一元一次方程的去括号解法-优质课获奖课件.pptx

1、 3.3 解一元一次方程（二）解一元一次方程（二）去括号与去分母（第去括号与去分母（第1课时）课时）人教版人教版义务教育教科书义务教育教科书数学数学 七年级七年级 上册上册 某某市实验中学某某市实验中学 某某某某 复习回顾，明确思路复习回顾，明确思路一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程的解的解（x=a）解方程解方程实际问题实际问题 设未知数，设未知数，根据根据相等关系相等关系列方程列方程 抽象抽象出数学模型出数学模型实际问题实际问题的答案的答案回归实际问题回归实际问题检验检验问题问题1 怎样解方程怎样解方程复习回顾，明确思路复习回顾，明确思路3x732-2x？解：解：移项，得移项，

2、得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得3x2x32-7.5x25.x5.移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程的解的解（x=a）解方程解方程化归思想化归思想复习回顾，明确思路复习回顾，明确思路一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程的解的解（x=a）实际问题实际问题 实际问题实际问题的答案的答案回归实际问题回归实际问题检验检验移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1化归思想化归思想解方程解方程 设未知数，设未知数，根据根据相等关系相等关系列方程列方程 抽象抽象出数学模型出数学模型（1度电度电=1 kWh,即

3、即1 kW的电器的电器1 h的用电量）的用电量）问题问题2 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 kW h(千瓦千瓦时），全年用电时），全年用电15万万 kW h.这个工厂去年上半年每月平均用这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？电是多少？（1 kWh的电量即的电量即1 kW的电器的电器1 h的用电量）的用电量）创设情境，提出问题创设情境，提出问题思考：思考：本题中涉及到哪些量？本题中涉及到哪些量？这些量之间有怎样的关系？这些量之间有怎样的关系？问题问题2 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月

4、平均用电量减少某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 kW h(千瓦千瓦时），全年用电时），全年用电15万万 kW h.这个工厂去年上半年每月平均用这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？电是多少？（1 kWh的电量即的电量即1 kW的电器的电器1 h的用电量）的用电量）分析：分析：若设上半年每月平均用电若设上半年每月平均用电 x kWh，（x-2000）根据根据等量关系等量关系，可列方程，可列方程 .6x+6（x-2000）=150000创设情境，提出问题创设情境，提出问题上半年上半年月平均月平均用电量用电量（kWh）全年用电量全年用电量（kWh）15万万上半年用

5、电量上半年用电量（kWh）下半年下半年月平均月平均用电量用电量（kWh）下半年用电量下半年用电量（kWh）月数月数=月数月数=x 6 6 6（x-2000）6x 月平均用电量月平均用电量全年用电全年用电15万万 kW h6x+6（x-2000）=150000 怎样使方程向怎样使方程向x=a 的形式的形式转化转化？去括号法则：去括号法则：1.如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原括号内各项的符号与去括号后原括号内各项的符号与原来的符号原来的符号相同相同.2.如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号内各项的符号与去括号后原括号内各项的符号与原来的符号原来的符号

6、相反相反.乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+ac6x6x12 000150 000 x13 500合并同类项合并同类项移项移项6x6x150 00012 000系数化为系数化为112x162 000去括号去括号分析问题，探究方法分析问题，探究方法6x+6（x-2000）=1500006x6x12 000150 000 x13 500合并同类项合并同类项移项移项6x6x150 00012 000系数化为系数化为112x162 000去括号去括号分析问题，探究方法分析问题，探究方法 通过以上解方程的过程，你能总通过以上解方程的过程，你能总结出结出带有括号的带有括号的一元一次方程一元一次方

7、程解法的解法的一般步骤一般步骤吗？吗？去括号去括号合并同类项合并同类项移项移项系数化为系数化为1 问题问题2 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 kW h(千瓦千瓦时），全年用电时），全年用电15万万 kW h.这个工厂去年上半年每月平均用这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？电是多少？（1 kWh的电量即的电量即1 kW的电器的电器1 h的用电量）的用电量）分析：分析：若设上半年每月平均用电若设上半年每月平均用电 x kWh，创设情境，提出问题创设情境，提出问题 由上可知，这个工厂去年上半由上可知，

8、这个工厂去年上半年每月平均用电年每月平均用电13 500 kWh.6x+6（x-2000）=150000 根据根据等量关系等量关系，可列方程，可列方程 .本题还有本题还有其他的列方程其他的列方程的方法吗？的方法吗？注意：注意：括号外的数字因括号外的数字因数与括号内的各项相乘数与括号内的各项相乘时，时，不要不要出现出现漏乘漏乘.练习练习1 判断题：方程判断题：方程 去括号后得去括号后得2x+3=5x.（）如果你认为正确，请在括号内划如果你认为正确，请在括号内划“”“”；如果你认为如果你认为错误错误，请在括号内划，请在括号内划“”，并改正，并改正.xx532改为：改为：去括号，得去括号，得2x+6

9、=5x应用新知，解决问题应用新知，解决问题)5.01(21)1(32xx 练习练习2 解方程解方程 ，去括号正确的是去括号正确的是（）.注意：注意：当括号外面是当括号外面是“-”号时，去括号后，原括号号时，去括号后，原括号内的内的各项都变号各项都变号.D应用新知，解决问题应用新知，解决问题 B.C.D.A.xx5.021132xx21332xx21132xx21332例例1 解下列方程：解下列方程：（1）2(10)52(1)xxxx解：解：去括号，得去括号，得210522.xxxx 移项，得移项，得252210.xxxx 合并同类项，得合并同类项，得68.x 系数化为系数化为1，得，得4.3x

10、应用新知，解决问题应用新知，解决问题；（2）例例1 解下列方程：解下列方程：解：去括号，得解：去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得应用新知，解决问题应用新知，解决问题.377326 xxx.210 x.5x.372367 xxx.1.行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？路程路程思考：思考：2.你会用你会用静水速度静水速度和和水流速度水流速度表示表示顺流速度顺流速度和和逆流速度逆流速度吗？吗？顺流速度顺流速度 ；逆流速度逆流速度 .静水速度静水速度水流速度水流速度静水速度静水速度水流速度水流速度速度速度

11、例例2一艘船从甲码头到乙码头一艘船从甲码头到乙码头顺流而行顺流而行，用了，用了 2 h；从乙码头返回；从乙码头返回甲码头甲码头逆流而行逆流而行，用了，用了2.5 h已知水流的速度是已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中，求船在静水中的平均速度的平均速度.时间时间 应用新知，解决问题应用新知，解决问题应用新知，解决问题应用新知，解决问题分析：分析：设船在静水中的平均速度为设船在静水中的平均速度为x km/h，速度速度/（km/h）时间时间/h路程路程/km顺流顺流而行而行2逆流逆流而行而行2.5x3x32(x3)2.5(x3)等量关系：等量关系：往返路程相等往返路程相等 例例2一艘船从甲码头

12、到乙码头一艘船从甲码头到乙码头顺流而行顺流而行，用了，用了 2 h；从乙码头返回；从乙码头返回甲码头甲码头逆流而行逆流而行，用了，用了2.5 h已知水流的速度是已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中，求船在静水中的平均速度的平均速度.解：设船在静水中的平均速度为解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则，则顺流的速度顺流的速度为为(x3)km/h，逆流速度逆流速度为为(x3)km/h.根据根据往返路程相等往返路程相等，列出方程，得，列出方程，得答：船在静水中的平均速度为答：船在静水中的平均速度为 27km/h.应用新知，解决问题应用新知，解决问题2(3)2.5(3)xx去括号，得去括号，

13、得22.567.5xx移项及合并同类项，得移项及合并同类项，得0.5 13.5x系数化为系数化为1，得，得27x当当y y取何值时，代数式取何值时，代数式2(3y+42(3y+4)的的值比值比5(2y-7)5(2y-7)的值大的值大3 3？应用新知，解决问题应用新知，解决问题练习练习 解：依题意得解：依题意得 2(3y+4)2(3y+4)-5(2y-7)-5(2y-7)3 3，去括号，得去括号，得 6y+8-10y+35 6y+8-10y+353 3，移项，得移项，得 6y-10y 6y-10y3-8-353-8-35，合并同类项，得合并同类项，得-4y-4y-40-40，系数化为系数化为1

14、1，得，得y y1010.梳理脉络，总结提升梳理脉络，总结提升1.本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？2.用方程来解决实际问题的用方程来解决实际问题的关键关键是什么？是什么？拓展提升拓展提升请结合你所学过的语文知识，欣赏下面这首小诗，请结合你所学过的语文知识，欣赏下面这首小诗，然后再从数学的角度出发回答这首诗所提出的问题然后再从数学的角度出发回答这首诗所提出的问题.李白街上走，提壶去买酒李白街上走，提壶去买酒遇店加一倍，见花喝一斗遇店加一倍，见花喝一斗三遇店和花，喝光壶中酒三遇店和花，喝光壶中酒试问酒壶中，原有多少酒试问酒壶中，原有多少酒解得解得x=0.875.解：设壶中原有解：设壶中原有x斗酒，斗酒，依题意，得依题意，得2 2(2x1)11=0 布置作业 必做：教科书第95页练习题（3）；第98页习题3.3 第1题（1）（2），第2题（1）（2），第7题.选做：布置作业，分层落实布置作业，分层落实22143223xx 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们如何知道而是我们如何知道.毕达哥拉斯毕达哥拉斯