释电偶极辐射对反射和折射现象的解释6.26.2 光的吸收光的吸收6.36.3 光的散射光的散射6.46.4 光的色散光的色散*6.56.5 色散的经典理论色散的经典理论第六章第六章 光的吸收、散射和色散光的吸收、散射和色散2吸收吸收散射散射色散色散光的光的三种现象都是光与物质的相互作用引起的，三种现象都是光与物质的相互作用引起的，是不同物质光学性质的主要表现，实质上是是不同物质光学性质的主要表现，实质上是由光和原子中电子相互作用引起的。由光和原子中电子相互作用引起的。对这些现象的讨论，有助于给我们提供原子和分子结构的信息。对这些现象的讨论，有助于给

2、我们提供原子和分子结构的信息。光的吸收和散射都造成光能量的衰减，在光纤通讯中光的吸收和散射都造成光能量的衰减，在光纤通讯中减小介质的衰减乃是成功的关键技术之一。减小介质的衰减乃是成功的关键技术之一。三种现象既与生活中的许多现象有关，又与现代光学技术三种现象既与生活中的许多现象有关，又与现代光学技术的前沿课题紧密相关。的前沿课题紧密相关。例：例：物体的颜色是因为不同的物质对不同波长物体的颜色是因为不同的物质对不同波长的光波有选择的吸收的缘故，的光波有选择的吸收的缘故，蔚蓝色的天空、旭日与夕阳的红色，都是光散射蔚蓝色的天空、旭日与夕阳的红色，都是光散射的结果，的结果，本章从经典理论出发介绍一些光的

3、吸收、散射与色散方面的知识。本章从经典理论出发介绍一些光的吸收、散射与色散方面的知识。36.1 电偶极辐射对反射和折射现象的解释电偶极辐射对反射和折射现象的解释1 分子电偶极子模型分子电偶极子模型经典模型经典模型用一组简谐振子代替实际物质中的分子用一组简谐振子代替实际物质中的分子电偶极子电偶极子由两个电量相等、符号相反的带电粒子所组成。由两个电量相等、符号相反的带电粒子所组成。偶极子的正、负电荷原有自己的平衡位置，但在外电场的作偶极子的正、负电荷原有自己的平衡位置，但在外电场的作用下他们离开了平衡位置。用下他们离开了平衡位置。理想模型理想模型假定偶极子之间的相互作用假定偶极子之间的相互作用准弹

4、性力准弹性力简谐振动简谐振动+e-e4分子电偶极矩分子电偶极矩ezp 设其在平衡位置附近作简谐振动，设其在平衡位置附近作简谐振动，并设正电荷静止在坐标原点并设正电荷静止在坐标原点电子电量电子电量电子离开原子核的距离电子离开原子核的距离tAzcos电子振动的圆频率电子振动的圆频率0+e-eteApcos赤赤道道SZ 用球坐标表示电偶极子向周围用球坐标表示电偶极子向周围辐射的电磁波，偶极子的电偶极矩辐射的电磁波，偶极子的电偶极矩 P 沿沿 Z 轴，波的电矢量轴，波的电矢量 E 沿经线；沿经线；磁矢量沿纬线，各处的波都是线偏磁矢量沿纬线，各处的波都是线偏振的。振的。5可以证明，其辐射的电磁波可以证明

5、，其辐射的电磁波)(cossin)(cossin40202cRtEcRtRceAEcEH0坡印延矢量（能流密度矢量）绝对值：坡印延矢量（能流密度矢量）绝对值：201|EcEHHES赤赤道道SZ辐射强度（坡印延矢量的平均值）：辐射强度（坡印延矢量的平均值）：2222422020sinsin321mIcRAeEcISR 为观察者离偶极子的距离为观察者离偶极子的距离6赤赤道道SZ 光在半径为光在半径为 R 的球面上各点的位的球面上各点的位相都相等，且较原点处落后相都相等，且较原点处落后 R/c，但，但振幅则随振幅则随 角而变，这引起波的强度角而变，这引起波的强度在同一波面上的不均匀分布。在同一波面上

6、的不均匀分布。I 和和 之间的关系之间的关系赤道面上赤道面上o90mII 两极两极00I)(cossin)(cossin40202cRtEcRtRceAE2222422020sinsin321mIcRAeEcIS振幅振幅72.电偶极子辐射对反射和折射现象的解释电偶极子辐射对反射和折射现象的解释 入射光波作用于介质分子（原子），波长入（入射光波作用于介质分子（原子），波长入（10-5cm）远）远大于原子间距（大于原子间距（10-8 cm），分子是有序排列的，各分子将依），分子是有序排列的，各分子将依次按入射光波到达该分子时的相位作受迫振动并依次发出电磁次按入射光波到达该分子时的相位作受迫振动并依

7、次发出电磁波。各分子辐射的次波有一定位相关系。根据惠尔斯波。各分子辐射的次波有一定位相关系。根据惠尔斯菲涅耳菲涅耳原理，次波相干叠加的结果，在符合反射定律和折射定律的方原理，次波相干叠加的结果，在符合反射定律和折射定律的方向上，干涉相长，其他方向干涉相消，即合成反射光和折射光向上，干涉相长，其他方向干涉相消，即合成反射光和折射光波。波。亦可用分子光学的观点说亦可用分子光学的观点说明布儒斯特定律（略）。明布儒斯特定律（略）。86.2 6.2 光的吸收光的吸收在一个波长范围内，若某种媒质对于通过它的各种波在一个波长范围内，若某种媒质对于通过它的各种波长的光波都作等量（指能量）吸收，且吸收量很小。长

8、的光波都作等量（指能量）吸收，且吸收量很小。光通过具有吸收作用的介质后，光的强度会逐渐衰减，一光通过具有吸收作用的介质后，光的强度会逐渐衰减，一方面的原因是介质对光的吸收，另一方面原因是介质对光的散方面的原因是介质对光的吸收，另一方面原因是介质对光的散射引起的。射引起的。光通过呈现一般吸收性的媒质时，光波几乎都能从媒质透光通过呈现一般吸收性的媒质时，光波几乎都能从媒质透射，因此又可说媒质对这一波长范围的光是透明的。通常所说射，因此又可说媒质对这一波长范围的光是透明的。通常所说的透明体，如玻璃、水晶，是指对白光呈现一般吸收性。的透明体，如玻璃、水晶，是指对白光呈现一般吸收性。除真除真空外，对全部

9、波长范围内的光都透明的物体是不存在的。空外，对全部波长范围内的光都透明的物体是不存在的。一般吸收一般吸收 (普通吸收普通吸收)性性1.一般吸收和选择吸收一般吸收和选择吸收9例如，例如，lcm 厚的玻璃板对可见光范围内的各种波长的光波都厚的玻璃板对可见光范围内的各种波长的光波都等量吸收等量吸收 1%（即透射光的功率密度为入射光的（即透射光的功率密度为入射光的 99%），然），然而玻璃对于波长大于而玻璃对于波长大于 2500nm的光波，或波长在的光波，或波长在 3.5 5.0nm 的光波几乎都能完全吸收，因而对于红外线或紫外线来说，的光波几乎都能完全吸收，因而对于红外线或紫外线来说，玻璃就成为非透

10、明体了。玻璃就成为非透明体了。10 虽然橡皮对于可见光来说是一虽然橡皮对于可见光来说是一种非透明体，但它对于红外线却是种非透明体，但它对于红外线却是良透明体。良透明体。选择吸收性选择吸收性媒质吸收某种波长的光能比较显著媒质吸收某种波长的光能比较显著 如果不把光局限于可见光范围以内，可以说一切物质都如果不把光局限于可见光范围以内，可以说一切物质都具有一般吸收和选择吸收两种特性。具有一般吸收和选择吸收两种特性。选择吸收性是物体呈现颜色的主要原因。例如，绿色玻璃是把选择吸收性是物体呈现颜色的主要原因。例如，绿色玻璃是把入射的黄色光和蓝色光吸收掉，只剩下绿色光能够透过去。入射的黄色光和蓝色光吸收掉，只

11、剩下绿色光能够透过去。11一般吸收一般吸收吸收比较弱，基本不随波长而变化。吸收比较弱，基本不随波长而变化。选择吸收选择吸收吸收比较强，随波长发生急剧变化。吸收比较强，随波长发生急剧变化。自然界的物质都具有自然界的物质都具有选择吸收，理想的一般吸收不存在，选择吸收，理想的一般吸收不存在，只能在一小段范围内。只能在一小段范围内。I一般吸收区域一般吸收区域选择吸收区域选择吸收区域122 2 朗伯定律朗伯定律光通过物质时，物质中的带电粒子作受迫振动，光波的光通过物质时，物质中的带电粒子作受迫振动，光波的一部分一部分能量能量用来供给粒子作用来供给粒子作受迫振动所需的能量受迫振动所需的能量。若物质粒子与其

12、它。若物质粒子与其它分子或原子发生碰撞，分子或原子发生碰撞，振动能量振动能量就可能转变为分子运动的就可能转变为分子运动的平动平动动能动能，在这种情况下这部分，在这种情况下这部分光能量转化为热能光能量转化为热能，光能量消失。，光能量消失。1729 年，科学家年，科学家根据实验根据实验建立一个吸收定律，后来，朗建立一个吸收定律，后来，朗伯（伯（J.H.Lambern)在在 1760 又作了理论上的证明。又作了理论上的证明。dx在介质中传播距离在介质中传播距离dIdxIdIa朗伯定律朗伯定律光能减少值光能减少值吸收系数吸收系数a13dxIdIa 用单色光照射时，用单色光照射时，a 可以认为是不变的，

13、右边的负号表可以认为是不变的，右边的负号表示示 x 增加（增加（dx0）时，）时，I 减弱（减弱（dI0）。将上式积分，即可）。将上式积分，即可求出在通过厚度为求出在通过厚度为 d 的吸收层后的光强。的吸收层后的光强。dIIa0lnlndaIIdxIdI00dIIa0lndaeII0朗伯定律的数学表达式朗伯定律的数学表达式14daeII0例如在一个大气压强下，空气对可见光的例如在一个大气压强下，空气对可见光的1510cma玻璃对可见光的玻璃对可见光的1210cma即光通过即光通过kmcmda11015,36.000IeII的空气，光强为的空气，光强为光通过光通过102cm=1m 的玻璃，光强即

14、降到入射光强的的玻璃，光强即降到入射光强的 36%。此规律在光的强度变化非常大的范围内（约此规律在光的强度变化非常大的范围内（约 1020 倍）倍）都是正确的。都是正确的。15适用范围：线性光学领域，光强不能太强。适用范围：线性光学领域，光强不能太强。实验证明：当光被透明溶剂中溶解的物质所实验证明：当光被透明溶剂中溶解的物质所吸收时，吸收系数与溶液的浓度吸收时，吸收系数与溶液的浓度 C C 成正比成正比ACaA A为一个与浓度无关的比例常数，表征吸收物质的分子特性。为一个与浓度无关的比例常数，表征吸收物质的分子特性。比尔定律比尔定律代入朗伯定律得代入朗伯定律得ACleII0 如果光强太强，如用

15、激光，则光与物质的非线性相互作用如果光强太强，如用激光，则光与物质的非线性相互作用过程显示出来了，在非线性光学领域内，吸收系数将和其它许过程显示出来了，在非线性光学领域内，吸收系数将和其它许多系数（如折射率）一样，依赖于电、磁场或光的强度，朗伯多系数（如折射率）一样，依赖于电、磁场或光的强度，朗伯定律不再成立。定律不再成立。适用范围：溶液浓度不能太高，这时每个分子的吸收本领不适用范围：溶液浓度不能太高，这时每个分子的吸收本领不受周围分子影响时比尔定律才能成立。受周围分子影响时比尔定律才能成立。应用：可根据应用：可根据 a 测定溶液的浓度，这就是吸收光谱分析的原理。测定溶液的浓度，这就是吸收光谱

16、分析的原理。163 3 吸收光谱吸收光谱一般地讲，固体和液体选择吸收的波长范围较宽，称之一般地讲，固体和液体选择吸收的波长范围较宽，称之为为吸收带吸收带；而稀薄气体选择吸收的波长范围很窄，表现；而稀薄气体选择吸收的波长范围很窄，表现为为吸收线吸收线。钠的吸收光谱钠的吸收光谱朗伯定律是吸收光谱的基本原理。入射的有连续波长分布的朗伯定律是吸收光谱的基本原理。入射的有连续波长分布的光，透过物质后，在选择吸收区域，在有些波长范围被强烈光，透过物质后，在选择吸收区域，在有些波长范围被强烈吸收，形成吸收，形成吸收光谱。吸收光谱。反映原子、分子结构特征反映原子、分子结构特征原子光谱、红外光谱原子光谱、红外光

17、谱大气窗口大气窗口空间遥感探测、气象等研究空间遥感探测、气象等研究17问：天空为什么是蓝的？旭日和夕阳为什么是红的，而中午的太阳看起来又是白的？云云为什么是白白的？如果没有空气，天空又会是什么样的呢？6.3 6.3 光的散射光的散射1 光的散射现象光的散射现象 当光束通过均匀的透明介质时，从侧面是难以看到光的。但当光束通过不均匀的透明介质时，则从各个方向都可以看到光，这是介质中的不均匀性使光线朝四面八方散射的结果，这种现象称为光的散射。例如，当一束太阳光从窗外射进室外内时，我们从侧面可以看到光线的径迹，就是因为太阳光被空气中的灰尘散射的缘故。18 光的吸收和散射都使原来传播方向上的光减弱，也遵

18、从光的吸收和散射都使原来传播方向上的光减弱，也遵从下列负指数规律：下列负指数规律：)(00saeIeIIl a 为散射系数，为散射系数，s 为吸收系数，为吸收系数，a+s 称为衰减系数。称为衰减系数。布里渊散射受激拉曼散射自发拉曼散射拉曼散射非线性ll米氏散射：线度瑞利散射：线度线性10/散射的分类：散射的分类：按入射光按入射光的频率是的频率是否发生改否发生改变分类变分类19按物质不均匀按物质不均匀的性质分类的性质分类2）分子散射分子散射：纯净物质由于分子热：纯净物质由于分子热运动造成密度统计性涨落，而产生光运动造成密度统计性涨落，而产生光的散射现象。的散射现象。1）悬浮物质散射）悬浮物质散射

19、：烟雾、尘埃、悬浮：烟雾、尘埃、悬浮液、乳浊液，质点的线度液、乳浊液，质点的线度 入，质点的无序排列，破入，质点的无序排列，破坏次波相位关系，形成散射光。坏次波相位关系，形成散射光。按散射光强按散射光强与入射光波与入射光波长的关系来长的关系来分类：分类：2）米氏米氏（G.Mie）或丁达尔）或丁达尔(J.Tyndall)散射，散射，物质点线度物质点线度入。入。不遵从瑞利的入不遵从瑞利的入4 反比律反比律.1）瑞利散射瑞利散射 条件：分子散射或悬浮物质条件：分子散射或悬浮物质点线度点线度入，入，41散I例如在胶体、乳浊液以及含有烟、雾或灰尘例如在胶体、乳浊液以及含有烟、雾或灰尘的大气中的散射的大气

20、中的散射.202 2、散射和反射、漫射和衍射现象的区别、散射和反射、漫射和衍射现象的区别反射反射理想界面，物体线度远大于波长。理想界面，物体线度远大于波长。漫射漫射非理想界面，可看成许多无规小镜面，非理想界面，可看成许多无规小镜面，向各方向反射。向各方向反射。衍射衍射个别不均匀区域造成的，线度可与光的个别不均匀区域造成的，线度可与光的 波长相比拟。波长相比拟。散射散射大量，无规则排列，不均匀小区域集合造成的，大量，无规则排列，不均匀小区域集合造成的，线度可比光的波长小，且小区域间发生不相干线度可比光的波长小，且小区域间发生不相干 叠加。叠加。21 把线度小于光的波长的微粒对入射光的散射，把线度

21、小于光的波长的微粒对入射光的散射，称为称为瑞利散射瑞利散射（Rayleigh scattering）。）。瑞利散射不改变原入射光的频率。瑞利散射不改变原入射光的频率。3 瑞利散射瑞利散射41散I瑞利散射时，由于蓝光波长较短，其散射强度就比波长瑞利散射时，由于蓝光波长较短，其散射强度就比波长较长的红光强，因此散射光中蓝光的成份较多。较长的红光强，因此散射光中蓝光的成份较多。22 注意画面上的香火形成的烟雾呈现出一种浅蓝色这是由于注意画面上的香火形成的烟雾呈现出一种浅蓝色这是由于组成烟雾的炭粒子线度非常小，由这些烟雾产生的散射光符合组成烟雾的炭粒子线度非常小，由这些烟雾产生的散射光符合瑞利散射的条

22、件，因此散射光中的蓝光成份比红光成份强得多。瑞利散射的条件，因此散射光中的蓝光成份比红光成份强得多。我们平时所说的我们平时所说的“袅袅青烟。袅袅青烟。”说是就是这种瑞利散射所产生说是就是这种瑞利散射所产生的现象。的现象。天空天空为什么是为什么是蓝蓝的？的？旭日旭日和和夕阳夕阳为什么是为什么是红红的，而中午的的，而中午的太阳看起来又几乎是太阳看起来又几乎是白白的？的？云云为什么是为什么是白白的？的？23 而在早晨或者黄昏，由于阳光照射时要穿过比中午时更而在早晨或者黄昏，由于阳光照射时要穿过比中午时更长距离的大气层，更多的蓝光被散射因此太阳看上去就会是长距离的大气层，更多的蓝光被散射因此太阳看上去

23、就会是偏红色的。偏红色的。24 较大颗粒对光的散射不遵从瑞利的较大颗粒对光的散射不遵从瑞利的的四次方反的四次方反比律。此时为比律。此时为Mie散射，散射光强与波长关系不大。散射，散射光强与波长关系不大。Mie散射或丁达尔散射和瑞利散射的规律不同，是否看到散射或丁达尔散射和瑞利散射的规律不同，是否看到蓝天白云的根本原因。蓝天白云的根本原因。25 黄山风景山中的雾气实际上是悬浮在空气中的小液滴，是黄山风景山中的雾气实际上是悬浮在空气中的小液滴，是一种很理想的散射源。由于液滴的尺寸比光波波长大得多，主一种很理想的散射源。由于液滴的尺寸比光波波长大得多，主要是要是Mie(丁达尔丁达尔)散射，散射光呈白

24、色。散射，散射光呈白色。26在空气条件好即空气比较洁净，悬浮尘埃较少时，主要是瑞利在空气条件好即空气比较洁净，悬浮尘埃较少时，主要是瑞利散射，散射光中蓝色成份较多，这就是我们看到的蓝天白云。散射，散射光中蓝色成份较多，这就是我们看到的蓝天白云。而在一些城市里，特别是大气污染较严重的大城市里，由于空而在一些城市里，特别是大气污染较严重的大城市里，由于空气中充满了线度较大的悬浮尘埃粒子，此时的散射光有很大一气中充满了线度较大的悬浮尘埃粒子，此时的散射光有很大一部分是丁达尔散射产生的呈白色。因此天空就是白茫茫的。部分是丁达尔散射产生的呈白色。因此天空就是白茫茫的。白云是大气中的水滴组成的，这些水滴的

25、半径与可见光的波长白云是大气中的水滴组成的，这些水滴的半径与可见光的波长相比已不算太小了，瑞利定律不再适用，按米散射理论，这样相比已不算太小了，瑞利定律不再适用，按米散射理论，这样大小的物质产生的散射与波长的关系不大，这就是云雾呈白色大小的物质产生的散射与波长的关系不大，这就是云雾呈白色的缘故。的缘故。27 一幢大楼晚上楼顶上的几束强光刺破夜空，能看到这几一幢大楼晚上楼顶上的几束强光刺破夜空，能看到这几道光束，就是散射的作用。如果城市上空的空气不干净，悬道光束，就是散射的作用。如果城市上空的空气不干净，悬浮尘埃越多，散射就越强，光束就会显得很亮。反之，光束浮尘埃越多，散射就越强，光束就会显得很

26、亮。反之，光束就会显得很淡。如果晚上基本上看不到这几道光束了，也许就会显得很淡。如果晚上基本上看不到这几道光束了，也许白天城市就会有蓝色的天空了。白天城市就会有蓝色的天空了。如果没有空气，天空又会是什么样的呢？如果没有空气，天空又会是什么样的呢？28*4 散射光的偏振性散射光的偏振性 散射光散射光(线偏振光线偏振光)透射光透射光 (自然光自然光)zx p y入射自然光入射自然光 B 散射光散射光(部分偏振光部分偏振光)散射光散射光(线偏振光线偏振光)如图示，自然光沿如图示，自然光沿 z 方向入射，方向入射，P 处发出的不同方向的偶极辐处发出的不同方向的偶极辐射有不同的偏振情况。例如沿射有不同的

27、偏振情况。例如沿 PB 方向观察到的只是部分偏方向观察到的只是部分偏振光，其偏振度随振光，其偏振度随 角而变，角而变，天空大气散射的日光就是部分天空大气散射的日光就是部分偏振光。偏振光。自然光入射：自然光入射：透射光，自然光透射光，自然光;正侧散射光正侧散射光-线偏振光线偏振光;其它方向其它方向-部分偏振光部分偏振光.蜜蜂眼睛可以感知光的偏振性，它们蜜蜂眼睛可以感知光的偏振性，它们正是利用大气对阳光的散射光的偏振正是利用大气对阳光的散射光的偏振特性特性+自身的生物钟准确回巢的！自身的生物钟准确回巢的！退偏振退偏振：上述偏振是对于各项同性的物体对光的散射，但自然光经过各项异性的物体要复杂的多，例

28、如，线偏线偏振光的经各项异性物体散射振光的经各项异性物体散射后从侧向观察散射光是部分后从侧向观察散射光是部分偏振性的，这种现象称为退偏振性的，这种现象称为退偏振。偏振。29 设自然光的强度为设自然光的强度为 I0，沿，沿 x 轴正向传播，可看作沿轴正向传播，可看作沿 y 轴轴方向和方向和 z 轴方向两个振幅相等无固定位相关系的振动分量的轴方向两个振幅相等无固定位相关系的振动分量的不相干叠加，不相干叠加，*5 散射光的强度散射光的强度:00zyEE从从 OC(在在xoz内内)方向观察（散射角为方向观察（散射角为 ）,有有2sinmII 分子沿分子沿 y y 轴方向振动时，轴方向振动时，00090

29、sinsin2222yoyyyIEEI分子沿分子沿 z z 轴方向振动时，轴方向振动时，2022cos)90(sin00zzzIEIyOCxz02100IIIyz)cos1(2cos20200IIIIIIzyzyOC306.4 光的色散光的色散 1672 年牛顿首先利用三棱镜的色散效应把年牛顿首先利用三棱镜的色散效应把日光分解为彩色光带。他还曾利用正交叉棱日光分解为彩色光带。他还曾利用正交叉棱镜法把色散曲线非常直观的显示出来。镜法把色散曲线非常直观的显示出来。色散色散光在媒质中的传播速度光在媒质中的传播速度 v（或（或 n）随波长随波长而异的现象，称为色散。而异的现象，称为色散。31 棱镜棱镜

30、 P1 和和 P2 的棱边相互垂直，从的棱边相互垂直，从 S 发出的白光经透镜发出的白光经透镜 L1 变为平行光束，通过变为平行光束，通过 P1 后沿水平方向偏折，如果在光路中后沿水平方向偏折，如果在光路中不放置棱镜不放置棱镜 P2，光束由，光束由 P1 经透镜经透镜 L2 后将在幕上形成水平的后将在幕上形成水平的彩色光带彩色光带 ab，插入棱镜，插入棱镜 P2 时，各色光束还要向下偏折，但偏时，各色光束还要向下偏折，但偏折程度随波长而异，于是幕上显现倾斜的光带折程度随波长而异，于是幕上显现倾斜的光带 ab，如果制做，如果制做棱镜棱镜 P1 和和 P2 材料的色散规律（即材料的色散规律（即 n

31、 与与 的依赖关系）不同，的依赖关系）不同，倾斜光带将是弯曲的，它形象直观地反映了两种材料色散性能倾斜光带将是弯曲的，它形象直观地反映了两种材料色散性能的差异。的差异。32色散曲线色散曲线折射率折射率 n n 与波长与波长之间的依赖关系曲线之间的依赖关系曲线.凡在可见光范围内无色透明的物质，它们的色散曲线形式凡在可见光范围内无色透明的物质，它们的色散曲线形式上很相似，其间有许多的特点，如上很相似，其间有许多的特点，如 n n 随随 的增加而单调下降，的增加而单调下降，且下降率在短波一端更大等等。这种色散称为且下降率在短波一端更大等等。这种色散称为正常色散正常色散。1836 1836 年柯希（年

32、柯希（A A，L,Cauchy L,Cauchy）给出一个正）给出一个正常色散的经验公式：常色散的经验公式：42cban柯希方程柯希方程正常色散正常色散的的色散曲线色散曲线 3332bddn上述规律表明，正常色散时上述规律表明，正常色散时 n 随随 的增加而趋于某一极限，的增加而趋于某一极限，色散率色散率 dn/d 0，其绝对值，其绝对值随随 的增加而减小。的增加而减小。正常色散正常色散的的色散曲线色散曲线 对上式求导对上式求导,可得到材料的色散率为可得到材料的色散率为式中式中 a a，b b，c c 是与物质有关的常数，其数值由是与物质有关的常数，其数值由实验数据确定。其中实验数据确定。其中

33、是真空中的波长是真空中的波长,当当 变变化范围不大时，柯希公式可只取前两项，即化范围不大时，柯希公式可只取前两项，即2ban42cban34正常色散曲线的特点正常色散曲线的特点 波长越短，折射率越大；波长越短，折射率越大；波长越短，波长越短，dn/ddn/d 越大，色散率也越大；越大，色散率也越大；在波长一定时，不同物质的折射率越大，在波长一定时，不同物质的折射率越大，dn/ddn/d 也越大；也越大；不同物质的色散曲线没有简单的相似关系。不同物质的色散曲线没有简单的相似关系。32bddn2ban正常色散正常色散的的色散曲线色散曲线 35反常色散反常色散在吸收波段附近和吸收波段内物质所表现在吸

34、收波段附近和吸收波段内物质所表现出的与出的与科科希公式推断的结果希公式推断的结果不同的不同的色散，称为色散，称为反常色散反常色散。孔脱定律：反常色散总是与光的吸收有密切联系。孔脱定律：反常色散总是与光的吸收有密切联系。36 “反常色散反常色散”的名称是历史沿用下来的，其实反常色散的名称是历史沿用下来的，其实反常色散是任何物质在吸收线（或吸收带）附近所共有的现象，本来是任何物质在吸收线（或吸收带）附近所共有的现象，本来无所谓无所谓“正常正常”和和“反常反常”。1871年，年，W.塞耳迈耶尔用弹性以太理论导出了新的色塞耳迈耶尔用弹性以太理论导出了新的色散公式，它比柯西公式更普遍，不仅解释了吸收带附近的散公式，它比柯西公式更普遍，不仅解释了吸收带附近的色散现象，而且在远离吸收带时就简化成柯西公式。色散现象，而且在远离吸收带时就简化成柯西公式。H.A.洛伦兹根据由他创立的电子论也导出了塞耳迈耶尔色散公洛伦兹根据由他创立的电子论也导出了塞耳迈耶尔色散公式。式。色散的严格理论解释需用量子力学色散的严格理论解释需用量子力学。利用介质的色散性质可制成色散器件，把复色光分解成光利用介质的色散性质可制成色散器件，把复色光分解成光谱，但另一方面，色散是成像元件产生色像差的原因。谱，但另一方面，色散是成像元件产生色像差的原因。