2)发酵过程中菌体生长速率课件.ppt

1、第六章第六章 发酵动力学发酵动力学：研究发酵过程中：研究发酵过程中、的动态平衡及其内在规律。的动态平衡及其内在规律。2第一节第一节 发酵过程动力学描述发酵过程动力学描述符号：符号：（），），（），），（）一、得率系数（一、得率系数（Y）和维持常数）和维持常数1.生长得率系数生长得率系数 定义：定义：菌体菌体的生长量相对于基质消耗量的收得率。的生长量相对于基质消耗量的收得率。体现的是一时间段内的总体变化情况。体现的是一时间段内的总体变化情况。SXYSX/（1）X干干菌体的生长量（以下同）菌体的生长量（以下同）定义式为：定义式为：3 在分批培养中，在分批培养中，M的组成时刻都在变化的组成时刻都在变

2、化，因此，因此 一般不为常数，某一时刻的一般不为常数，某一时刻的 称为生物体的瞬时得率，称为生物体的瞬时得率，其定义式为：其定义式为：/XSY/XSY/X SsdXYdSq42.产物得率系数产物得率系数定义：代谢产物合成量相对于基质消耗量的收得率。定义：代谢产物合成量相对于基质消耗量的收得率。分为分为实际产物得率实际产物得率和和理论产物得率理论产物得率两种。两种。定义式分别为：定义式分别为：SPYSP/PPSSPY)(（2）（3）例如：例如：10 g 葡萄糖中有葡萄糖中有 5 g 转化为产物（转化为产物（3 g），另），另5 g 生成了生成了2 g 干菌体，则实际产物得率为干菌体，则实际产物得

3、率为 ，理论产物得率，理论产物得率为为 。30%(3/10)60%(3/5)YP/SYPS(-S)P 用于合成产物所消耗的基质量用于合成产物所消耗的基质量5 以上的得率系数是基于底物完全用于细胞以上的得率系数是基于底物完全用于细胞生长和产物生成的假设生长和产物生成的假设，但实际过程中人们发但实际过程中人们发现底物进入细胞体后现底物进入细胞体后，还要用于细胞的维持代还要用于细胞的维持代谢。谢。63.维持常数维持常数：指活细胞群体在没有：指活细胞群体在没有（生长和死亡处（生长和死亡处于动态平衡）和没有胞外代谢于动态平衡）和没有胞外代谢情况下的情况下的（如细胞的运动、细胞内外各种物质的交换、（如细胞

4、的运动、细胞内外各种物质的交换、细胞物质的转运和更新等）。细胞物质的转运和更新等）。维持常数维持常数：单位质量干菌体在单位时间内因维持代谢消耗的：单位质量干菌体在单位时间内因维持代谢消耗的能量。能量。MdtdSXm)(1（4）m 越小，菌株的能量代谢效率越越小，菌株的能量代谢效率越 。高高71.菌体比生长速率（菌体比生长速率（）菌体生长速率：菌体生长速率：XXdXdc Xvvdtdt（）或 g/h或或g/(Lh)菌体比生长速率：菌体比生长速率：h-1 111XdXdc XvXXdtc Xdt（）=（）二、比速率二、比速率8 但是，但是，在分批发酵的对数生长期，在分批发酵的对数生长期，一般为常数

5、一般为常数。越大，说明这种越大，说明这种M.B生长越快。生长越快。一般情况下，一般情况下，值并非常数，它受菌种特性、值并非常数，它受菌种特性、T、pH值、值、M组成及浓度等条件的影响。组成及浓度等条件的影响。92.基质比消耗速率基质比消耗速率（qs）基质消耗速率基质消耗速率:SSdSdc Svvdtdt（）或 g/h或或g/(Lh)基质比消耗速率基质比消耗速率:111SSdSdc SqvXXdtdc Xdt（）（）h-1 103.产物比生成速率（产物比生成速率（qp）产物生成速率产物生成速率:PPdPdc Pvvdtdt（）或产物比生成速率产物比生成速率:111PPdPdc PqvXXdtdc

6、 Xdt（）（）一般一般qP 是是 的函数，的函数，（后详）（后详）Pq11基质中的碳基质中的碳 菌体中的碳产物中的碳菌体中的碳产物中的碳CO2中的碳中的碳三、质量与能量平衡三、质量与能量平衡1.碳元素平衡碳元素平衡dtdCOdtdPdtdXdtdScjmjPjXinisi211（5）si 第第i 项基质的含碳量项基质的含碳量 X 每每1 g干菌体内的碳含量干菌体内的碳含量 P 第第 j 项产物的含碳量项产物的含碳量 c CO2的含碳量的含碳量 12基质中的氮基质中的氮 菌体中的氮菌体中的氮+产物中的氮产物中的氮2.氮元素平衡氮元素平衡dtdPjdtdXdtdSmjPjXinisi11（6）s

7、i第第i 项基质含氮量项基质含氮量 X干菌体含氮量干菌体含氮量 Pj第第j 项产物含氮量项产物含氮量 133.基质平衡基质平衡发酵中的基质消耗通常用于发酵中的基质消耗通常用于、三方面：三方面：S(S)G(S)M(S)P （7）取对发酵时间的微分形式，有：取对发酵时间的微分形式，有：PMGdtdSdtdSdtdSdtdS)()()(（8）设设YG 为细胞为细胞(菌体菌体)的生长得率系数：的生长得率系数：GdXYdS YP 为产物得率系数：为产物得率系数：PdPYdS 若产物生成可以忽略（即以生产细胞为目的）若产物生成可以忽略（即以生产细胞为目的）则则S(S)G(S)M14YX/S和和YP/S是针

8、对总消耗的碳源而言的，而是针对总消耗的碳源而言的，而YG和和YP分别分别是对用于细胞生长和产物形成所消耗的基质而言的。因是对用于细胞生长和产物形成所消耗的基质而言的。因此，后两者比前两者稍大。此，后两者比前两者稍大。将将YG 和和YP带入（带入（8）式得到：）式得到：11()()GPdSdXdPm XdtYdtYdt（9）取比速率形式（除以取比速率形式（除以 X）得：）得：PPGSYqmYq（10）154.能量平衡能量平衡物质代谢的同时也伴随着能量代谢。物质代谢的同时也伴随着能量代谢。16第二节第二节 生物反应模式与发酵方法生物反应模式与发酵方法一、生物反应动力学分类一、生物反应动力学分类1.

9、根据根据与与是否耦联进行分类是否耦联进行分类 发酵产物的生成速率与菌体生长速率之间大致存在发酵产物的生成速率与菌体生长速率之间大致存在三种不同类型的关联。三种不同类型的关联。有紧密联系有紧密联系 17P XpP XdPdXYqYdtdt 或 P XY 以菌体细胞量为基准的产物生成得率以菌体细胞量为基准的产物生成得率pq 产物比生成速率产物比生成速率 菌体（细胞）比生长速率菌体（细胞）比生长速率 pq 代谢产物的生成速率与细胞生长速率直接有关。通常是代谢产物的生成速率与细胞生长速率直接有关。通常是初级代谢产物初级代谢产物。主要供给细胞生长的一类物质，如乙醇、。主要供给细胞生长的一类物质，如乙醇、

10、氨基酸、核苷酸等。氨基酸、核苷酸等。18pqXqP X 非生长耦联的比生产速率（常数非生长耦联的比生产速率（常数）此类型中产物的生成此类型中产物的生成速率只与速率只与已有的已有的菌体菌体量量有关有关，产，产物产率和浓度高低取决于细胞生长期结束时的生物量。物产率和浓度高低取决于细胞生长期结束时的生物量。该模式中，细胞生长时无产物；细胞停止生长后，产该模式中，细胞生长时无产物；细胞停止生长后，产物大量积累。物大量积累。大分子类大分子类次级代谢产物次级代谢产物，对细胞的代谢功能没有明显，对细胞的代谢功能没有明显的影响，一般是在稳定期形成。如抗生素等。的影响，一般是在稳定期形成。如抗生素等。但不是所有

11、次级代谢产物一定是与生长无关联的但不是所有次级代谢产物一定是与生长无关联的19PdPdXXqdtdt 或 与生长耦联的产物形成系数与生长耦联的产物形成系数 非生长耦联的比生产速率非生长耦联的比生产速率 产物生成速率不但与菌体生长速率部分耦联，还与菌产物生成速率不但与菌体生长速率部分耦联，还与菌体积累量有关。体积累量有关。如乳酸、柠檬酸、如乳酸、柠檬酸、Glu等的发酵。等的发酵。20分批培养中产物形成与细胞生长的关系分批培养中产物形成与细胞生长的关系XPX或PtXPX或PtPXX或Pt212.根据根据产物形成产物形成与与基质消耗基质消耗的关系分类的关系分类即碳源利用与产物形成速率的关系即碳源利用

12、与产物形成速率的关系 3种种表表6-1 发酵过程的动力学分类发酵过程的动力学分类类型类型特定的速率关系特定的速率关系产物形成与碳源消耗直接有关产物形成与碳源消耗直接有关产物形成与碳源消耗间接有关产物形成与碳源消耗间接有关产物形成与碳源消耗无关产物形成与碳源消耗无关22 比生长速率；比生长速率；糖消耗速率；糖消耗速率；产物比生长速率产物比生长速率（1）第）第型型 第第型型又称又称生长相关型生长相关型。特点：是菌体生长、碳源利用和产物形成几乎都在相同的时特点：是菌体生长、碳源利用和产物形成几乎都在相同的时间出现高峰，即表现出产物形成直接与碳源利用有关。间出现高峰，即表现出产物形成直接与碳源利用有关

13、。与碳源消耗有化学计量关系与碳源消耗有化学计量关系又分为两种情况：又分为两种情况：和和。平行进行平行进行23（2）第）第型型 第第型型也称也称生长部分相关型生长部分相关型。特点：是特点：是M.B的生长和产物的形成是的生长和产物的形成是分开的分开的，碳源的利用，碳源的利用在这两个时期都很高。这类产物一般产量较高。在这两个时期都很高。这类产物一般产量较高。比生长速率；比生长速率；糖消耗速率；糖消耗速率；产物比生长速率产物比生长速率24（3）第）第型型 第第型型又称又称与生长不相关型与生长不相关型。特点：是特点：是产物形成是在菌体生长停止后产物形成是在菌体生长停止后。产物形成与碳源。产物形成与碳源利

14、用无准量关系。利用无准量关系。次级代谢产物次级代谢产物如抗生素、维生素多属于此类，最高如抗生素、维生素多属于此类，最高产量一般不超过碳源消耗量的产量一般不超过碳源消耗量的10%。比生长速率；比生长速率；糖消耗速率；糖消耗速率；产物比生长速率产物比生长速率25第第型型 第第型型 第第型型 a b c 图图6-1 按按Gaden观点而进行发酵类型的分类观点而进行发酵类型的分类t/h 比生长速率；比生长速率；糖消耗速率；糖消耗速率；产物比生长速率产物比生长速率26二、发酵方法二、发酵方法 发酵方法有发酵方法有、和和等多种形式等多种形式。1.分批发酵法（分批发酵法（batch fermentation

15、）最为广泛使用最为广泛使用 定义定义：在一个密闭系统内一次投料，一次接种，经过若：在一个密闭系统内一次投料，一次接种，经过若干时间的发酵后再将发酵液一次放出的发酵操作类干时间的发酵后再将发酵液一次放出的发酵操作类型型.单罐深层分批发酵法单罐深层分批发酵法27非恒态非恒态/非稳态非稳态 发酵液中的细胞浓度、基质浓度和产物浓度均随时间发酵液中的细胞浓度、基质浓度和产物浓度均随时间而不断发生变化。如下图所示：而不断发生变化。如下图所示：分批发酵过程中细菌的生长，可分为迟滞期、对数分批发酵过程中细菌的生长，可分为迟滞期、对数生长期、稳定期和衰亡期。生长期、稳定期和衰亡期。M.B经历着由生到死的一系列变

16、化。经历着由生到死的一系列变化。28培养时间（培养时间（h）比生长速率比生长速率活菌数活菌数非恒态非恒态/非稳态非稳态 292.连续发酵法（连续发酵法（continuous fermentation）定义定义：当微生物培养到对数生长期的后期时，以一定的速：当微生物培养到对数生长期的后期时，以一定的速度向发酵罐内添加新鲜的无菌培养基，同时以度向发酵罐内添加新鲜的无菌培养基，同时以相同速相同速度度从发酵罐中排出含有产物的培养液，从而使发酵罐从发酵罐中排出含有产物的培养液，从而使发酵罐内的液量维持恒定，使培养物在内的液量维持恒定，使培养物在近似恒定状态近似恒定状态下生长下生长的培养方法。的培养方法。

17、开放系统开放系统、F30连续发酵的优缺点：连续发酵的优缺点：p150 表表6-3连续发酵连续发酵 所使用的设备所使用的设备 因此，因此，M.B的生长和代谢终保持旺盛的稳定状态，能达的生长和代谢终保持旺盛的稳定状态，能达到稳定高速培养微生物或产生大量代谢产物的目的。到稳定高速培养微生物或产生大量代谢产物的目的。同时，同时，pH值、温度、值、温度、M浓度、溶解氧等都保持恒定，浓度、溶解氧等都保持恒定，因此菌体的生长速率是恒定的。因此菌体的生长速率是恒定的。从定义知：当微生物培养到对数生长期时从定义知：当微生物培养到对数生长期时 恒态恒态31和分批培养相比，和分批培养相比，连续培养的连续培养的优点优

18、点有：有：可以维持稳定的操作条件，所以产品质量相对稳定；可以维持稳定的操作条件，所以产品质量相对稳定；能实现机械化和自动化，降低了劳动强度，减少了染能实现机械化和自动化，降低了劳动强度，减少了染菌机会；菌机会；减少设备清洗、准备和灭菌等非生产时间，提高了设减少设备清洗、准备和灭菌等非生产时间，提高了设备利用效率；备利用效率；容易对过程进行优化。容易对过程进行优化。32连续培养法的连续培养法的缺点缺点：需要专门仪器，投资高；需要专门仪器，投资高；由于是开放系统，加上反应周期长，容易染菌；由于是开放系统，加上反应周期长，容易染菌；在长周期连续培养中，菌种易于退化；在长周期连续培养中，菌种易于退化；

19、营养物的利用率一般低于单批培养；营养物的利用率一般低于单批培养；新加入的培养基与原有的培养基不易完全混合，影新加入的培养基与原有的培养基不易完全混合，影响培养和营养物质的利用。响培养和营养物质的利用。33连续培养器的类型同样很多，如下表：连续培养器的类型同样很多，如下表：连续培养重要特征是使微生物增殖速度和代谢活性处连续培养重要特征是使微生物增殖速度和代谢活性处于稳定状态。连续培养方法按控制方法可分为于稳定状态。连续培养方法按控制方法可分为恒浊器法恒浊器法和和恒化器法恒化器法。34操作操作：通过光电管检测：通过光电管检测恒浊器恒浊器中培养物的吸光值，中培养物的吸光值，M流速流速可自动调节，使培

20、养物浊度或细胞密度保持在一个可自动调节，使培养物浊度或细胞密度保持在一个预先设定值（预先设定值（内控制内控制）。原理原理：维持：维持细胞（或菌）浓度不变细胞（或菌）浓度不变（反映细胞浓度的浊（反映细胞浓度的浊度）。度）。特点特点：基质过量，菌以：基质过量，菌以最高速率最高速率生长；但工艺复杂，烦琐。生长；但工艺复杂，烦琐。主要应用于工业生产。主要应用于工业生产。（1 1）恒浊培养）恒浊培养35（2 2）恒化培养）恒化培养36概念概念：利用：利用恒化器恒化器进行连续培养时，向其中加入无菌新鲜进行连续培养时，向其中加入无菌新鲜M的速度（的速度（外控制外控制）与排出含菌培养液的速度相同，将）与排出含

21、菌培养液的速度相同，将M中的某种中的某种生长限制因子生长限制因子（如碳源、氮源、生长因子、（如碳源、氮源、生长因子、无机盐等）的浓度控制在恒定范围。无机盐等）的浓度控制在恒定范围。原理原理：恒化器内：恒化器内M.B生长速度由向容器中加入新鲜生长速度由向容器中加入新鲜M的速度的速度决定，最终细胞浓度依赖于限制性营养物的浓度。决定，最终细胞浓度依赖于限制性营养物的浓度。特点特点：维持营养成分的低浓度，控制微生物生长速率（：维持营养成分的低浓度，控制微生物生长速率（低于低于最高速率最高速率）。主要应用在实验室。）。主要应用在实验室。营养物质更新的速度叫稀释率（营养物质更新的速度叫稀释率（D）3738

22、3.补料分批发酵法（补料分批发酵法（fed-batch fermentation）又称半连续发酵法或又称半连续发酵法或流加发酵法流加发酵法定义定义：在微生物的分批培养过程中，向发酵罐中间歇或连：在微生物的分批培养过程中，向发酵罐中间歇或连续地补加一种或多种续地补加一种或多种无菌无菌的的限制性底物限制性底物，直到培养，直到培养结束后才排出培养液的一种发酵操作方式。结束后才排出培养液的一种发酵操作方式。流加发酵操作能使发酵系统中流加发酵操作能使发酵系统中保持低的营养物浓度保持低的营养物浓度。一方面可解除底物的抑制、产物的反馈抑制和一方面可解除底物的抑制、产物的反馈抑制和Glc分解阻分解阻遏效应；遏

23、效应；另一方面又避免了培养基积累某些有毒代谢物，而且还另一方面又避免了培养基积累某些有毒代谢物，而且还可以起到稀释发酵液以降低粘度的作用。可以起到稀释发酵液以降低粘度的作用。39 由于流加发酵可以延长细胞对数生长期和平衡期的持续由于流加发酵可以延长细胞对数生长期和平衡期的持续时间，增加生物量和细胞代谢产物的积累，因此发酵工业中时间，增加生物量和细胞代谢产物的积累，因此发酵工业中广泛采用这种培养方式进行生产。广泛采用这种培养方式进行生产。GSH的分批发酵过程的分批发酵过程高浓度葡萄糖恒速流加下高浓度葡萄糖恒速流加下GSH发酵过程发酵过程40 按补料方式分：按补料方式分：连续补料、不连续补料和多周

24、期补料等；连续补料、不连续补料和多周期补料等；按补料速率分：按补料速率分：快速补料、恒速补料、指数速度补料和变速补料；快速补料、恒速补料、指数速度补料和变速补料；按反应器中发酵液体积分：按反应器中发酵液体积分：变体积补料和恒体积补料；变体积补料和恒体积补料；按反应器数目分：按反应器数目分：单级补料和多级补料；单级补料和多级补料；按补加的培养基分：按补加的培养基分：单一组分补料和多组分补料等。单一组分补料和多组分补料等。41第三节第三节 微生物发酵动力学微生物发酵动力学一、分批发酵动力学一、分批发酵动力学（1）迟滞期）迟滞期 适应新环境适应新环境 X几乎没有增加几乎没有增加 细胞个体增大细胞个体

25、增大 合成有关水解酶来利用营养物质合成有关水解酶来利用营养物质 迟滞期长短与迟滞期长短与有关。有关。（2）对数生长期）对数生长期 活力旺盛活力旺盛 快速分裂繁殖快速分裂繁殖 显示对数生长显示对数生长 42 在此阶段，培养基成分虽然发生改变，但细胞的生长在此阶段，培养基成分虽然发生改变，但细胞的生长速率维持恒定且达到最大。当培养基中营养物过量时，生速率维持恒定且达到最大。当培养基中营养物过量时，生长速度与营养物浓度无关：长速度与营养物浓度无关：XdtdX)(ln1212ttXX积分得：积分得：如果细胞数量倍增，如果细胞数量倍增，X22X1，则所需要的，则所需要的 为：为：693.02lndt43

26、 一般说来，细菌的倍增时间为一般说来，细菌的倍增时间为15 60 min，酵母为，酵母为45 120 min，霉菌为，霉菌为28 h。p155表表6-6（3）稳定期）稳定期 营养物消耗或有毒物质形成，生长速度下降直至停止。营养物消耗或有毒物质形成，生长速度下降直至停止。这时细胞增加速度和死亡速度达到平衡，进入稳定期。这时细胞增加速度和死亡速度达到平衡，进入稳定期。DCW基本恒定，细胞性能相对稳定。基本恒定，细胞性能相对稳定。由于细胞的自溶作用，胞内的一些物质由于细胞的自溶作用，胞内的一些物质可以作为尚存活细胞的营养物质而继续可以作为尚存活细胞的营养物质而继续缓慢地生长缓慢地生长44（4）衰亡期

27、）衰亡期 能量耗完和有毒物质积累，细胞开始自溶而死亡。时间能量耗完和有毒物质积累，细胞开始自溶而死亡。时间长短取决于长短取决于M.B的种类和的种类和M的类型。的类型。二次生长的生长曲线二次生长的生长曲线 45时间菌体浓度延迟期对数生长期稳定期衰亡期延迟期：dXdt0 0对数生长期:mma ax x稳定期：;dXdt0 0maxmaxXXXX衰亡期:dXdt 0 046（1）Monod方程式方程式1942年，年，Monod最先发现，最先发现，与与 S符合以下方程：符合以下方程：mSSKSm 菌体最大比生长速率菌体最大比生长速率 h-1SKS 生长限制性基质的浓度生长限制性基质的浓度 g/L或或m

28、ol/L mmvSvKS 饱和常数饱和常数 g/L或或mol/L47 Monod方程式与酶学中的米氏方程十分相似，但属于方程式与酶学中的米氏方程十分相似，但属于经验式。经验式。Monod方程式是目前应用最为普遍的微生物生长动力方程式是目前应用最为普遍的微生物生长动力学方程式，学方程式，表达了微生物比生长速率与生长限制性基质表达了微生物比生长速率与生长限制性基质（一般为（一般为C源）源）浓度之间的浓度之间的定量定量关系关系。mSSKS48 是当比生长速率是当比生长速率达到最大达到最大比生长速率比生长速率m一半时的生长限制性基质浓度。一半时的生长限制性基质浓度。当当 时，时，2mKS =S 可见，

29、饱和常数可见，饱和常数KS 的物理意义的物理意义 的大小表示了微生物对基质吸收亲和力的强弱。的大小表示了微生物对基质吸收亲和力的强弱。1SK mSSKS49 大多数大多数M.B的的是很小的（一般为是很小的（一般为0.1120mg/L或或0.013.0 mmol/L），表明），表明M.B对营养物有较高的吸收亲和力对营养物有较高的吸收亲和力。随随M.B的种类和培养条件而异。的种类和培养条件而异。种类：种类：比如细菌的比如细菌的m m大于真菌的大于真菌的m m。培养条件：培养条件：对同一对同一M.B而言，而言，T升高，升高，m m增大；增大；营养物质容易被利用时营养物质容易被利用时m m较大。较大。

30、50!Monod方程成立是基于以下假设方程成立是基于以下假设：只适用于单一基质限制：只适用于单一基质限制及不存在抑制性物质的情况。也就是说，除了一种生长限制及不存在抑制性物质的情况。也就是说，除了一种生长限制性基质外，其它必需营养都是过量的，但是这种过量又不致性基质外，其它必需营养都是过量的，但是这种过量又不致引起对生长的抑制，在生长过程中也没有抑制性产物生成。引起对生长的抑制，在生长过程中也没有抑制性产物生成。i）当限制性基质浓度当限制性基质浓度S 很低时，很低时，S KSm mSSKSKS+SS，Monod方程可以简化为：方程可以简化为：但实际中通常并非如此，因为但实际中通常并非如此，因为

31、S很大时，容易产生基质很大时，容易产生基质抑制或产物抑制。抑制或产物抑制。实际中的实际中的S曲线如课本曲线如课本p156图图6-9所示。所示。52（2）动力学参数的确定）动力学参数的确定 利用利用双倒数作图法双倒数作图法可求出可求出 KS 和和m。将。将Monod方程两边方程两边同时取倒数，有：同时取倒数，有：mmSSK111S已知，已知，可由实验计可由实验计算得出：算得出：的关系图的关系图11SdtdXX153例：例：在一定条件下培养大肠杆菌，测得实验数据如下：在一定条件下培养大肠杆菌，测得实验数据如下：S(mg/L)6 13 33 40 64 102 122 153 170 221(h-1

32、)0.06 0.12 0.24 0.31 0.43 0.53 0.60 0.66 0.69 0.70求在该求在该培养条件下，大肠杆菌的培养条件下，大肠杆菌的m、Ks和和 td?54 Monod方程式是在假设的基础上成立的，没有考虑很多方程式是在假设的基础上成立的，没有考虑很多因素（比如维持代谢、延滞期等），实际上除了因素（比如维持代谢、延滞期等），实际上除了Monod 方方程式，还有许多有关细胞比生长速率（程式，还有许多有关细胞比生长速率（）与限制性基质浓）与限制性基质浓度（度（S）关系的方程式。）关系的方程式。当存在多种限制性基质时，方程可改写为：当存在多种限制性基质时，方程可改写为：1 1

33、22m112211()()iiiiiiK SK SK SKSKSKSK55（3）其它生长动力学方程式）其它生长动力学方程式 菌体自身抑制（种群竞争）菌体自身抑制（种群竞争）菌体浓度的增加对自身生长也会产生抑制作用，此时菌体浓度的增加对自身生长也会产生抑制作用，此时可以用可以用Logistic方程较好地进行描述。方程较好地进行描述。mm(1)dXXXdtX 基质抑制生长动力学基质抑制生长动力学2 (/)mSiSKSSK56(1)miSSK PKS exp()miSSK PKS 1 1 mSiSKSK PKi产物抑制常数产物抑制常数 L/g 或或 L/molP产物浓度产物浓度 g/L 或或 mol

34、/L 当微生物生长被其自身代谢产物抑制时，有以下几种当微生物生长被其自身代谢产物抑制时，有以下几种动力学方程式可以表达：动力学方程式可以表达：产物抑制生长动力学产物抑制生长动力学57PPGSYqmYq1sdSqXdtX SdXYdSsX Sq Y或或SGqmY通常通常 YG 和和 m 很难测定很难测定11X SGmYY所以由所以由 曲线双倒数作图可求出曲线双倒数作图可求出YG 和和 m 11X SYP16558Leudeking和和Piret模型模型。这一经典模型用于描述微生物代谢。这一经典模型用于描述微生物代谢产物的生产。它把产物形成速率看作是菌体生长速率和菌产物的生产。它把产物形成速率看作

35、是菌体生长速率和菌体量的函数。用数学式表示为：体量的函数。用数学式表示为：dPdXXdtdtPq 取比速率形式：取比速率形式：与菌体生长速率关联的产物合成常数与菌体生长速率关联的产物合成常数与菌体生长量关联的产物合成常数与菌体生长量关联的产物合成常数 59 按不同的按不同的和和常数值可将上述产物合成动力学分常数值可将上述产物合成动力学分为以下几种类型：为以下几种类型：当当 0，=0 时，为生长耦联型；时，为生长耦联型；当当 0，0 时，为部分生长耦联型；时，为部分生长耦联型；当当 =0，0 时，为非生长耦联型。时，为非生长耦联型。Pq 60 1 ddmdSKS（）细胞比死亡率细胞比死亡率 h-

36、1细胞最大比死亡率细胞最大比死亡率 h-1dK 细胞死亡常数细胞死亡常数dmd61)()/()(hLgP发酵时间产物浓度生产强度（gh-1L-1）生产时间生产时间 在计算时间时，不仅包括发酵时间，还应包括放罐、在计算时间时，不仅包括发酵时间，还应包括放罐、清洗、装料和消毒时间以及迟滞期所消耗的时间。清洗、装料和消毒时间以及迟滞期所消耗的时间。62二、连续发酵动力学二、连续发酵动力学F：培养基的流速（：培养基的流速（Lh-1）X0=0、F63前提和假设：前提和假设：a）在稳定状态下单罐连续发酵的物料平衡，）在稳定状态下单罐连续发酵的物料平衡，各参数变化为各参数变化为0；b）假定培养基中每一点浓度

37、都没有差别，即完全均匀混合或）假定培养基中每一点浓度都没有差别，即完全均匀混合或匀态，也指连续发酵过程中菌体、基质、氧等在培养基中匀态，也指连续发酵过程中菌体、基质、氧等在培养基中均是均是混合均匀的混合均匀的；c）假定细胞完全没有死亡（比死亡速率）假定细胞完全没有死亡（比死亡速率d d0），即连续发酵），即连续发酵物料平衡中的物料平衡中的死亡菌数量为死亡菌数量为0。64积累的细胞积累的细胞流入流入流出流出生长生长死亡的细胞死亡的细胞即即 0ddXFFXXXXdtVV式中，式中，X0、X分别表示流入和流出发酵罐的细胞浓度分别表示流入和流出发酵罐的细胞浓度(g/L);F培养基流速培养基流速(L/h

38、)；V罐内发酵液体积罐内发酵液体积(L)和和d d分别为比生长速率和比死亡速率（分别为比生长速率和比死亡速率（h h-1-1）以及罐内以及罐内、F65 对于普通单级恒化器发酵而言，料液为新鲜培养基，即对于普通单级恒化器发酵而言，料液为新鲜培养基，即X00；在大多数连续培养中，；在大多数连续培养中，d，则上式可简化为：，则上式可简化为：XVFdtdX)(定义定义稀释率稀释率 （h-1），FDV在恒定状态时，在恒定状态时，0dXdt则有：则有：F/V 即即在恒定状态时（或者说连续发酵时）在恒定状态时（或者说连续发酵时），D 在一定范围内，人为调节培养基的流加速率在一定范围内，人为调节培养基的流加速

39、率F（因（因DF/V，而而V一般不变），可使细胞按所希望的比生长速率一般不变），可使细胞按所希望的比生长速率来生长。来生长。0ddXFFXXXXdtVV66 稀释率稀释率D的单位与比生长速率的单位与比生长速率的单位相同，都为的单位相同，都为h-1，其含义为单位时间内新进入的培养基体积（其含义为单位时间内新进入的培养基体积（F）占罐内培养）占罐内培养液总体积（液总体积（V）的分数。）的分数。D的倒数（的倒数（1/D），表示培养液在罐中的平均停留时间），表示培养液在罐中的平均停留时间（h）。）。67 若若D，则，则dX/dt0，培养液中微生物浓度将随时间而，培养液中微生物浓度将随时间而增加；增加；

40、若若D，则，则dX/dt0，即细胞浓度因培养，即细胞浓度因培养物被物被“洗出洗出”发酵发酵罐而减少；罐而减少；只有当只有当D 时，时，dX/dt0，培养物中菌体的浓度不随，培养物中菌体的浓度不随时间而变化，即微生物在单罐连续发酵时达到稳定状时间而变化，即微生物在单罐连续发酵时达到稳定状态。态。XVFdtdX)()dXD Xdt68（2）限制性营养物的物料平衡）限制性营养物的物料平衡积累的营养物流入积累的营养物流入流出流出生长消耗生长消耗维持所需维持所需 形成产物消耗的营养物形成产物消耗的营养物SPPSXYXqmXYXSVFSVFdtdS/0 S0、S分别表示流入和流出发酵罐的营养物浓度分别表示

41、流入和流出发酵罐的营养物浓度(g/L)；F培养基流速培养基流速(L/h)；V罐内发酵液体积罐内发酵液体积(L)；Y YX/SX/S为细胞的得率系数；为细胞的得率系数；Y YP P/S/S为产物的得率系数；为产物的得率系数；q qp p为产物的比生成速率。为产物的比生成速率。以及罐内以及罐内、F69 通常，对限制性基质的维持需求往往是很低的（即通常，对限制性基质的维持需求往往是很低的（即mXX/YX/S），而且形成的产物也可忽略。故在恒定状态下），而且形成的产物也可忽略。故在恒定状态下（dS/dt0），上式可简化为：），上式可简化为：SXYXSSD/0/)()(0/SSYXSX因为恒定状态时因为

42、恒定状态时D，所以，所以SPPSXYXqmXYXSVFSVFdtdS/0（1）因为因为D，一直处于对数生一直处于对数生长期长期。所以主要用于生产菌所以主要用于生产菌体或细胞体或细胞要求会推导此式要求会推导此式70 为了使细胞浓度为了使细胞浓度X、营养物浓度、营养物浓度S和稀释率和稀释率D关联起来，关联起来，需要利用需要利用Monod方程方程mSSKS（3）细胞浓度与稀释率的关系）细胞浓度与稀释率的关系把把 D代入得：代入得：CSDSDKSDC为临界稀释率，即在恒化器中可能达到的最大稀释率为临界稀释率，即在恒化器中可能达到的最大稀释率DC通常相当于分批发酵中细胞的最大比生长速率通常相当于分批发酵

43、中细胞的最大比生长速率m，即即 m=DC（2）71可见，（可见，（3）式和（）式和（4）式分别表示了）式分别表示了S 和和X对稀释率对稀释率D（或培养基流速）（或培养基流速）的依赖关系。具体情况是：的依赖关系。具体情况是：SmDKSD)(0/DDKSYXmSSX将将m m=DC带入（带入（2）式得：）式得：将（将（3）式带入（）式带入（1）式）式 可得到：可得到：)(0/SSYXSX（3）细胞浓度细胞浓度X为：为：mSSDKS（4）要求会推导此式要求会推导此式72DDKSmS)(0/DDKSYXmSSX（3）（4）（2）当当D增加时增加时，对对X来说来说，起初，起初X呈线性慢慢下降，当呈线性慢

44、慢下降，当DDCm时，时，X0，即达到，即达到清洗点清洗点，培养液中微，培养液中微生物全部被冲出；生物全部被冲出；可见：可见：（1）当当D很小时很小时，S0，营养物全部被细胞利用，而细胞，营养物全部被细胞利用，而细胞浓度浓度XS0YX/S；而对而对S来说来说，起初，起初S随随D的增加而缓慢增加，但当的增加而缓慢增加，但当Dm时，时，SS0，营养物几乎没利用。，营养物几乎没利用。73稀释率（稀释率（D）对营养物浓度（）对营养物浓度（S）和细胞浓度（）和细胞浓度（X）的影响）的影响74在工业生产中，连续培养主要用于生产微生物菌体或细胞。在工业生产中，连续培养主要用于生产微生物菌体或细胞。连续培养的

45、生产率：连续培养的生产率：PD X通常，通常，m越大，采用连续培养越有利。越大，采用连续培养越有利。将（将（4）式带入（）式带入（5）式得：）式得：（5）0()SXSmKPD YSD（6）为得到最大生产率为得到最大生产率Pm，可求（，可求（6）式的一阶导数并使）式的一阶导数并使其为零，由此得到其为零，由此得到Dm，将，将Dm代入（代入（4）式可得到）式可得到Xm，从而，从而得到得到Pm。75三、发酵工艺最优化控制三、发酵工艺最优化控制三高：产量、产率、效率三高：产量、产率、效率qP影响影响qP的主要因素：理化因素、生物因素的主要因素：理化因素、生物因素目标值包括目标值包括qPm和和m营养条件和环境条件营养条件和环境条件