2020年小升初数学总复习课件-第五章第一课时-线与角｜人教新课标.ppt

1、第五章图形与几何第一课时线与角第一课时线与角知识要点梳理1.线线(1)直线、射线和线段直线、射线和线段名称名称图示图示意义意义特点特点线段直线上两点间的一段叫做线段线段有两个端点，它可以度量长度射线把线段向一端无限延伸，就得到一条射线射线只有一个端点，它是无限长的，不能度量长度直线把线段向两端无限延伸，就可以得到一条直线直线没有端点，它是无限长的，不能度量长度(2)垂直与平行垂直与平行垂直与垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线垂直与垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。两条直线

2、的交点叫做垂足。平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线之间的距离处处相等。行线。平行线之间的距离处处相等。点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长，叫做这个点到直线的距离。垂直线段的长，叫做这个点到直线的距离。同一平面内的两条直线不是平行就是相交同一平面内的两条直线不是平行就是相交(垂直是相垂直是相交的特例交的特例)。(3)垂线的基本性质：垂线的基本性质：过直线上或直线外一点，有且只有一条直线和已知过直线上或直线外一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。直线垂直。从直线外一点

3、到这条直线上各点所连的线段中，垂从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。线段最短。2.角角(1)角的意义：从一点引出的两条射线所组成的图形叫角的意义：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与两边的长短无关，与两边叉开的大做角。角的大小与两边的长短无关，与两边叉开的大小有关。小有关。(2)角的分类：角的分类：锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角周角周角小于小于9090大于大于90小于小于180180360典例精析及训练【例【例1】画一画。画一画。(1)过过N点作点作AB的垂线。的垂线。(2)过过P点作点作AB的平行线。的平行线。(3)画出下面各图画出下面各图AB边上的高。边上

4、的高。题型一题型一精析：精析：画垂线、平行线和作图形的高都是必须掌画垂线、平行线和作图形的高都是必须掌握的技能。握的技能。(1)用一把三角尺就可以画已知直线的垂线。用一把三角尺就可以画已知直线的垂线。方法：使三角尺的直角边与已知直线重合，沿重合的方法：使三角尺的直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角尺，使三角尺的另一条直角边和直线平移三角尺，使三角尺的另一条直角边和N点重合，点重合，过过N点沿直角边向已知直线画直线即可。点沿直角边向已知直线画直线即可。(2)用三角尺平用三角尺平移可以画出已知直线的平行线。方法：把三角尺的一移可以画出已知直线的平行线。方法：把三角尺的一条直角边与已知直线重合

5、，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边与已知直线重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，沿直尺平移三角尺条直角边，沿直尺平移三角尺,原来与已知直线重合的原来与已知直线重合的直角边与已知点重合，过点沿三角尺的直角边画直线直角边与已知点重合，过点沿三角尺的直角边画直线即可。即可。(3)在作图形的高时，注意垂足应落在在作图形的高时，注意垂足应落在AB边上，边上，高一般用虚线来表示，要标出垂足。根据画垂线的方高一般用虚线来表示，要标出垂足。根据画垂线的方法，用三角板的直角边作图，既快又准确。法，用三角板的直角边作图，既快又准确。答案：答案：(1)(2)(3)举一反三举一反三1.从直线外一点到这条直线可以画无数

6、条线段，其中最短的是和这条直线()的线段。2.在同一个平面内画已知直线的垂线，可以画（）条，如果过一点画已知直线的垂线，则只能画（）条。3.量出下图中P点到直线AB的距离，并过P点画出直线AB的平行线和垂线。垂直无数1略略4.路线设计。路线设计。(1)请你画一条从实验室到教学楼最近的路。请你画一条从实验室到教学楼最近的路。(2)请你画一条从实验室到操场最近的路。请你画一条从实验室到操场最近的路。略略题型二题型二【例【例2】直线直线a、b、c在同一平面内，在同一平面内，a与与b互相垂直，互相垂直，b与与c互相垂直，那么互相垂直，那么a与与c()。A.垂直垂直 B.平行平行 C.平行或垂直平行或垂

7、直 精析：精析：此例题主要考查两直线在同一平面内的位此例题主要考查两直线在同一平面内的位置关系。根据之前所学，我们知道，在同一平面内，置关系。根据之前所学，我们知道，在同一平面内，两直线的位置关系是相交或平行。本题中，三条直线两直线的位置关系是相交或平行。本题中，三条直线在同一平面内，因为在同一平面内，因为a与与b互相垂直，互相垂直，b与与c互相垂直，根互相垂直，根据垂直于同一条直线的两直线平行，则可以判断据垂直于同一条直线的两直线平行，则可以判断a与与c互互相平行。因此应该选择答案相平行。因此应该选择答案B。答案：答案：B B举一反三举一反三5.长方形相邻的两条边互相()，相对的两条边互相(

8、)。6.两条直线相交成直角时，这两条直线就()。7.判断：不相交的两条直线一定是平行线。()8.下面有两条平行线，请你照着图中的样子再画3条垂线段，并量一量它们的长度。我发现 。垂直平行垂直两条平行线之间的距离处处相等题型三题型三【例例3】已知已知175，求，求2，3和和4的度数。的度数。答案：答案：2105，375，4105。精析：精析：利用平角是利用平角是180以及图中各角之间的关系可以以及图中各角之间的关系可以求得求得2180118075105，又根据，又根据两直线相交，所形成的对角相等，可得两直线相交，所形成的对角相等，可得1375，24105。举一反三举一反三7.如果如果1是是2的的

9、3倍，倍，196，那么，那么2()。8.在直角三角形中，在直角三角形中，B是直角，是直角，A是是B的的 ，那，那么么C是是()。A.60B.35C.549.求右图求右图1，2，3的度数。的度数。32C521180-35=145290-30=60390差错类型及归纳类型类型1 对角的含义理解不正确。【例1】判断：两条射线可以组成一个角。()分析：角是由两条有公共端点的射线组成的。本题容易出错的主要原因是对角的概念没有正确理解。还有一个原因是审题不仔细，没有深入思考，看到有两条射线就以为可以组成一个角，而没有考虑到顶点。正解：错解：类型类型2 对钟面问题中，时针、分针、秒针旋转角度关系理解不正确。

10、【例2】丁丁早上7:25上学，分针刚好转了150，他就到达学校，他上学用了()分钟。错解：45分析：此题考查的是时间的计算和角的度量的综合运用。因为分针每小时转动360，所以每分钟转动6，丁丁从出发到学校的时间内分针转了150，列式可得1506=25(分钟)。正解：25针对性练习针对性练习一、判断题。(正确的在后面画“”，错误的画“”)1.角的两条边越长，角就越大。()2.一个钝角减去一个锐角得到的角一定是直角。()3.三点半时，时针和分针成直角。()二、填一填。1.指针从2的位置，顺时针方向转到5的位置，指针转了()度。2.指针从2的位置，顺时针方向转到7的位置，指针转了()度。3.指针从2

11、的位置，逆时针方向转到10的位置，指针转了()度。90150120三、选择题。1.时针从2时起，向下转了90后，这时时针指到()。A.5时 B.6时 C.11时2.6时15分的时候，时针和分针组成的角是()。A.直角 B.钝角 C.锐角3.钟面上()整，时针和分针的夹角是180。A.9时 B.15时 C.6时ABC小考复习训练一、选择题。1.两条平行线间的（）处处相等。A.射线 B.距离 C.直线2.比平角小91的角是()。A.锐角 B.钝角 C.直角3.只有一组对边平行，且两个角是直角的四边形是（）。A.梯形 B.平行四边形 C.长方形 D.直角梯形BAD4.7点15分时，钟面上分针与时针所

12、组成的角是()。A.钝角 B.直角 C.锐角5.用一个4倍的放大镜看一个10的角，这个角是()。A.10B.20C.40AA二、判断题。1.一条射线长8米。（）2.同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线。()3.角的大小与角两边的长短有关，边越长角越大。（）4.通过放大10倍的放大镜看一个10度的角，这个角是100度。()5.要改变一个角的大小，必须改变它的两条边张开的大小。()6.射线是直线的一部分，所以任何一条射线都比直线短。()7.大于90的角是钝角。()8.锐角小于直角，所以两个锐角和一定小于直角。（）三、填空题。1.（）直角=（）平角=一个周角=（）四边形的内角的和。2.过一点可以画

13、()条射线，过两点可以画()条线段。3.从直线外一点到这条直线可以画()条线段。其中()最短。4.一个角的度数是89，这个角是（）角。5.延长线段的一端可以得到一条（）。6.下图中有()条线段，()条射线，()条直线。421无数一垂线段无数锐射线6817.上午九时，时针和分针成()角，8时成()角。从10：00至11：00，分针转动的角度是()度。从7时55分到8时30分，时钟分针旋转了()度。8.过一点可以画（）直线，过两点可以画（）条直线。直360210无数条1钝9.下图钟面上的时刻是()时()分，时针和分针组成()角。10分钟以后是()时()分。10.等腰三角形的一个底角是32，它的顶角

14、是（）。255钝35116四、作图题。1.用量角器量出下面各角的度数，并指出各角之间的关系。2.过直线外一点画这条直线的垂线和平行线。略略3.如下图，从A、B两村各挖一条水渠与河相通，要使水渠最短，应怎样挖?请在图中画出来。略五、解决问题。1.已知右图148，列算式求出2、3、4、5的度数。2=90-1=90-48=423=180-2=180-42=1384=2=425=902.如右图所示，AB是一条街道，要从点P修一条小路通向街道AB，怎么修最省工省料？(用线段在图上画出这条线路)如果这幅图的比例尺是1 20000，这条小路实际是多少米？(测量时取整厘米)从点P作到街道AB的垂线，按这条垂线修路最省工省料。量得点P到AB的垂线段的长度为1厘米，根据比例尺，计算实际距离为：1 =20000（厘米）=200（米）。答：从点P作到街道AB的垂线，按这条垂线修路最省工省料，这条小路实际是200米。200001