65-一次函数与二元一次方程课件.ppt

1、 6.56.5（1）画出一次函数）画出一次函数 y=x+1 的图像的图像（2）找出二元一次方程）找出二元一次方程y-x=1的几组解的几组解.（3）把以这几组解为坐标的点在坐标）把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，系上描出来，你发现了什么你发现了什么?（4）在一次函数）在一次函数y=x+1的图像上找几对的图像上找几对点的坐标代入二元一次方程点的坐标代入二元一次方程y-x=1，你发，你发现了什么？现了什么？思考思考:一次函数一次函数 y=kx+b 与二元一次方程与二元一次方程kx-y+b=0 有何关系？有何关系？一般地一般地,以二元一次方程以二元一次方程kxkxy yb=0b=0的的解为坐标的

2、点解为坐标的点都在一次函数都在一次函数y=kxy=kxb b的图像上。的图像上。一次函数一次函数y=kxy=kxb b图像上任意一点图像上任意一点的的坐标坐标都是二元一次方程都是二元一次方程kxkxy yb=0 b=0 的的解解;1.你能将下列二元一次方程变形为一次函数你能将下列二元一次方程变形为一次函数y=kx+b的形式吗？的形式吗？(1)2x+y=4 (2)2.以方程以方程3x+2y=6的解为坐标的点都在函数的解为坐标的点都在函数 _ 的图像上。的图像上。6231yxy=-1.5x+3y=-2x+4y=-1/6 x-33 3若方程若方程xy1 1有一个解为有一个解为则一次函数则一次函数yx

3、1 1的图像上必有点的图像上必有点 .x2 2，y1 1(2,1)4 4若一次函数若一次函数y2 2x4 4上有一点的坐标是（上有一点的坐标是（3 3，2 2）则方程则方程2 2xy4 40 0必有一个解为必有一个解为 .x3 3，y2 2在同一平面直角坐标系中画出在同一平面直角坐标系中画出y2 2x3 3和和yx的图像的图像.1 12 23 32 243-4-4-3-2-1-3-2-1112234oyxy=2x-3y=2x-32321xy解方程组解方程组2 2xy3 30 0，xy 0 0 2123思考：思考：二元一次方程组二元一次方程组 的解的解 与一次函数与一次函数y2 2x3 3和和y

4、x的图像的图像有怎样的关系？有怎样的关系？2 2xy3 30 0，xy 0,0,1 12 23 32 22123方程组和对应的两条直线的关系方程组的解 是对应的两条直线的交点坐标两条线的 是对应的方程组的解交点坐标结论：结论：利用图像解方程组 2xy=5xy=143-4-4-3-2-1-3-2-1112234oyxy=x1y=2x5(2,1)P解题的一般步骤？解题的一般步骤？变函数变函数画图像画图像找交点找交点写结论写结论(1)(1)把二元一次方程化成把二元一次方程化成 的形式的形式;用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法(2)(2)在同一直角坐标

5、系中画出两个一次函数的图象在同一直角坐标系中画出两个一次函数的图象(4)(4)交点坐标就是交点坐标就是 。(3)(3)并标出交点并标出交点;一次函数一次函数方程组的解方程组的解1 1若二元一次方程组若二元一次方程组 的解为的解为 则一次函数则一次函数yx1212与与y2 2x2020的图像的图像的交点坐标为的交点坐标为 .xy1212，2 2xy2020 x8 8，y4,4,(8,4)2 2一次函数一次函数y2 2x3 3和和yx的图像的图像交于点交于点A(3 3，3 3)，则方程组则方程组 的解是的解是 .1 12 23 32 22 2xy3 30 0，xy0 01 12 23 32 2x-

6、3 3，y-3 3.如图，已知直线如图，已知直线l1：y=2x+2，直线，直线 l2：y=-x+5，直线，直线l1、l2分别交分别交x轴于轴于B、C两两点，点，l1、l2相交于点相交于点A（1）求）求A、B、C三点坐标；三点坐标；（2）求）求ABC的面积的面积 D方程组方程组 解的情况如何？解的情况如何？52yxyx你能从函数角度解释一下吗？你能从函数角度解释一下吗？拓展延伸：拓展延伸：O4312yx23451-1-2-3-4-3-2-1-565y=2-xy=5-x两直线平行两直线平行方程组：方程组：X+y=2X+y=5无解无解结论：结论：(1)(1)二元一次方程组无解二元一次方程组无解一次函数的图像一次函数的图像_ （无交点）（无交点）;(2)(2)二元一次方程组有一解二元一次方程组有一解一次函数的图像一次函数的图像_（有一个交点）（有一个交点）;平行平行相交相交 你能从中你能从中“悟悟”出些什么吗？出些什么吗？