中职数学对口升学一轮复习第2章《不等式》知识小结及单元检测课件.pptx

1、知识清单知识清单【知识结构知识结构】知识清单知识清单一一.实数的大小实数的大小1.数轴数轴三要素：原点、正方向、单位长度.2.不等式不等式含有不等号 的式子.(,)3.实数大小的比较方法实数大小的比较方法作差比较法000abababababab4.区间区间(ab,则bb,bc,则ac.3.加法法则加法法则 若ab,则a+cb+c.推论1：若a+bc,则ac-b(移项法则).推论2：(同向不等式相加)4.乘法法则乘法法则 推论3：二二.不等式的性质不等式的性质;00ababacbcacbccc0;0abacbdcdabacbdcd推广：推广：abacbdcd0;0,nnababnnR11;0ab

2、abab5.6.78.9.【注意】不等式的性质是不等式进行变形、转化的依据，解不等式过程都要遵循不等式的性质，不能与之矛盾.【例题精解例题精解】22A.,B.,C.,-11D.c ax+b0或ax2+bx+c0为例为例)0a ax2+bx+c0可转化为求两个不等式组 解集的并集；11220000 xxxxxxxx和ax2+bx+c0)可以分解因式为ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)知识清单知识清单(2).图像法：图像法：利用二次函数利用二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像求解知识清单知识清单(3).口诀法口诀法（a0,的情况下）0 a0,时，方程 ax2+bx+c=0能解到两个

3、根x1,x2，设x10 xax+bx+c0或ax2+bx+c0)的形式，再按照以上方法求解，如果a0(2)-x2-x+120【例【例4】解下列不等式】解下列不等式(1)(3x-4)(2x+1)0(2)-x2-x+120【例【例5】解不等式】解不等式-3x2-6x+2知识清单知识清单1.定义：定义：分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.2.形式：形式：3.解题关键：把分式不等式转化为整式不等式。例如：解题关键：把分式不等式转化为整式不等式。例如：【注意】分式不等式中的不等号为 时，转化过程中一定要使分母cx+d不为0 五五.分式不等式的解法分式不等式的解法0()()0()()000axbaxb

4、cxdcxdaxb cxdaxbcxdcxd()00(0)()f xaxbcxdg xcxd，g(x)0;如“”或“”知识清单知识清单1.1.基本基本形式形式|x|a|x|a 或或|x|a|x|0)【口诀】”“大于取两边，小于取中间”【例【例8】解下列不等式】解下列不等式(1)|x-2|3(2)|3x-5|3或或x-25或或x5或或x-1(3)原不等式等价于原不等式等价于-51-2x5即即-6-2x4-2x3,综上所述综上所述,原不等式的解集是原不等式的解集是-2,3【点评】第【点评】第(3)题中注意除以负数要改变方向题中注意除以负数要改变方向,此题也此题也可先把可先把|1-2x|5化为化为|

5、2x-1|5形式再求解形式再求解,这样就避免了除这样就避免了除以负数以负数.知识清单知识清单4.4.特别的：当特别的：当a=0a=0或或a0a0a=0a0,b0),二定(定值)，三相等(a=b时取等号)”【例题精解例题精解】【例【例9】(1)如果如果x0,y0,x+y=8,则则xy的最大值是的最大值是;(2)如果如果x0,y0,xy=9,则则x+y的最小值是的最小值是.【例【例10】当】当0 x4时时,求求x(8-2x)的最大值的最大值.302.xyxx【例11】当时,求函数的最小值30(2)()6330,22(2)()2 6,3632,26.2xxxxyxxxxxxyxxx【分析】当时,为定

6、值，故可用均值定理求最值.【解】当且仅当即当时，函数取最小值2第二章单元检测第二章单元检测【答案答案】C一、选择题一、选择题(每小题每小题5分，共分，共75分分)1.设设P=x|x2-6x-166,则则PQ=()A.x|x-2B.x|-2x8C.x|3x8D.x|-2x0,ab0B.b可大于也可等于可大于也可等于0C.b0D.b可为任意实数可为任意实数【答案答案】C【答案答案】C 24.0,11A.B.00,a0,那么那么 ()A.ab-a-bB.-ba-abC.a-bb-aD.-a-ba0的解集是的解集是 ()A.B.RC.x|x-6D.x|x6【答案答案】C【答案答案】D 27.25-30

7、11A.RB.C.|3D.|322xxxxx xx 不等式的解集是或8.已知已知|x-a|b的解集是的解集是-3,1,则则a,b分别是分别是()A.-1,-2B.-1,2C.1,2D.1,-2【答案答案】B【答案答案】C 39.12A.|2B.|23C.|2D.|23xxx xxxx xx xx 不等式的解集是或10.已知已知a是实数是实数,不等式不等式x2-x+a0的解集是的解集是-2,3,则则a=()A.6B.-6C.5D.-5【答案答案】B11.不等式不等式|2x-3|5的解集是的解集是()A.x|-1x4B.x|x4C.x|x4【答案答案】B12.下列命题中的真命题是下列命题中的真命题

8、是()A.如果如果ab,那么那么acbc B.如果如果ab,那么那么ac2bc2C.如果如果ac2bc2,那么那么ab D.如果如果ab,cd,那么那么acbd【答案答案】C13.若若a0,-1babab2B.ab2abaC.abaab2D.abab2a【答案答案】D14.设设x,y满足满足x+y=8,则则xy的最大值为的最大值为()A.8B.12C.16D.64【答案答案】C15.若关于若关于x的方程的方程2(k+1)x2+4kx+3k-2=0有两个不等的实数根有两个不等的实数根,则则k的取值范围是的取值范围是()A.(-2,1)B.-2,1C.(-2,-1)(-1,1)D.-2,-1)(-

9、1,1【答案答案】C二、填空题二、填空题(每小题每小题5分分,共共25分分)16.“|a|=3”是是“a=3”的的条件条件.17.不等式不等式x2-2x+10,则则 的最小值是的最小值是.必要必要-1,2(-1,0)(0,1/3)-347aa三、解答题三、解答题(共共50分分)21.解下列不等式解下列不等式.(10分分)(1)(x+3)(2x-3)0(2)(x-3)(x-4)623(1)(3)(2-3)0-3,23(,3)(,)2(2)(3)(4)6760,(1)(6)0,(1)(6)01,6,(1,6)xxxxxxxxxx【解】方程的根是原不等式的解集是不等式可化为即方程的根是原不等式的解集

10、是22.(15)321(1)0(2)1(3)|31|5022xxxxx 解下列不等式分(1)(3)(-2)0,(3)(2)03 2(,3)(2,)211(2)10,0,(1)(2)0,22(1)(2)0-1,2,(1,2)(3)|31|5,315315,423xxxxxxxxxxxxxxxxx 【解】原方程可化为方程的根是，原不等式的解集是原不等式可化为即方程的根是原不等式的解集是原不等式可化为等价于或解得或,4(,)(2,)3 原不等式的解集是23.(12)(1)|53|6(2)2530 xxx解下列不等式分39(1)5-3-65-36,-,5539|.55(2)2535250230,3,3,25323,)xxxxx xxxxxxxxxxxx【解】原不等式等价于或即或原不等式的解集是或原不等式可化为等价于即解得原不等式的解集是3,30,445383342(3)82 2812343,5,34512.3xxyxxxxxxxxxyxx 【解】当且仅当即时的最小值为424.3,5,.(13)3xyxxx已知求函数的最小值 并求此时 的值分