三角函数的图像与性质(一轮复习)课件.ppt

1、.1备考方向要明了考 什 么.21.以选择题或填空题的形式考查三角函数的单调性、周期性及对称性如2012年新课标全国T9等2.以选择题或填空题的形式考查三角函数的值域或最值问题如2012年湖南T6等3.与三角恒等变换相结合出现在解答题中如2012年北京T15等.怎 么 考.3归纳知识整合正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数ysin xycos xytan x图象.4函数ysin xycos xytan x定义域值域单调性递增区间：递减区间：递增区间：递减区间：递增区间：R 1,1R2k，2k(kZ)2k，2k(kZ)R 1,1.52k(kZ)2k(kZ)奇函数偶函数奇函数.6(k，0)

2、，kZxk，kZ22.7探究1.正切函数ytan x在定义域内是增函数吗？2当函数yAsin(x)分别为奇函数和偶函数时，的取值是什么？对于函数yAcos(x)呢？.8自测牛刀小试答案：B.9答案：B.10答案：C.11答案：4.12.13三角函数的定义域和值域.14.15.16.17.18.19.20.21三角函数的单调性.22.23.24.25 .26 .27.28答案：C.29三角函数的周期性、奇偶性与对称性.30.31.32答案(1)C(2)A(3)C.33本例(1)中函数f(x)的对称中心是什么？.34.35.36.37.38 (1)利用sin x、cos x的有界性；(2)形式复杂

3、的函数应化为yAsin(x)k的形式逐步分析x的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域；(3)换元法：把sin x或cos x看作一个整体，可化为求函数在区间上的值域(最值)问题 (1)三角函数的图象从形上完全反映了三角函数的性质，求三角函数的定义域、值域时应注意利用三角函数的图象.39(2)闭区间上最值或值域问题，首先要在定义域基础上分析单调性，含参数的最值问题，要讨论参数对最值的影响(3)利用换元法求复合函数的单调性时，要注意x系数的正负(4)利用换元法求三角函数最值时要注意三角函数的有界性，如：ysin2x4sin x5，令tsin x(|t|1)，则y(t2)211，解法错误.40创新交汇与三角函数性质有关的交汇问题 1高考对三角函数的图象与性质的考查不但有客观题，还有主观题，客观题常以选择题的形式出现，往往结合集合、数列、函数与导数等考查三角函数的相关性质；解答题主要与三角恒等变换、不等式等知识点的交汇处命题 2解决此类交汇问题的关键有以下两点：(1)熟记三角函数的性质，主要为定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等及有关结论 (2)要善于利用函数图象的形象性和直观性分析解决问题.41答案C.42.43.44答案：B.45.46答案：A“演练知能检测”见“限时集训（二十）”.47.48.49.50.51.52.53