124-分式方程-大赛获奖教学课件.ppt

1、学习目标1.理解分式方程的意义，掌握解分式方程的基本思路和解法.（难点）2.理解分式方程无解及出现增根的原因，掌握分式方程验根的方法.(重点）导入新课导入新课复习引入1.什么叫一元一次方程？2.下列方程哪些是一元一次方程?(1)353;x(2)25;xy2(3)5;xx1(4)1.23xx 讲授新课讲授新课分式方程的相关概念一问题 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江 以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解：设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得10060.2020vv分母中含未知数的方程叫做分式方程.u分式方程的概

2、念分式方程的概念 u分式方程的特征分式方程的特征分母中含有未知数的方程叫做分式方程.（1）是等式；（2）方程中含有分母；（3）分母中含有未知数.13(3);2xx2(1);23xx3(5);2x x(1)(4)1;xxx105126xx）（172;xx（）21831.xxx4327;xy 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程练一练分式方程的解法二想一想 下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：解得：方程两边同乘以（20+v）（）（20-v），得：100(20)60(20),vv检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，v=5是原分式方程的解.vv20602

3、01005.v u分式方程的解分式方程的解 使得分式方程等号两端相等的未知数的值叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）.u解分式方程的步骤解分式方程的步骤（2）解这个整式方程；（1）去分母，在方程的两边同时乘以最简公分母，把分式方法转化为整式方程；（3）检验，把一元一次方程的根代入所乘的最简公分母中，看结果是否为0；（4）写出是原分式方程的解.问题 解分式方程：2110.525xx方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得x+5=10，解得：x=5.检验：将x=5代入原分式方程，发现这时x-5和x2-25的值都为0，相应分式无意义.所以x=5不是原分式方程的解.原分式方程无解.为什么会产

4、生增根？解：分式方程的增根三u分式方程的增根分式方程的增根 在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.u分式方程产生增根的原因分式方程产生增根的原因 分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.当堂练习当堂练习1.解方程：13.2xx解：方程两边都乘以 x(x2),得:x=3(x 2)，解这个方程,得:x=3.检验:将 x=3 代入原方程,得:左边=1=右边.所以:x=3是原方程的根.2.解方程：5.55xxx解：方程两边都乘以 ,得：解这个方程，得：5x5.x 检验：将 x=5 代入原方程，方程的分母为零.所以，x=5 是方程的增根，

5、原方程无实根.3.当m为何值时，方程 会产生增根.233xmxx解：方程两边同乘以最简公分母（x-3），得x-2(x-3)=m，x-2x+6=m，解方程，得 x=6-m.因为原分式方程有增根，所以x=3.得 6-m=3，即 m=3.课堂小结课堂小结u分式方程的概念分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程.u解分式方程的步骤解分式方程的步骤（2）解这个整式方程；（1）去分母，在方程的两边同时乘以最简公分母，把分式方法转化为整式方程；（3）检验，把一元一次方程的根代入所乘的最简公分母中，看结果是否为0；（4）写出是原分式方程的解.u分式方程的增根分式方程的增根 在去分母,将分式方程转化为

6、整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.见学练优本课时练习课后作业课后作业学习目标1.认识轴对称图形，能够识别简单的轴对称图形.2.理解两个图形成轴对称的概念，能够运用轴对称的性质作图.（难点）3.理解线段垂直平分线的意义和线段的轴对称性并用其作图.(重点）导入新课导入新课情景引入 轴对称在我们的生活中无处不在，无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑都和轴对称密不可分.现在就让我们一起来认识这奇妙的轴对称吧！讲授新课讲授新课轴对称图形与轴对称的概念一问题1 如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称，可通过什么方法进行说明？amu轴对称图形和对称轴 一般地，如果一个图形

7、沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.练一练 下列图形是轴对称图形吗？轴对称图形的对称轴二 对称轴图形是指一个图形的轴对称性，两个图形之间往往也具有这种对称性.如图中的两个图形，沿图中的虚线对折后，这两个图形完全重合u轴对称 一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴.练一练 下列图形成轴对称吗？轴对称图形和轴对称图形的性质三观察与思考C AABBC l 如图，ABC与ABC成轴对称，直线l是对称轴.观察图中的两个图形的特点.知识要点u对应点 u对应线段 点A与点_，

8、点B与点_，点C与点_分别是对应点.ABC线段AB与线段_，线段BC与线段_，线段CA与线段_分别是对应线段.ABBCCAu对应角 A与_，B与_，C与_分别是对应角.ABC知识要点比较归纳轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个图形具有的特殊形状两个全等图形的特殊的位置关系1.都是沿着某条直线折叠后能重合.2.可以互相转化.想一想（1）根据全等的意义，ABC和ABC全等吗？对应线段有怎样的数量关系？对应角呢？想一想（2）对应角点的连线AA，BB，CC分别与对称轴l具有怎样和的位置关系？ABCABC对应线段相等对应角相等AABBCCAAl，BBl，CClu轴对称图形的性质 如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么，这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.当堂练习当堂练习 2.找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.3.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？（2）图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？（3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？4.请你利用一个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一些具有轴对称特征的图案,并用简练的文字说明你的创意.课堂小结课堂小结轴对称轴 对 称轴对称图形定 义性质定 义性质轴 对 称 与轴对称图形联 系区 别见学练优本课时练习课后作业课后作业