人教课标版高中数学选修2-2《曲边梯形的面积》课件.pptx

1、普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书人教人教A版版 高二数学高二数学 选修选修 2-2oBA 曲边梯形曲边梯形：在直角坐标系中，由直线在直角坐标系中，由直线x=a、x=b(a b)、y=0及连续曲线及连续曲线y=f(x)所围成的图形叫做所围成的图形叫做曲边梯形曲边梯形.abxy xfy o af bf学习目标学习目标 1了解求曲边梯形面积的方法了解求曲边梯形面积的方法(重点重点)2了解了解“以直代曲以直代曲”和和“无限逼近无限逼近”的思的思想方法想方法(难点、易混点难点、易混点)“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”割圆术刘徽割圆术求圆面积的思想

2、方割圆术求圆面积的思想方法法割圆术求圆面积的思想方割圆术求圆面积的思想方法法以直代曲以直代曲割圆术求圆面积的思想方割圆术求圆面积的思想方法法割圆术求圆面积的思想方割圆术求圆面积的思想方法法分割分割近似代替近似代替求和求和取极限取极限ox1y2xy S求由抛物线求由抛物线y=x2与直线与直线x=1，y=0所围成的平面所围成的平面图形图形(阴影部分阴影部分)的面积的面积S?ox1y2xy SBA方案一方案一 oy2xy 1xy2xy 1xoy2xy 1xoy2xy 1xo方案二方案二 分割越细，面积的近似值就越精确分割越细，面积的近似值就越精确.当分割无限变细时，这个近似值就当分割无限变细时，这个

3、近似值就无限逼近所求曲边梯形的面积无限逼近所求曲边梯形的面积S.（1 1）分割）分割 n1n2ni1nnxOy2xy ni方案方案1方案方案2方案方案3ox1y2xy ni1ni对任意一个小曲边梯形，用对任意一个小曲边梯形，用“直边直边”代替代替“曲边曲边”(即在很小范围内以直代曲即在很小范围内以直代曲)，有什么方案？，有什么方案？ox1y2xy ni1ni（2）近似代替）近似代替)，2，1=()1(1111322nininninnifSSii 第i个小曲边梯形方案方案1（3 3）求和）求和ox1y2xy ni 1ninininnifniiSnSnSni1111132)1(为阴影部分的面积 6

4、12113nnnn.2111131nn22231211 nn.2111131nnSSSn的近似值得.312111131lim11limlim.21111310 1 nnnifnSSSnnSxnnninnnn趋向于时，趋向于趋向于无穷大，即当（4 4）取极限）取极限ox1y2xy ni 1niox1y2xy ni1ni思思 考考ox1y2xy ni1niabxy xfy o af bf所围成的图形面积？和曲线，由直线)(0)(xfyybabxaxabxy xfy o af bf思思 考考 .lim1lim)(0)(ifnabnnabniifnSxfyybabxax所围成的图形面积为和曲线，由直线的左右端点，一般用区间为了便于计算，ixixi1abxy xfy o af bfox2y2xy S求由抛物线y=x2与直线x=0，x=2，y=0所围成的曲边梯形的面积.课堂巩固练习课堂巩固练习课堂小结求曲边梯形的面积的方法为：(四步曲)分割分割近似代替近似代替求和求和取极限取极限课后作业课后作业汽车以速度v做匀速直线运动时，经过时间t所行驶的路程为s=vt如果汽车做变速直线运动，在时刻t的速度为v(t)=-t2+2(t的单位：h，v的单位：km/h)，那么它在0t1这段时间内行驶的路程s(单位：km)是多少？