一元二次方程的判别式课件.ppt

1、课题：一元二次方程的根的判别式课题：一元二次方程的根的判别式 用用公式法公式法求下列方程的根求下列方程的根n1、-2x-5=0;n2、-2 +3x-1=0;n3、+x-1=0 x2x221x2242bbacxa温故而知新温故而知新240bac一元二次方程20(0axbxca,)的求求根根公公式式是是 20axbxc20bcxxaa2bcxxaa 22222bbcbxxaaaa 222424bbacxaa如如 何何 把把 一一 元元 二二 次次 方方 程程200axbxca写写成成2xhk的的 形形 式式？222(0244)bacbxaaa当24bac0 时，方程的右边是一个正数，方程有两个不相

2、等的实数根：221244;22bbacbbacxxaa 当24bac=0 时，方程的右边是 0，方程有两个相等的实数根：12;2bxxa当24bac 0 时，方 程 的 右 边 是 一 个 负 数，因 为 在 实数 范 围 内，负 数 没 有 平 方 根.所 以，方 程 没 有 实 数 根.反过来，对于方程200axbx ca，如果方程有两个不相等的实数根，那么 240;bac如果方程有两个相等的实数根，那么 240;bac如果方程没有实数根，那么 240.bac当0 时，方程有两个不相等的实数根；当0 时，方程有两个相等的实数根；我 们 把24bac叫 做 一 元 二 次 方 程200axb

3、xca的根根的的判判别别式式，用符号“”来表示,即一元二次方程200axbxca，反之，反之，当方程有两个不相等的实数根时，0；当方程有两个相等的实数根时，0；当方程没有实数根时，0.当0 时，方程没有实数根.例例1 1 按要求完成下列表格：按要求完成下列表格：的值210 x 243403xx21103xx 让我们一起学习让我们一起学习例题例题0134根的情况有两个相等的实数根没有实数根有两个不相等的实数根 让我们一起学习让我们一起学习例题例题一般步骤：一般步骤：3、判别根的情况，得出结论、判别根的情况，得出结论.1、化为一般式，确定、化为一般式，确定 、的值的值.abc2、计算、计算 的值，

4、确定的值，确定 的符号的符号.例例2:2:不解方程，判别方程的根的情况不解方程，判别方程的根的情况.2414yy 你会了吗？来练一下吧！你会了吗？来练一下吧！我相信你肯定行！我相信你肯定行！21(1)384xx；2(2)5170.tt练习 不解方程，判别下列方程的根的情况：222 24 1kk 解：222844kkk.方程有两个实数根例例3 3：不解方程，判别关于：不解方程，判别关于X X的方程根的情况的方程根的情况.222 20 xkxk22400,kk0,，即 很好！你真聪明！很好！你真聪明！你已学会了系数中含有字母的一元二次方程的根的情况的判定！真棒！2 21 00a xaxa 不解方程

5、，判别关于不解方程，判别关于X X的方程根的情况的方程根的情况.20(0)axbxca方程有两个相等的方程有两个相等的实数根实数根0,0bc0,0bc0,0bc0 02b4ac方程有两个实数根方程有两个实数根 方程的 形式 根的情况20ax 20axc20axbx 异号，方程有两个不相等的实数根ac、同号，方程无实数根ac、小结与评价n1、通过本节课的学习，你有哪些收获？n本节课的主要内容：n（1）、一元二次方程根的判别式的意义。n（2）、由根的判别式的符号判断一元二次方程根的情况。n（3）、由一元二次方程根的判别式判断根的判别式的符号。n2、本节课你对自己的表现满意吗？能给老师一个评价吗？德育渗透点n1、通过揭示知识之间的内在联系，培养学生的探索精神。n2、渗透转化和分类的数学思想方法。布置作业n课本 习题2.3B组第3、4题p45教学反思n1、关注学生的认知过程；n2、重视讨论、交流和合作；n3、重视探究问题的习惯的培养和养成；n4、不足之处在于学生的训练巩固量和时间不合理，有待改进。