人教A版高中数学必修4《二章-平面向量-212-向量的几何表示》优质课课件-38.ppt

1、5N5NffGFFF导弹能够精准击中目标，需要知道哪些信息导弹能够精准击中目标，需要知道哪些信息？请同学们举出一些既有大小又有方向的量。请同学们举出一些既有大小又有方向的量。抽象概括向向 量量一一.向量的定义向量的定义向量：既有大小又有方向的量叫做向量向量：既有大小又有方向的量叫做向量.向量的两要素：向量的两要素：大小大小 方向方向1.1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量温度含零上和零下温度，所以温度是向量.2.2.坐标平面上的坐标平面上的 x x 轴和轴和 y y 轴都是向量轴都是向量.判判 断断大小大小方向方向（模）（模）请同学们按下列要求画出力的示意图，并讨论如何请同学们按下列要求画

2、出力的示意图，并讨论如何表示向量？表示向量？4N4N的重力的重力3N3N的浮力的浮力1 1、几何表示：、几何表示：向量向量常用常用有向线段有向线段（带箭头的线段）（带箭头的线段）表示。表示。有向线段的长度表示向量的有向线段的长度表示向量的大小（模）大小（模）；箭头所指的方向表示向量的箭头所指的方向表示向量的方向方向。有向线段的三个要素：有向线段的三个要素：起点、方向、长度起点、方向、长度二二.向量的表示向量的表示B B（终点）终点）A A（起点（起点）2、符号语言表示：、符号语言表示：以以A A为起点，为起点，B B为终点的有向线段记为为终点的有向线段记为 ；AB,a b c 小写字母表示：小

3、写字母表示：印刷用黑体印刷用黑体a,b,c有向线段有向线段ABAB的长度记作：的长度记作：（读为（读为模模）；）；cbaAB,我们来观察以下变化：我们来观察以下变化：1 1、单位向量：长度为、单位向量：长度为1 1的向量；的向量；1 10 02 23 3 我们来观察向量模的变化：我们来观察向量模的变化：1 1、单位向量：长度为、单位向量：长度为1 1的向量；的向量；2 2、零向量：长度为、零向量：长度为0 0的向量，记作的向量，记作 ；0规定规定:零向量的方向是零向量的方向是任意任意的的.0 01 12 23 3三、两个特殊的向量三、两个特殊的向量四、向量间的特殊关系四、向量间的特殊关系如图，

4、设如图，设O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心，的中心，(1)给图中的部分线段加上箭头表示向量，并写出你所表示的向量给图中的部分线段加上箭头表示向量，并写出你所表示的向量;OABCDEF(2)相互讨论：这些向量有哪些关系？相互讨论：这些向量有哪些关系？四、向量间的特殊关系四、向量间的特殊关系1.1.平行向量平行向量方向方向相同或相反相同或相反的非零向量叫的非零向量叫平行向量平行向量；我们规定：零向量与任一向量平行，即对任意向量我们规定：零向量与任一向量平行，即对任意向量a都有都有 .a/0OABCDEFba/记为记为 ./,/,/cacbba则若判判 断断四、向量间的特殊关系四、向量间的特

5、殊关系2.2.相等向量相等向量长度长度相等相等且方向且方向相同相同的向量叫的向量叫相等向量相等向量。OABCDEF记为记为 ab说明：任意两个相等的非零向量，都可用同说明：任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的一条有向线段来表示，并且与有向线段的起起点无关点无关。判判 断断baba/,则若四、向量间的特殊关系四、向量间的特殊关系平行向量就是共线向量，平行向量就是共线向量，共线向量就是平行向量！共线向量就是平行向量！OABCDEFO把右图中的三个平行向量的起点把右图中的三个平行向量的起点都平移到都平移到 处处,那么它们终点的那么它们终点的位置有何特征呢？位置有何特征

6、呢？OA AD DF F例：根据下列小题的条件，分别判断四边形例：根据下列小题的条件，分别判断四边形ABCDABCD的形状：的形状：（1 1）;（2 2）且且（1 1）四边形）四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。CABDABCD（2 2）四边形）四边形ABCDABCD是菱形。是菱形。BCAD DCAB ADAB 课堂总结：从同类具体事从同类具体事例中抽象出共例中抽象出共同本质特征同本质特征下定义下定义符号表示符号表示认识特认识特殊对象殊对象考察特考察特殊关系殊关系作业作业：1.1.教材习题教材习题2 2.1 A.1 A组第组第2,3,4,5,62,3,4,5,6题题2.2.思考题：平行向量与平行线段的区别与联系？思考题：平行向量与平行线段的区别与联系？3.3.阅读课本阅读课本7878页向量及向量符号的由来页向量及向量符号的由来