人教版高中数学必修一111《集合的含义及其表示》课件.ppt
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1、数集数集 :自然数的集合自然数的集合,有理数的集合有理数的集合,不等式不等式x-73x-73的解的的解的集合集合点集点集:圆圆(到一个定点的距离等于定长的点到一个定点的距离等于定长的点 的集合的集合)线段的垂直平分线线段的垂直平分线(到一条线段的两个端点的距离相到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合等的点的集合),),一、初中学习了哪些集合的实例一、初中学习了哪些集合的实例(1)(1)它们能组成集合吗它们能组成集合吗?它们的元素分别是什么它们的元素分别是什么?(2)(2)能说出这些例子的共同特征吗能说出这些例子的共同特征吗?(1)120(1)120以内的所有素数;以内的所有素数;(2)(2)
2、我国从我国从1991200319912003年的年的1313年内所发射的所有人造卫星;年内所发射的所有人造卫星;(3)(3)金星汽车厂金星汽车厂20032003年生产的所有汽车;年生产的所有汽车;(4)2004(4)2004年年1 1月月1 1日之前与我国建立外交关系的所有国家;日之前与我国建立外交关系的所有国家;(5)(5)所有的正方形;所有的正方形;(6)(6)到直线到直线l l的距离等于定长的距离等于定长d d的所有的点;的所有的点;(7)(7)方程方程 的所有实数根;的所有实数根;(8)(8)新华中学新华中学20042004年年9 9月入学的所有的高一学生月入学的所有的高一学生.232
3、0 xx 二、请看下列实例二、请看下列实例元素:元素:我们把研究的对象统称为元素;我们把研究的对象统称为元素;集合:集合:把一些元素组成的总体叫做集合把一些元素组成的总体叫做集合,简称集简称集.我们常用我们常用大写大写字母字母A,B,C表示集合,常用表示集合,常用小写小写字母字母a,b,c 表示元素表示元素.集合相等:集合相等:构成两个集合的元素是一样的构成两个集合的元素是一样的.思考:怎样的两个集合相等?思考:怎样的两个集合相等?思考:你能举一个集合的例子吗?并指出思考:你能举一个集合的例子吗?并指出你的集合中的元素你的集合中的元素.三、集合的含义三、集合的含义 这些性质都是从概念中得到的这
4、些性质都是从概念中得到的,概念是知识的生长点概念是知识的生长点,思维的发源地思维的发源地.不确定性不确定性不确定性不确定性例例1 1 下面各组对象能否构成集合?并说明理由下面各组对象能否构成集合?并说明理由(1 1)所有的好人;)所有的好人;(2 2)小于)小于20032003的数;的数;(3 3)和)和20032003非常接近的数;非常接近的数;(4 4)参加数学比赛的年龄较小的同学;参加数学比赛的年龄较小的同学;(5 5)亚洲所有的国家;)亚洲所有的国家;(6 6)立方根等于自身的数;)立方根等于自身的数;(7 7)西湖里的漂亮的鱼;)西湖里的漂亮的鱼;(8 8)较大的数)较大的数不确定性
5、不确定性不确定性不确定性不确定性不确定性1.1.我们班所有的我们班所有的”帅哥帅哥”;2.2.大于大于3 3小于小于1111的偶数的偶数;3.3.我国的小河流我国的小河流;4.4.高一年级的优秀学生高一年级的优秀学生.练习:判断下列例子能否构成集合练习:判断下列例子能否构成集合知识迁移知识迁移(1)如果)如果a是集合是集合A的元素,就说的元素,就说a属于集合属于集合A,记作,记作aA.(2)如果)如果a不是集合不是集合A的元素,就说的元素,就说a不属于集合不属于集合A,记作,记作a A.思考:集合与元素有哪几种关系?思考:集合与元素有哪几种关系?思考:设思考:设A A为为1 12020以内的所
6、有素数组成的集合以内的所有素数组成的集合.(1 1)2 2 是不是集合是不是集合A A中的元素?中的元素?(2 2)-9-9 是不是集合是不是集合A A中的元素?中的元素?(1 1)是)是(2 2)不是)不是(1)(1)自然数集:自然数集:N N(2)(2)正整数集:正整数集:N N或或N N(3)(3)整数集:整数集:Z Z(4)(4)有理数集:有理数集:Q Q(5)(5)实数集:实数集:R R五个常用的数集的记法五个常用的数集的记法不含不含0的自然数集的自然数集练习:练习:用符号用符号“或或*0*(1)3.14_Q;(2)_Q;(3)0_N;(4)0_N;(5)(-2)_N;(6)23 _
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