(新课程)高中数学《121函数的概念》课件-新人教A版必修1.ppt
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1、12.1函数的概念目 标 要 求热 点 提 示1.理解函数的概念,明确定义域、值域、对应关系是函数的三要素,能判断两个函数是否为同一函数2掌握区间和无穷大这两个基本概念,能正确使用区间符号表示实数集的子集3会求一些简单函数的定义域和值域.1.函数的概念比较抽象,应结合初中所学习过的具体函数联系实际问题加以理解,对函数的符号表示的理解要通过分析实际问题和动手操作逐渐明白其内涵2求函数的定义域要由特例总结归纳一般解题规律.学习竞赛活动结束后,老师为竞赛获胜的同学买精装笔记本作奖品已知每个本子两元钱,老师买了十五个,花去了三十元钱,这里本子的个数确定了,花钱的数目就唯一确定了,本子数和钱数就满足一定
2、的关系,这个关系在数学上就叫函数关系函数关系的例子还有很多,再如某人在不同的时期其身高可能不同也可能相同,但是某一个时间确定了,他的身高就唯一确定了,这里的时间与身高也是函数关系,那么怎样的两个变量,就叫函数关系呢?本节就从这个函数关系的定义出发,学习函数的一些基本概念1函数:设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的 ,在集合B中都有 和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数,记作 .2对于函数yf(x),xA,其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做 ;与x的值相对应的y值叫做 ,函数值的集合f(x)|xA叫做函数的 任意一个实数x唯一确定的数f(x)
3、yf(x),xA函数的定义域函数值值域3函数的三要素:、.4区间:设a,b是两个实数,且ab.(1)满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间,表示为 (2)满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间,表示为 (3)满足不等式axb或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间,分别表示为 ,其中实数a与b都叫做相应区间的端点定义域A值域CA到C的对应关系fa,b(a,b)a,b),(a,b4集合x|12x10用区间表示为_答案:12,10)解:(1)前者的定义域是R,后者的定义域是N,由于它们的定义域不同,故不相同(2)前者的定义域是R,后者的定义域是x|x0,它们的定义域不同,故不相同(3)定义域相同
4、均为非零实数,对应关系相同都是自变量取倒数后加1,故相同温馨提示:判断由一个式子是否能确定y是x的函数的程序是:对于由式子有意义所确定的x的取值集合中任一个x的值,由式子是否可确定唯一的一个y的值与之对应,也可以看由式子解出x的解析式是否唯一也就是“取元的任意性,取值的唯一性”即自变量在定义域内任取一个值,其函数值必须对应着唯一的值 思路分析:由题目可获取以下主要信息:已知函数的解析式;由解析式可确定函数定义域解答本题结合相同函数的定义判断函数三要素是否一致即可解:(1)f(x)的定义域是x|x1,g(x)的定义域是R,它们的定义域不同,故不相同(2)定义域相同,都是R,但是g(x)|x|,即
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