苏科版初中八年级上册数学：一次函数与二元一次方程-课件1.ppt

1、y=2x-3让你可以想到什么呢让你可以想到什么呢？y=2x-3 是以是以x为为自变量的一次函数，自变量的一次函数，它的图像是一条直线它的图像是一条直线 ，通常过（通常过（，0 0）、（）、（0 0 ，）两点画图）两点画图。233 2x-y-3=0y=2x-3你还可以想到什么呢你还可以想到什么呢？2x-y-3=0 是关于未知数是关于未知数 x、y 的二元一次方程。的二元一次方程。二元一次方程二元一次方程 2x y 3=0 有多少个解呢有多少个解呢？你能举几个例子吗？你能举几个例子吗？有无数个解。有无数个解。例如：例如：33yx51yx30yx12yx11yx023yx在直角坐标系中画出一次函数在

2、直角坐标系中画出一次函数 y=2x 3 的图像的图像标出以上述这些解为坐标的点，有什么发现？标出以上述这些解为坐标的点，有什么发现？xy0y=2x-3 5,1 3,0 1,1 1,23,30,23 二元一次方程二元一次方程2 2x-y-3=0-3=0的解与一次函数的解与一次函数y=2=2x-3-3图图像上的点有什么关系？像上的点有什么关系？一般地一般地,一次函数图像上任意一点的一次函数图像上任意一点的坐标坐标都是都是二元一次方程的二元一次方程的一个解一个解;以二元一次方程的以二元一次方程的解为坐标的点解为坐标的点都在都在一次函一次函数的图像上数的图像上.1、把下列二元一次方程写成、把下列二元一

3、次方程写成y=kxb的形式：的形式：（1）3xy=7 (2)3x4y=13解解:(1)y=3x+7(2)移项移项 得得:4y=3x+1331344yx2、方程、方程 x y=1 有一个解是有一个解是 ，则，则一次函数一次函数 y=x 1 的图像上必有一个点的的图像上必有一个点的坐标为坐标为 。12yx1,23、一次函数、一次函数 y=2x 4 的图像上有一个点的图像上有一个点的坐标为的坐标为 ，则方程，则方程 2x y=4 必有一必有一个解是个解是 。2,323yx请画出与方程请画出与方程 x+y=3 对应的一次函数对应的一次函数 y=-x+3 的图像。的图像。y=-x+3 函函数数 的的位位

4、置置有有什什么么关关系系？y=-x+3 y=2x-3 与与的解。求332yxyx12yx1,2一般地，如果两个一次函数的图像一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么有一个交点，那么交点的坐标交点的坐标就是就是相应的相应的二元一次方程组的一个解二元一次方程组的一个解。43-4-4-3-2-1-3-2-1112234oyxy=x1y=2x5(2,1)P方程组 2xy=5xy=1的解为x=2y=1因为方程组因为方程组 的解是的解是 所以一次函数所以一次函数y=x4与与y=2x1的图像交点坐标的图像交点坐标为为 124yxyx_yx13（1 1，3 3）它们的交点坐标为它们的交点坐标为P（2 2

5、，1 1）X=2X=2原二元一次方程组的解是原二元一次方程组的解是 y=1=1 x+2y=4 解二元一次方程组解二元一次方程组 2x-y=3 解：解：由由x+2y=4=4，得，得 122yx 由由2 2x-y=3,=3,得得 y=2=2x-3 -3 在同一直角坐标系中，画在同一直角坐标系中，画出这两个函数的图像出这两个函数的图像.xyOP（2，1）32 xy221xy利用一次函数的图像利用一次函数的图像用一次函数的图像解二元一次方程组的方法用一次函数的图像解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的称为二元一次方程组的图像解法图像解法 把二元一次方程组中的方程化成把二元一次方程组中的方程化成 一

6、次函数的形式一次函数的形式;在直角坐标系中画出两个一次函数在直角坐标系中画出两个一次函数 的图像的图像 找出直线交点的坐标找出直线交点的坐标;写出方程组的解。写出方程组的解。简称为：变函数简称为：变函数 画图像画图像 找交点找交点 写结论写结论一般步骤一般步骤：用图像法解方程组用图像法解方程组23532yxyx3532xy23 xy1,1p所以原方程组的所以原方程组的解是解是11yxoyx我们可以得到：(1)二元一次方程组无解一次函数的图像平行（无交点）;(2)二元一次方程组有一解一次函数的图像相交（有一个交点）;(3)二元一次方程组有无数个解一次函数的图像重合（有无数个交点）.一次函数y=x

7、+2，y=x+5的图像之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？课堂思考课堂思考试判断下列方程组是否有解？看谁快看谁快1454yxyx 24332yxyx24212yxyx3202yxyx 已知:三条直线y=2x-3,y=-2x+1和y=kx-2相交于同一点，求交点坐标和k的值。例二元一次二元一次方方 程程一次一次函数函数形式内容数数形形二元一次方程组的图像解法二元一次方程组的图像解法二二 元元 一一 次次方程组的解方程组的解一次函数图像一次函数图像交交 点点 的的 坐坐 标标一般步骤：变函数一般步骤：变函数 画图像画图像 找交点找交点 写结论写结论如果二元一次方程组转化成的一次如果二元一次方程组转化成的一次函数的图像没有交点，那么二元一函数的图像没有交点，那么二元一次方程组的解是什么呢？次方程组的解是什么呢？再见再见