人教版高中数学选修第二章圆锥曲线与方程1课件.ppt
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1、圆锥曲线小结圆锥曲线小结 1)1)掌握椭圆的定义,标准方程和椭圆的几何性质掌握椭圆的定义,标准方程和椭圆的几何性质 2)2)掌握双曲线的定义,标准方程和双曲线的几何性质掌握双曲线的定义,标准方程和双曲线的几何性质 3)3)掌握抛物线的定义,标准方程和抛物线的几何性质掌握抛物线的定义,标准方程和抛物线的几何性质 4)4)能够根据条件利用工具画圆锥曲线的图形,并了解圆能够根据条件利用工具画圆锥曲线的图形,并了解圆锥曲线的初步应用。锥曲线的初步应用。圆圆 锥锥 曲曲 线线椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线标准方程标准方程几何性质几何性质标准方程标准方程几何性质几何性质标准方程标准方程几何性质几何性质综
2、综合合应应用用1 1、椭圆的定义、椭圆的定义:平面内平面内到两定点的距离和等于常数(大于到两定点的距离和等于常数(大于 )的点的轨迹叫做)的点的轨迹叫做椭圆椭圆,两个定点两个定点F F1 1,F F2 2 叫做叫做椭圆的焦点椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做两焦点间的距离叫做椭圆的焦距椭圆的焦距.21FFF1F2M2 2、双曲线定义:、双曲线定义:平面内平面内与两个定点与两个定点F F1 1,F F2 2的距离的差的距离的差的绝对值的绝对值等于常数等于常数(小于(小于F F1 1F F2 2)的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做双曲线双曲线.F F1,1,F F2 2叫做叫做双曲线的焦点双曲线的焦点,两焦
3、点间的距离叫做两焦点间的距离叫做双曲线的焦距双曲线的焦距.oF2F1M3 3、抛物线的定义、抛物线的定义:在平面内在平面内,与一个定点与一个定点F F和一条定直线和一条定直线l l(l l不经过点不经过点F F)的的距离相等距离相等的点的轨迹叫的点的轨迹叫抛物线,抛物线,定点定点F F叫做抛物线的叫做抛物线的焦点,焦点,定直线定直线l l叫做抛物线的叫做抛物线的准线准线.CMFle=1H22221(0)xyabab22221(0)yxabab()ceea01方程方程图形图形范围范围对称性对称性顶点顶点离心率离心率x xA A2 2B B2 2F F2 2y yO OA A1 1B B1 1F
4、F1 1y yO OA A1 1B B1 1x xA A2 2B B2 2F F1 1F F2 2bybaxa,bxbaya,一、椭圆的标准方程与性质:一、椭圆的标准方程与性质:A2A1B2B1yxB2B1A2A10yx二、二、)0,0(12222babyax)0,0(12222babxaybyxa xbayce=1a())0,0(12222babyax)0,0(12222babxay例例1:求双曲线求双曲线 的实半轴长的实半轴长,虚半轴长虚半轴长,焦点坐焦点坐标标,顶点坐标顶点坐标,离心率离心率,渐近线方程。渐近线方程。14416922 xy;3,4 ba虚半轴长虚半轴长实半轴长实半轴长)5
5、,0(),5,0(焦点坐标焦点坐标;45 e离离心心率率.34xy 渐近线方程为渐近线方程为顶点坐标顶点坐标(0,-4),(0,4)191622xy例例2:求符合下列条件的双曲线的标准方程求符合下列条件的双曲线的标准方程.(1)顶点在顶点在x轴上轴上,两顶点间的距离为两顶点间的距离为8,;45 e(2)焦点在焦点在y轴上轴上,焦距为焦距为16,.34 e变式变式1:求以椭圆求以椭圆 的焦点为顶点的焦点为顶点,以椭圆的顶点为以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程焦点的双曲线的方程.(1班已讲)班已讲)15822 yx变式变式2:等轴双曲线的一个焦点是等轴双曲线的一个焦点是 ,求它的标准方求它的标准方程
6、和渐近线方程程和渐近线方程.)0,6(1 F,)0(122222222的的形形式式方方程程可可设设为为有有共共同同渐渐近近线线的的双双曲曲线线与与双双曲曲线线 byaxbyax.轴上轴上的值为负时焦点在的值为负时焦点在当当轴上;轴上;的值为正时焦点在的值为正时焦点在当当yx 图图 形形方程方程焦点焦点准线准线范围范围顶顶点点对称轴对称轴e elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px(p0)y2=-2px(p0)x2=2py(p0)x2=-2py(p0))0,2(pF)0,2(pF)2,0(pF)2,0(pF2px 2px2py2py x0 x0yRyRx0 x0yRyRy0y0 x
7、RxRy y 0 0 xRxR(0,0)(0,0)x x轴轴y y轴轴1 102xp 02xp 02yp 02yp PF抛物线上一点抛物线上一点P 到焦点到焦点F的距离的距离),(00yxPF二、二、方程的特点方程的特点:(1)(1)两个变量一个是一次的两个变量一个是一次的,一个是二次的一个是二次的;(2)(2)焦点在哪个轴上焦点在哪个轴上,对应变量就是一次的对应变量就是一次的;(3)(3)焦点在焦点在正正半轴上半轴上系数为系数为正正;焦点在焦点在负负半轴上半轴上系数为系数为负负对称轴要看一次项对称轴要看一次项,符号确定开口方向符号确定开口方向.如果如果y y是一次项是一次项,负时向下负时向下
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