人教版高中数学必修三概率的意义和概率的性质课件.ppt

1、3.1 3.1 随机事件的概率随机事件的概率3.1.2 3.1.2 概率的意义概率的意义 问题提出问题提出1.1.在条件在条件S S下进行下进行n n次重复实验，事件次重复实验，事件A A出现的频数和出现的频数和频率的含义分别如何？频率的含义分别如何？2.2.概率是反映随机事件发生的可能性大小的一个数据，概率是反映随机事件发生的可能性大小的一个数据，概率与频率之间有什么联系和区别？它们的取值范围概率与频率之间有什么联系和区别？它们的取值范围如何？如何？联系：联系：概率是频率的稳定值；概率是频率的稳定值；区别：区别：频率具有随机性，概率是一个频率具有随机性，概率是一个确定的数；确定的数；范围：范

2、围：00，1.1.3.3.大千世界充满了随机事件，生活中处处有概率大千世界充满了随机事件，生活中处处有概率.利用概率的理论意义，对各种实际问题作出合理解释利用概率的理论意义，对各种实际问题作出合理解释和正确决策，是我们学习概率的一个基本目的和正确决策，是我们学习概率的一个基本目的.探究探究（一）：（一）：概率的正确理解概率的正确理解 思考思考1 1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种结连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？果？“两次正面朝上两次正面朝上”，“两次反面朝上两次反面朝上”，“一次正一次正面朝上，一次反面朝上面朝上，一次反面朝上”.思考思考2 2：抛掷抛掷枚质地均匀的硬币，

3、出现正、反面的概枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是率都是0.50.5，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？一次正面和一次反面吗？思考思考3 3：试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向掷两次，观察它落地后的朝向.将全班同学的试验结果将全班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率汇总，计算三种结果发生的频率.你有什么发现？随着你有什么发现？随着试验次数的增多，三种结果发生的频率会有什么变化试验次数的增多，三种结果发生的频率会有什么变化规律？规律？“两次正面朝上两次

4、正面朝上”的频率约为的频率约为0.250.25，“两次反面两次反面朝上朝上”的频率约为的频率约为0.250.25，“一次正面朝上，一次一次正面朝上，一次反面朝上反面朝上”的频率约为的频率约为0.5.0.5.思考思考4 4：围棋盒里放有同样大小的围棋盒里放有同样大小的9 9枚白棋子和枚白棋子和1 1枚黑棋枚黑棋子，每次从中随机摸出子，每次从中随机摸出1 1枚棋子后再放回，一共摸枚棋子后再放回，一共摸1010次，次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由.不一定不一定.摸摸1010次棋子相当于做次棋子相当于做1010次重复试验，因为次重复试验，因为每次

5、试验的结果都是随机的，所以摸每次试验的结果都是随机的，所以摸1010次棋子的次棋子的结果也是随机的结果也是随机的.可能有两次或两次以上摸到黑子，可能有两次或两次以上摸到黑子，也可能没有一次摸到黑子，摸到黑子的概率为也可能没有一次摸到黑子，摸到黑子的概率为1-1-0.90.910100.6513.0.6513.思考思考5 5：如果某种彩票的中奖概率为如果某种彩票的中奖概率为 ，那么买，那么买10001000张这种彩票一定能张这种彩票一定能中奖吗？为什么？中奖吗？为什么？不一定，理由同上不一定，理由同上.买买1 0001 000张这种彩票的中奖概率张这种彩票的中奖概率约为约为1-0.9991-0.

6、999100010000.6320.632，即有，即有63.2%63.2%的可能性中奖，但不的可能性中奖，但不能肯定中奖能肯定中奖.11000思考思考1 1：某中学高一年级有某中学高一年级有1212个班，要从中选个班，要从中选2 2个班代个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选另外再从二至十二班中选1 1个班个班.有人提议用如下的方有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？为这种方法公平吗？哪个班被选中

7、的概率最大？不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率最大选中的概率最大.探究（二）：概率思想的实际应用探究（二）：概率思想的实际应用 思考思考2 2：如果连续如果连续1010次掷一枚骰子，结果都是出现次掷一枚骰子，结果都是出现1 1点，点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？何解释这种现象？这枚骰子的质地不均匀，标有这枚骰子的质地不均匀，标有6 6点的那面比较重，会使点的那面比较重，会使出现出现1 1点的概率最大，更有可能连续点的概率最大，更有可能连续1010次都出

8、现次都出现1 1点点.如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1 1点的概点的概率为，连续率为，连续1010次都出现次都出现1 1点的概率点的概率为为 .这是一个小这是一个小概率事件，几乎不可能发生概率事件，几乎不可能发生.1010 0000000165386 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大极大似然法似然法.思考思考3 3：天气

9、预报是气象专家依据观测到的气象资料和天气预报是气象专家依据观测到的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的专家们的实际经验，经过分析推断得到的.某地气象局某地气象局预报说，明天本地降水概率为预报说，明天本地降水概率为70%70%，能否认为明天本地，能否认为明天本地有有70%70%的区域下雨，的区域下雨，30%30%的区域不下雨？你认为应如何的区域不下雨？你认为应如何理解？理解？降水概率降水概率降水区域；明天本地下雨的可能性为降水区域；明天本地下雨的可能性为70%.70%.思考思考4 4：天气预报说昨天的降水概率为天气预报说昨天的降水概率为 9090，结果昨，结果昨天根本没下雨，能否认为这

10、次天气预报不准确？如何天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确？根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确？不能，概率为不能，概率为9090的事件发生的可能性很大，但的事件发生的可能性很大，但“明天下雨明天下雨”是随即事件，也有可能不发生是随即事件，也有可能不发生.收集近收集近5050年同日的天气情况，考察这一天下雨的频率是否年同日的天气情况，考察这一天下雨的频率是否为为9090左右左右.思考思考5 5：奥地利遗传学家孟德尔从奥地利遗传学家孟德尔从18561856年开始用豌豆作试验，年开始用豌豆作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌

11、豆都是黄色的他把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是黄色的.第二年，他把第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既第二年，他把第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的有黄色的又有绿色的.同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆形的收获的豌豆都是圆形的.第二年，他把第一年收获的圆形豌豆第二年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆再种下，收获的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆.类似地，类似地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一年长出来的都是长他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一年长出来的都是长茎的

12、豌豆茎的豌豆.第二年，他把这种杂交长茎豌豆再种下，得到的第二年，他把这种杂交长茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌豆，又有短茎豌豆却既有长茎豌豆，又有短茎豌豆.试验的具体数据如下：试验的具体数据如下：豌豆杂交试验的子二代结果豌豆杂交试验的子二代结果 277277短茎短茎787787长茎长茎茎的高度茎的高度18501850皱皮皱皮54745474圆形圆形种子的性状种子的性状20012001绿色绿色60226022黄色黄色子叶的颜色子叶的颜色隐性隐性显性显性 性状性状你能从这些数据中发现什么规律吗？你能从这些数据中发现什么规律吗？显性与隐性之比都接近显性与隐性之比都接近3 31 1孟德尔的豌豆实验表明

13、，外表完全相同的豌豆会长孟德尔的豌豆实验表明，外表完全相同的豌豆会长出不同的后代，并且每次试验的显性与隐性之比都出不同的后代，并且每次试验的显性与隐性之比都接近接近3 31 1，这种现象是偶然的，还是必然的？我们，这种现象是偶然的，还是必然的？我们希望用概率思想作出合理解释希望用概率思想作出合理解释.思考思考6 6：在遗传学中有下列原理：在遗传学中有下列原理：（1 1）纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组成，）纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组成，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征的两个特征.（2 2）用符号）用符号YY

14、YY代表纯黄色豌豆的两个特征，符号代表纯黄色豌豆的两个特征，符号yyyy代代表纯绿色豌豆的两个特征表纯绿色豌豆的两个特征.（3 3）当这两种豌豆杂交时，第一年收获的豌豆特征为：）当这两种豌豆杂交时，第一年收获的豌豆特征为：Yy.Yy.把第一代杂交豌豆再种下时，第二年收获的豌豆特把第一代杂交豌豆再种下时，第二年收获的豌豆特征为：征为：YY，YyYy，yy.yy.黄色豌豆黄色豌豆(YY(YY，Yy)Yy)绿色豌豆绿色豌豆(yy)(yy)3 31 1()PY Y111224()Py y111224()PY y1111442（4 4）对于豌豆的颜色来说）对于豌豆的颜色来说Y Y是显性因子，是显性因子，

15、y y是隐性因子是隐性因子.当显性因子与隐性因子组合时，表现显性因子的特性，即当显性因子与隐性因子组合时，表现显性因子的特性，即YYYY，YyYy都呈黄色；当两个隐性因子组合时才表现隐性因子的特性，都呈黄色；当两个隐性因子组合时才表现隐性因子的特性，即即yyyy呈绿色呈绿色在第二代中在第二代中YYYY，YyYy，yyyy出现的概率分别是多少？黄色豌豆与出现的概率分别是多少？黄色豌豆与绿色豌豆的数量比约为多少？绿色豌豆的数量比约为多少？黄色圆粒豌豆和绿色皱粒豌豆的杂交试验分析图解知识迁移知识迁移 1 1 为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出2 2 00

16、0000尾鱼，给每尾鱼作上记号（不影响其存活），然后尾鱼，给每尾鱼作上记号（不影响其存活），然后放回水库经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼放回水库经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出充分混合，再从水库中捕出500500尾鱼，其中有记号的鱼尾鱼，其中有记号的鱼有有4040尾，试根据上述数据，估计这个水库里鱼的尾尾，试根据上述数据，估计这个水库里鱼的尾数数 2 2 在足球点球大战中，球的运行只有两种状态，即进在足球点球大战中，球的运行只有两种状态，即进球或被扑出球或被扑出.球员射门有球员射门有6 6个方向：中下，中上，左下，左上，个方向：中下，中上，左下，左上，右下，右上

17、，门将扑球有右下，右上，门将扑球有5 5种选择：不动左下，右下，左种选择：不动左下，右下，左上，右上上，右上.如果如果不动可扑出中下和中上两个方向的点球；左下可扑出左不动可扑出中下和中上两个方向的点球；左下可扑出左下和中下两个方向的点球；右下可扑出右下和中下两个方下和中下两个方向的点球；右下可扑出右下和中下两个方向的点球；左上可扑出左上方向的点球；向的点球；左上可扑出左上方向的点球；右上可扑出右上方向的点球右上可扑出右上方向的点球.那么球员应选择哪个方向射门，才能使进球的概率最大？那么球员应选择哪个方向射门，才能使进球的概率最大？小结作业小结作业1.1.概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个

18、数量，即使概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大发生的可能性大.2.2.孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从豌豆实验中发现遗传规律是一种统计规律，豌豆实验中发现遗传规律是一种统计规律，这是一种科学的研究方法，我们应认真体会这是一种科学的研究方法，我们应认真体会和借鉴和借鉴.3.3.利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养

19、性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养.3.1.3 3.1.3 概率的基本性质概率的基本性质事件事件的关系的关系和运算和运算概率的概率的几个基几个基本性质本性质 比如在掷骰子这个试验中：比如在掷骰子这个试验中：“出现的点数小于或等于出现的点数小于或等于3”这个事这个事件中包含了哪些结果呢？件中包含了哪些结果呢？“出现的点数为出现的点数为1”“出现的点数为出现的点数为2”“出现的点数为出现的点数为3”这三个结果这三个结果一一.创设情境，引入新课创设情境，引入新课 上一节课我们学习了随机事件的概率，举了生活中与概率知识有上一节课我们学习了随机事件的概率，举了生活中与概率知识有关的许多

20、实例。今天我们来研究关的许多实例。今天我们来研究概率的基本性质。在研究性质之前，我们先来研究一下事件之间有什概率的基本性质。在研究性质之前，我们先来研究一下事件之间有什么关系。么关系。你能写出在掷骰子的试验中出现的其它事件吗？你能写出在掷骰子的试验中出现的其它事件吗？C C1 1=出现出现1 1点点；C C2 2=出现出现2 2点点；C C3 3=出现出现3 3点点；C C4 4=出现出现4 4点点；C C5 5=出现出现5 5点点；C C6 6=出现出现6 6点点；1.1.上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的 话，哪些是？话，哪些是？D D1 1=

21、出现的点数不大于出现的点数不大于11；D D2 2=出现的点数大于出现的点数大于33；D D3 3=出现的点数小于出现的点数小于55；E=E=出现的点数小于出现的点数小于7;7;F=F=出现的点数大于出现的点数大于6;G=6;G=出现的点数为偶数出现的点数为偶数;H=H=出现的点数为奇数出现的点数为奇数;一一.创设情境，引入新课创设情境，引入新课2.2.若事件若事件C C1 1发生，则还有哪些事件也一定会发生？发生，则还有哪些事件也一定会发生？反过来可以吗？反过来可以吗？3.3.上述事件中，哪些事件发生会使得上述事件中，哪些事件发生会使得 K=K=出现出现1 1 点或点或5 5点点 也发生？也

22、发生？6.6.在掷骰子实验中事件在掷骰子实验中事件G G和事件和事件H H是否一定有一个是否一定有一个 会发生？会发生？5.5.若只掷一次骰子，则事件若只掷一次骰子，则事件C C1 1和事件和事件C C2 2有可能同有可能同 时发生么？时发生么？4.4.上述事件中，哪些事件发生当且仅当事件上述事件中，哪些事件发生当且仅当事件D D2 2且事且事 件件D D3 3同时发生同时发生?)BAAB（或（一）事件的关系和运算：（一）事件的关系和运算：B BA A如图：如图：例例.事件事件C C1 1=出现出现1 1点点 发生，则事件发生，则事件 H=H=出现的点数为奇数出现的点数为奇数 也一定也一定会发

23、生，所以会发生，所以1HC注：注：不可能事件记作不可能事件记作 ，任何事件都包括不可能事件。，任何事件都包括不可能事件。（1 1）包含关系）包含关系一般地，对于事件一般地，对于事件A A与事件与事件B B，如果事件，如果事件A A发生，则事件发生，则事件B B一定发生，一定发生，这时称这时称事件事件B B包含事件包含事件A A（或称（或称事件事件A A包含于事件包含于事件B B）,记作记作二二.剖析概念，夯实基础剖析概念，夯实基础（2 2）相等关系）相等关系B B A A如图：如图：例例.事件事件C C1 1=出现出现1 1点点 发生，则事件发生，则事件D D1 1=出现的点数不大于出现的点数

24、不大于11就就一定会发生，反过来也一样，所以一定会发生，反过来也一样，所以C C1 1=D=D1 1。BAAB且一般地，对事件一般地，对事件A A与事件与事件B B，若，若 ，那么称，那么称事件事件A A与事与事件件B B相等相等，记作，记作A=B A=B。二二.剖析概念，夯实基础剖析概念，夯实基础（3 3）并事件（和事件）并事件（和事件）若某事件发生当且仅当事件若某事件发生当且仅当事件A A发生或事件发生或事件B B发生，则称此事件发生，则称此事件为事件为事件A A和事件和事件B B的的并事件并事件（或（或和事件和事件），记作），记作 。ABAB（）或或B B A A如图：如图：AB例例.若

25、事件若事件K=K=出现出现1 1点或点或5 5点点 发生，则事件发生，则事件C C1 1=出现出现1 1点点 与事件与事件C C5 5=出现出现 5 5 点点 中至少有一个会中至少有一个会发生，则发生，则 15KCC二二.剖析概念，夯实基础剖析概念，夯实基础（4 4）交事件（积事件）交事件（积事件）若某事件发生当且仅当事件若某事件发生当且仅当事件A A发生且事件发生且事件B B发生，则称此事件为发生，则称此事件为事件事件A A和事件和事件B B的的交事件交事件（或（或积事件积事件）记作）记作 ABA B（）或或B B A A如图：如图：BA 423CDD例例.若事件若事件 C4=出现出现4 4

26、点点 发生，则事件发生，则事件D D2 2=出现点数出现点数大于大于33与事件与事件D D3 3=出现点数小于出现点数小于55同时发生，则同时发生，则 二二.剖析概念，夯实基础剖析概念，夯实基础（5 5）互斥事件）互斥事件若若 为不可能事件（为不可能事件（），那么称事件），那么称事件A A与事件与事件B B互斥互斥，其含，其含义是：义是：事件事件A A与事件与事件B B在任何一次试验中都不会同时发生在任何一次试验中都不会同时发生。ABAB AB如图：如图：例例.因为事件因为事件C C1 1=出现出现1 1点点 与事件与事件C C2 2=出现出现2 2点点 不可能同时发生，故这两个事件互斥。不可

27、能同时发生，故这两个事件互斥。二二.剖析概念，夯实基础剖析概念，夯实基础（6 6）互为对立事件）互为对立事件若若 为不可能事件，为不可能事件，为必然事件，那么称事件为必然事件，那么称事件A A与事件与事件B B互为对立互为对立事件事件，其含义是：，其含义是：事件事件A A与事件与事件B B在任何一次试验中有且仅有一个发生在任何一次试验中有且仅有一个发生。ABABA AB B如图：如图：例例.事件事件G=G=出现的点数为偶数出现的点数为偶数 与事件与事件H=H=出现的点数为奇数出现的点数为奇数 即为互为对立事件。即为互为对立事件。二二.剖析概念，夯实基础剖析概念，夯实基础互斥事件可以是两个或两个

28、以上事件的关系互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系，而对立事件只针对两个事件而言而对立事件只针对两个事件而言。从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生，从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生，也就是不可能同时发生；也可能有一个发生，也就是不可能同时发生；而对立事件除了要求这两个事件不同时发生外，对立事件除了要求这两个事件不同时发生外，还要求这二者之间必须要有一个发生，还要求这二者之间必须要有一个发生，因此，对立事件是互斥事件对立事件是互斥事件，是互斥事件的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件但互斥事件不一定是对立事件。,AAA AAA 从 集 合 角 度 看，几 个 事 件

29、彼 此 互 斥，是 指 这 几 个事 件 所 包 含 的 结 果 组 成 的 集 合 的 交 集 为 空 集；而 事 件与 对 立 事 件应 满 足。集合集合A与集合与集合B的交为空集的交为空集事件事件A与事件与事件B互斥互斥 =集合集合A与集合与集合B的交的交事件事件A与事件与事件B的交的交 集合集合A与集合与集合B的并的并事件事件A与事件与事件B的并的并 集合集合A与集合与集合B相等相等事件事件A与事件与事件B相等相等=集合集合B包含集合包含集合A事件事件B包含事件包含事件A B集合集合A的补集的补集事件事件A的对立事件的对立事件CUA 的子集的子集事件事件A 中的元素中的元素试验的可能结

30、果试验的可能结果 空集空集不可能事件不可能事件 全集全集必然事件必然事件 集合论集合论概率论概率论符号符号A1.1.概率概率P(A)的取值范围的取值范围（1）0P(A)1.（2 2）必然事件的概率是）必然事件的概率是1.（3 3）不可能事件的概率是）不可能事件的概率是0.（4 4）若）若A B,则则 P(A)P(B)（二）概率的基本性质（二）概率的基本性质二二.剖析概念，夯实基础剖析概念，夯实基础(B)(A)B)(Afffnnn思考：思考：掷一枚骰子掷一枚骰子,事件事件C C1 1=出现出现1 1点点，事件，事件 C C3 3=出现出现3 3点点 则事件则事件C C1 1 C C3 3 发生的

31、频率发生的频率 与事件与事件C C1 1和事件和事件C C3 3发生的频率之间有什发生的频率之间有什 么关系么关系?结论：结论：当事件当事件A A与事件与事件B B互斥时互斥时二二.剖析概念，夯实基础剖析概念，夯实基础2.2.概率的加法公式：概率的加法公式：如果如果事件事件A A与事件与事件B B互斥互斥，则，则P(A B)=P(A)+P(B)若若事件事件A，B为对立事件为对立事件,则则P(B)=1P(A)3.3.对立事件的概率公式对立事件的概率公式二二.剖析概念，夯实基础剖析概念，夯实基础注意：注意：1.利用上述公式求概率是，首先要确定利用上述公式求概率是，首先要确定两事件是否互斥，如果没有

32、这一条件，该公式两事件是否互斥，如果没有这一条件，该公式不能运用。即当两事件不互斥时，应有：不能运用。即当两事件不互斥时，应有：如果如果事件事件A A与事件与事件B B互斥互斥，则，则P(A B)=P(A)+P(B)P(A B)=P(A)+P(B)-P()2.上述公式可推广，即如果随机事件上述公式可推广，即如果随机事件A1，A2，An中任何两个都是互斥事件，那么有中任何两个都是互斥事件，那么有P(A1 A2 An)=P(A1)+P(A2)+P(n)一般地，在解决比较复杂的事件的概率问题时，常常把复杂事件分解为几个一般地，在解决比较复杂的事件的概率问题时，常常把复杂事件分解为几个互斥事件，借助该

33、推广公式解决。互斥事件，借助该推广公式解决。(1)将一枚硬币抛掷两次，事件将一枚硬币抛掷两次，事件A：两次出现正：两次出现正 面，事件面，事件B：只有一次出现正面：只有一次出现正面(2)某人射击一次，事件某人射击一次，事件A：中靶，事件：中靶，事件 B：射中：射中9环环(3)某人射击一次，事件某人射击一次，事件A：射中环数大于：射中环数大于5，事件，事件B：射中环数：射中环数小于小于5.(1),(3)为互斥事件为互斥事件三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高1、判断下列每对事件是否为互斥事件、判断下列每对事件是否为互斥事件（一）独立思考后回答（一）独立思考后回答2、某小组有、某小组有3名男

34、生和名男生和2名女生，从中任选名女生，从中任选2名同学参加演讲比名同学参加演讲比赛判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它赛判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件们是不是对立事件(1)恰有一名男生与恰有恰有一名男生与恰有2名男生；名男生；(2)至少有至少有1名男生与全是男生；名男生与全是男生；(3)至少有至少有1名男生与全是女生；名男生与全是女生；(4)至少有至少有1名男生与至少有名男生与至少有1名女生名女生不互斥不互斥三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高互斥不对立互斥不对立不互斥不互斥互斥且对立互斥且对立3、袋中装有白球、袋中装有白球3个，黑球个，黑球

35、4个，从中任取个，从中任取3个，是对立事件的为个，是对立事件的为()恰有恰有1个白球和全是白球；个白球和全是白球；至少有至少有1个白球和全是黑球；个白球和全是黑球；至少有至少有1个白球和至少有个白球和至少有2个白球；个白球；至少有至少有1个白球和至少有个白球和至少有1个黑球个黑球 A BC DB三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高4.从一批产品中取出三件产品，从一批产品中取出三件产品，设设A三件产品全不是次品三件产品全不是次品B三件产品全是次品三件产品全是次品C三件产品不全是次品三件产品不全是次品则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（）A.只有只有A和和C互斥互斥 B.只有只有B与与C

36、互斥互斥C.任何两个均互斥任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥任何两个均不互斥B三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高5.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么，互斥而不对立的两个事件是（那么，互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有一个黑球与都是黑球至少有一个黑球与都是黑球B.至少有一个黑球与至少有一个红球至少有一个黑球与至少有一个红球C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D.至少有一个黑球与都是红球至少有一个黑球与都是红球C三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高6.如果事件如果事件A,B是互斥事件，则下列

37、说法正确的是互斥事件，则下列说法正确的 个数有（个数有（）A.2个个 B.3个个 C.4个个 D.5个个AB是必然事件；是必然事件；AB是必然事件；是必然事件；A与与B也一定互斥；也一定互斥；0P(A)+P(B)1;P(A)+P(B)=1;0P(A)+P(B)16甲、乙两人下象棋，甲获胜的概率为甲、乙两人下象棋，甲获胜的概率为30%，两人下成和，两人下成和棋的概率为棋的概率为50%，则乙获胜的概率为，则乙获胜的概率为_，甲不输，甲不输的概率为的概率为_80%20%三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高8.某射手射击一次射中，某射手射击一次射中，10环、环、9环、环、8环、环、7环的概率分别

38、环的概率分别是是0.24、0.28、0.19、0.16，计算这名射手射击一次，计算这名射手射击一次1）射中）射中10环或环或9环的概率；环的概率；2）至少射中）至少射中7环的概率环的概率.3）射中环数不足）射中环数不足8环的概率环的概率.三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高(二二)根据题意列清各事件后再求解，完成后根据题意列清各事件后再求解，完成后 自由发言自由发言.0.520.870.29三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高9、在一次数学考试中，小明的成绩在、在一次数学考试中，小明的成绩在90分分以上的概率是以上的概率是0.13，在，在8089分以内的概率分以内的概率是是0.55

39、，在，在7079分以内的概率是分以内的概率是0.16，在，在6069分以内的概率是分以内的概率是0.12，求小明成绩在，求小明成绩在60分以上的概率和小明成绩不及格的概率分以上的概率和小明成绩不及格的概率解析解析分别记小明成绩在分别记小明成绩在90分以上，在分以上，在8089分，在分，在7079分，在分，在6069分，分，60分以下分以下(不及格不及格)为事件为事件A、B、C、D、E，显然它们彼此互斥，故小明成绩在，显然它们彼此互斥，故小明成绩在80分以上的概分以上的概率为率为P(AB)P(A)P(B)0.130.550.68.小明成绩在小明成绩在60分以上的概率为分以上的概率为P(ABCD)

40、P(A)P(B)P(C)P(D)0.130.550.160.120.96.小明成绩不及格的概率为小明成绩不及格的概率为P(E)1P(ABCD)10.960.04.三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高10、一盒中装有各色球、一盒中装有各色球12只，其中只，其中5红、红、4黑、黑、2白、白、1绿，从中取绿，从中取1球求：球求：(1)取出球的颜色是红或黑的概率；取出球的颜色是红或黑的概率；(2)取出球的颜色是红或黑或白的概率取出球的颜色是红或黑或白的概率三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高独立思考后，可以小组讨论，尝试用多种方法独立思考后，可以小组讨论，尝试用多种方法解题，理清思路，代表

41、发言。解题，理清思路，代表发言。三三.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高练习练习1 1 袋中有袋中有1212个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为任取一球，得到红球的概率为1/31/3，得到黑球或黄球的概率是，得到黑球或黄球的概率是5/125/12，得，得到黄球或绿球的概率也是到黄球或绿球的概率也是5/125/12，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？概率各是多少？分析：利用方程的思想及互斥事件、对立事件的概率公式求分析：利用方程的思想及互斥事件、对立事件的概率公式求解解解

42、：从袋中任取一球，记事件解：从袋中任取一球，记事件“摸到红球摸到红球”、“摸到黑球摸到黑球”、“摸到黄球摸到黄球”、“摸到绿球摸到绿球”为为A A、B B、C C、D D，则有则有 P(BC)=P(B)+P(C)=5/12;5/12;P(CD)=P(C)+P(D)=5/12;5/12;P(BCD)=P(B)+P(C)+P(D)=1-P(A)=1-1/31/3=2/3;2/3;解的解的P(B)=1/41/4,P(C)=1/61/6,P(D)=1/41/4.答答:得到黑球、黄球、绿球的概率分别是得到黑球、黄球、绿球的概率分别是1/4,1/6,1/4.1/4,1/6,1/4.练习练习2某公务员去开会

43、，他乘火车、轮船、汽车、飞机某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4，（1）求他乘火车或乘飞机去的概率；）求他乘火车或乘飞机去的概率；（2）求他不乘轮船去的概率；）求他不乘轮船去的概率；（3）如果他乘某种交通工具去开会的概率为）如果他乘某种交通工具去开会的概率为0.5，请问，请问他有可能是乘何种交通工具去的？他有可能是乘何种交通工具去的？解：记解：记“他乘火车去他乘火车去”为事件为事件A，“他乘轮船去他乘轮船去”为为事件事件B，“他乘汽车去他乘汽车去”为事件为事件C，“他乘飞机去他乘飞机去”为为事件事件D，这四个事件不可能同时发生，故

44、它们彼此互，这四个事件不可能同时发生，故它们彼此互斥，斥，（1）故）故P(AC)=0.4；（2）设他不乘轮船去的概率为）设他不乘轮船去的概率为P，则，则P=1P(B)=0.8；（3）由于）由于0.5=0.1+0.4=0.2+0.3，故他有可能乘火车或，故他有可能乘火车或乘轮船去，也有可能乘汽车或乘飞机去。乘轮船去，也有可能乘汽车或乘飞机去。1 1、事件的关系与运算，区分、事件的关系与运算，区分互斥事件与对立事件互斥事件与对立事件事件事件 关系关系1.包含关系包含关系2.等价关系等价关系 事件事件 运算运算3.事件的并事件的并(或和或和)4.事件的交事件的交(或积或积)5.事件的互斥事件的互斥(或互不相容或互不相容)6.对立事件对立事件(逆事件逆事件)2.概率的基本性质：概率的基本性质：1）必然事件概率为）必然事件概率为1，不可能事件概率为，不可能事件概率为0，因此，因此0P(A)1；2）当事件当事件A与与B互斥时，满足加法公式：互斥时，满足加法公式：P(AB)=P(A)+P(B)；3）若事件若事件A与与B为对立事件，为对立事件，则则AB为必然事件，所为必然事件，所以以P(AB)=P(A)+P(B)=1，于是有，于是有P(A)=1-P(B)；