人教版高中数学选修2-2课件：321-复数代数形式的加减运算及其几何意义-副本.ppt

1、复习巩固复习巩固 复数的代数形式是什么？在什么复数的代数形式是什么？在什么条件下，复数条件下，复数z为实数、虚数、为实数、虚数、纯虚数？纯虚数？通常用字母 表示，即 biaz 其中 称为虚数单位。i000000bababb，非纯虚数，纯虚数虚数实数000000bababb，非纯虚数，纯虚数虚数实数dicbia Rba,dbca知识回顾知识回顾abxyOOZ复数的几何意义:1.复数z=a+bi，表示向量：OZ2.复数的模等于向量的模：)0(|22rbarbiaz3.相等的向量表示同一个复数.3.2.1复数代数形式的加减运算复数代数形式的加减运算及其几何意义及其几何意义（第一课时）（第一课时）学习

2、目标学习目标 1.记住复数加减运算法则，能够进记住复数加减运算法则，能够进行正确的计算行正确的计算.2.理解复数加减法的几何意义理解复数加减法的几何意义.重点：正确理解复数的加减运算，重点：正确理解复数的加减运算，复数加减运算的几何意义复数加减运算的几何意义 难点：对比复数加减法与向量加减难点：对比复数加减法与向量加减法的异同，从而理解复数的几何意法的异同，从而理解复数的几何意义义认识新知认识新知1、复数的加法法则：设、复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di (a、b、c、dR)是任意两复数，那么它们的和：是任意两复数，那么它们的和：（a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)

3、i说明说明:（1）复数的加法运算法则是一种规定。当复数的加法运算法则是一种规定。当b=0，d=0时时与实数加法法则保持一致与实数加法法则保持一致（2）很明显，两个复数的和仍然是一个复数）很明显，两个复数的和仍然是一个复数,对于复数对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形。的加法可以推广到多个复数相加的情形。固学案固学案 A 3+4i B6 C6+8i D6-8i 2121z,43,43zzizi则已知复数B知识探究知识探究两个复数的和是一个复数吗两个复数的和是一个复数吗?两个虚数的和仍是一个虚数吗？两个虚数的和仍是一个虚数吗？是是不一定不一定探究一复数的加法满足交换律，结合律吗？复数的加法满

4、足交换律，结合律吗？探究一探究一交换律交换律 z1+z2=z2+z1结合律结合律 (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)复数的加法满足交换律、结合律，即对任复数的加法满足交换律、结合律，即对任意意z1C，z2C，zC点评点评：实数加法运算的交换律、结合律在复数集：实数加法运算的交换律、结合律在复数集C中中 依然成立。依然成立。),(2dcZ),(1baZZyxO 设设 及及 分别与复数分别与复数 及复数及复数 对应，则对应，则 ,1OZ2OZ abi+cdi+1(,)OZa b=2(,)OZc d=向量向量 就是与复数就是与复数 OZ()()a cb d i+对应的向量对应的向量.复数与复

5、平面内的向量有一一的对应关系。我们讨论过向复数与复平面内的向量有一一的对应关系。我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？义吗？12(,)(,)(,)OZOZOZa bc dac bd=+=+=+探究二探究二点评：复数加法的几何意义就是向量加法的平行四边形法则（或三角形定则）复数是否有减法？如何理解复数的减法？复数是否有减法？如何理解复数的减法？复数的减法规定是加法的逆运算，即把满足复数的减法规定是加法的逆运算，即把满足（c+di）+（x+yi）=a+bi 的复数的复数x+yi 叫做复数叫做复数a+bi减去复减去复数数

6、c+di的的差差，记作，记作（a+bi）（）（c+di）请同学们推导复数的减法法则。请同学们推导复数的减法法则。即：即：（a+bi）（c+di）=(a c)+(b d)i点评：根据复数相等的定义，我们可以得出复数的减法根据复数相等的定义，我们可以得出复数的减法法则，且知两个复数的差是唯一确定的复数。法则，且知两个复数的差是唯一确定的复数。探究三探究三固学案固学案14+i2121,25,39zziziz则已知复数类比复数加法的几何意义，请指出复数减法的几何意义？类比复数加法的几何意义，请指出复数减法的几何意义？探究四探究四yxO1Z2Z有向量的几何意义可知 表示在复平面内复数对应的两点之间的距离21zz 21zz和z|23|1ziz已知复数已知复数满足满足试求出复数试求出复数对应点的对应点的轨迹方程轨迹方程.yx 当堂检测答案当堂检测答案1-5(1)A (2)-1+9i (3)4-3i (4)A (5)D 小结复数的加法与减法复数的加法法则复数的减法法则(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i复数减法的几何意义(a+bi)(c+di)=(a+c)+(b+d)i复数加法的几何意义