人教版数学七年级下册83实际问题与二元一次方程组课件.pptx
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1、 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组 工程问题工程问题工程问题:工程问题:工作量工作量=工作效率工作效率=工作时间工作时间=复习引入复习引入用一元一次方程解决工程问题用一元一次方程解决工程问题:工程问题中常用的关系式有哪些?工程问题中常用的关系式有哪些?例2某工程队承包了一段全长1 957 m的隧道工程,甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进,已知甲组比乙组每天多掘进0.探究1:总量为“1”的问题甲、乙合作x小时完成全部工作的 .乙x小时完成全部工作的_.方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工,没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售;探究2:总量不为“1”的问题甲x小时完成全部工作的_;
2、作业工作量之和等于总工作量57工程问题工程问题思考:思考:一件工作,甲单独做一件工作,甲单独做20小小时完成,乙单独做时完成,乙单独做12小时完成,小时完成,那么两人合作多少小时完成?那么两人合作多少小时完成?问:甲每小时完成全部工作的问:甲每小时完成全部工作的_;乙每小时完成全部工作的乙每小时完成全部工作的_;甲、乙合作每小时完成全部工作的甲、乙合作每小时完成全部工作的_.甲甲x小时完成全部工作的小时完成全部工作的_;乙乙x小时完成全部工作的小时完成全部工作的_.甲、乙合作甲、乙合作x小时完成全部工作的小时完成全部工作的 .11201211()2012x工作效率工作效率工作时间工作时间工作量
3、工作量甲甲 乙乙 合作合作201211x120 x120 x112xx112x120120112112112012x11()2012x比一比比一比,赛一赛赛一赛.1.1.一项工作甲独做一项工作甲独做5 5天完成,乙独做天完成,乙独做1010天完成,那天完成,那么甲每天的工作效率是么甲每天的工作效率是 ,乙每天的工作效,乙每天的工作效率率 ,两人合作,两人合作3 3天完成的工作量天完成的工作量 ,此时剩余的工作量是此时剩余的工作量是 .2.2.一项工作甲独做一项工作甲独做a a天完成,乙独做天完成,乙独做b b天完成,那么天完成,那么甲每天的工作效率是甲每天的工作效率是 ,乙每天的工作效率,乙每
4、天的工作效率是是 ,两人合作,两人合作3 3天完成的工量天完成的工量 ,此时剩余的工作量是此时剩余的工作量是 .1511 0113()51 01113()51 01a1b113()ab1113()ab例例1:一份稿件,甲单独打字需要:一份稿件,甲单独打字需要6小时完成,乙单独打字小时完成,乙单独打字需要需要10小时完成,现在甲单独打若干小时,因为有事由小时完成,现在甲单独打若干小时,因为有事由乙接着打完,共用乙接着打完,共用7小时,问甲、乙分别打了多长时间?小时,问甲、乙分别打了多长时间?工程问题工程问题题型题型1 1:总量为:总量为“1”“1”的问题的问题工作效率工作效率工作时间工作时间工作
5、量工作量甲甲 乙乙 分析分析:设总工作量为:设总工作量为“1”“1”,甲打了甲打了x小时,乙打了小时,乙打了y小时,小时,列表分析列表分析,得得1611 0 xy16x11 0y工作量之和等于工作量之和等于总工作量总工作量1工程问题工程问题探究探究1 1:总量为:总量为“1”“1”的问题的问题解:设总工作量为解:设总工作量为“1”,甲打了,甲打了x小时,乙打了小时,乙打了 y小小时,根据题意,得时,根据题意,得7,111.610 xyxy答:甲打了答:甲打了4.5小时,乙打了小时,乙打了2.5小时小时.4.5,2.5.xy解得工作效率工作效率工作时间工作时间工作量工作量甲甲 乙乙 1611 0
6、 xy16x11 0y工作量之和等于工作量之和等于总工作量总工作量1练习练习1 1:生产的这批螺钉、螺母要打包,由一个人做要:生产的这批螺钉、螺母要打包,由一个人做要40 h 40 h 完成完成.现计划由一部分人先做现计划由一部分人先做4 h4 h,然后增加,然后增加 2 2人与他们一起人与他们一起做做8 h8 h,完成这项工作,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,问先、假设这些人的工作效率相同,问先、后两部分工作各安排多少人工作?后两部分工作各安排多少人工作?人均效率人均效率人数人数时间时间工作量工作量前一部前一部分工作分工作后一部后一部分工作分工作401404x工作量之和等于工作量之和
7、等于总工作量总工作量1408yxy48探究探究1 1:总量为:总量为“1”“1”的问题的问题 分析:分析:设设先先安排安排x人做人做4 h4 h,后后安排安排y人做人做8 h8 h,列表,列表分析,得分析,得 401 解:设解:设先先安排安排x人做人做4 h4 h,后后安排安排y人做人做8 h8 h,根据题意,得,根据题意,得 答:先安排答:先安排2 2人,后安排人,后安排4 4人人.2,481.4040 xyxy2,4.xy解得探究探究1 1:总量为:总量为“1”“1”的问题的问题人均效率人均效率人数人数时间时间工作量工作量前一部前一部分工作分工作后一部后一部分工作分工作401404x工作量
8、之和等于工作量之和等于总工作量总工作量1408yxy48401例例2 2某工程队承包了一段全长某工程队承包了一段全长1 957 m1 957 m的隧道工程,甲、的隧道工程,甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进,已知甲组比乙组每乙两个班组分别从南北两端同时掘进,已知甲组比乙组每天多掘进天多掘进0.5 m0.5 m,经过,经过6 6天施工,甲、乙两组共掘进天施工,甲、乙两组共掘进57 m.57 m.求甲乙两班组平均每天各掘进多少米?求甲乙两班组平均每天各掘进多少米?分析:分析:设甲班组每天掘进设甲班组每天掘进 x m m,乙班组每天掘进,乙班组每天掘进 y m.m.列表分析,得列表分析,得探究探究
9、2 2:总量不为:总量不为“1”“1”的问题的问题工作效率工作效率工作时间工作时间工作量工作量甲甲 乙乙 66xy6y6x工作量之和等于工作量之和等于总工作量总工作量57解:设甲班组每天掘进解:设甲班组每天掘进 x m m,乙班组每天掘进,乙班组每天掘进 y m.m.根据题根据题意,得意,得答:甲乙两班组平均每天各掘进答:甲乙两班组平均每天各掘进5 m,4.5 m.5 m,4.5 m.探究探究2 2:总量不为:总量不为“1”“1”的问题的问题0.5,6657.xyxy5,4.5.xy解得工作效率工作效率工作时间工作时间工作量工作量甲甲 乙乙 66xy6y6x工作量之和等于工作量之和等于总工作量
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