一元二次方程的解法-配方法优秀公开课课件(比赛课).ppt

1、（）方程（）方程 的根是的根是 （）方程（）方程 的根是的根是 23x15 24(x1)9012x2,x2 1251x,x22 直接开平方法直接开平方法22(0)()xp pmxnpxp mxnp 左边降次，左边降次，右边开平方右边开平方注意：当注意：当p0时，方程没有实数根。时，方程没有实数根。.2;2)()(222222babababaabab完全平方公式：2222222222(1)10_(2)12_(3)5_2(4)_3(5)_(_)(_)(_)(_)(_)xxxxxbxxxxxxxxxx配方时配方时,等式等式两边同时加两边同时加上的是一次上的是一次项系数项系数的平方。的平方。2222(

2、)aabbab25x 25526x 522x 123x 22bx 2665225()221()3132()2b2b二次项系数都为二次项系数都为12,?m6m126要使一块矩形场地的长比宽多并且面积为场地的长和宽题应各是多少问2m16mx解：设场地宽为，则长为(x+6)m,根据长方形面积为，列方程得(6)16x x26160 xx化为一般形式，得 怎样解怎样解这个这个方程？方程？能不能不能用能用直接开直接开平方法？平方法？212(3)23232,3223,23xxxxxx 解：即 方程的两根为2692xx解方程26160 xx解方程2(0)p Pmx n（）分析：移项移项2616xx两边同时加上

3、两边同时加上9269169xx2(0)p Pmx n变成形式（）2(3)25x35x 左边降次右边开方35,+3=-5xx得到两个一元一次方程请解这个请解这个方程方程1662 xx2(x3)=25 像这样，把方程的左边配成含有像这样，把方程的左边配成含有x x的完的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法就做接开平方法来解方程的方法就做配方法。配方法。用用解下列方程解下列方程2x8x 1 0(x 1)(x 2)2x 4二次项系数为二次项系数为1 1 用用解下列解下列方程方程21 x8x10（）解：移项，得2x8x1配方，得2x8x_

4、1_ 2(x4)15x415 12x154,x154 2424方程两边方程两边同时加上同时加上2b()2 用用解下列解下列方程方程(x1)(x2)2x4解：化为一般形式为解：化为一般形式为2xx20移项，得移项，得2x2x配方，得配方，得222xx211()()22219(x)2413x22 12x1,x2 方程两边方程两边同时加上同时加上2b()2(2)x24x3=0(1)x212x=9练习练习1：用配方法解下列方程：用配方法解下列方程：2.用配方法说明：不论用配方法说明：不论k取何实数，多项式取何实数，多项式k23k5的值必定大于零的值必定大于零.(3)(x-1)(x+2)=1(4)x 1

5、/2x-1/2=02思考：先用配方法解下列方程：思考：先用配方法解下列方程：（1）x22x10 （2）x22x40 （3）x22x10 然后回答下列问题：然后回答下列问题：你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？所遇到的问题的？用配方法解一元二次方程的一般步骤及注意问题：用配方法解一元二次方程的一般步骤及注意问题：1 1、将方程变为一般形式。、将方程变为一般形式。2 2、移项，把常数项移到等号的右边。（变号）、移项，把常数项移到等号的右边。（变号）3 3、配方，方程的两边都加上一次项系数一、配方，方程的两边都加上一次项系数一 半的平方。（等式的性质）半的平方。（等式的性质）4 4、写成完全平方的形式。、写成完全平方的形式。5 5、利用直接开平方法进行开方求得两根。、利用直接开平方法进行开方求得两根。合作交流合作交流221)8(21)150 xx例：解方程：（_742,.22的最小值是为实数例yxyxyx.配方配方:_,0136422yxyxyx则_,0104420,.6222baaaabbaba为实数，