第二章《圆锥曲线》第一节 椭圆及其标准方程课件.ppt
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- 圆锥曲线 第二章圆锥曲线第一节 椭圆及其标准方程课件 第二 第一节 椭圆 及其 标准 方程 课件
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1、2022年12月3日18时59分椭圆及其标准方程1目 录v教学目的v教学重、难点v教学过程:v课后作业1 1、对椭圆的感性认识对椭圆的感性认识;2 2、对椭圆的理性认识对椭圆的理性认识;3 3、椭圆的定义椭圆的定义;4 4、椭圆的标准方程椭圆的标准方程;5 5、例题解析例题解析;6 6、课堂小结课堂小结;返回开始返回开始2022年12月3日18时59分椭圆及其标准方程2教学目的、知识与技能目标:、知识与技能目标:(1 1)椭圆的定义;)椭圆的定义;(2 2)椭圆的标准方程;)椭圆的标准方程;(3 3)椭圆概念及性质的简单应用。)椭圆概念及性质的简单应用。、过程与方法目标:、过程与方法目标:(1
2、 1)培养学生自己动手实践的能力;)培养学生自己动手实践的能力;(2 2)培养学生探索、归纳、分析、总结的能力;)培养学生探索、归纳、分析、总结的能力;(3 3)培养学生利用图象分析问题、解决问题的能力;)培养学生利用图象分析问题、解决问题的能力;(4 4)培养学生)培养学生“数形结合数形结合”的意识及的意识及“转化、变通转化、变通”意识。意识。、情感态度与价值观目标:、情感态度与价值观目标:(1 1)让学生学会将课本知识与日常生活中的事物相联系,学会理论与实践相)让学生学会将课本知识与日常生活中的事物相联系,学会理论与实践相结合,强化数学的实用性,提升学生学习数学的兴趣;结合,强化数学的实用
3、性,提升学生学习数学的兴趣;(2 2)使学生认识并理解世间一切事物的运动都是有规律的,应通过自己动手)使学生认识并理解世间一切事物的运动都是有规律的,应通过自己动手去发现、去探索、去归纳、去总结。去发现、去探索、去归纳、去总结。(3 3)让学生进一步认识)让学生进一步认识“转化转化”的思想方法,增强学生日常生活中为人处事的思想方法,增强学生日常生活中为人处事的的“变通变通”能力。能力。返回目录2022年12月3日18时59分椭圆及其标准方程3教学重、难点教学重点:椭圆的定义和标准方程。教学难点:椭圆标准方程的推导。返回目录2022年12月3日18时59分椭圆及其标准方程4 请同学们请同学们再找
4、找生活再找找生活中与椭圆有中与椭圆有关的物体关的物体生活中的椭圆对椭圆的感性认识2022年12月3日18时59分椭圆及其标准方程5生活中的椭圆对椭圆的感性认识2022年12月3日18时59分椭圆及其标准方程6圆锥曲线北师大版北师大版 高中数学高中数学 选修选修1-11-1 第二章第二章圆锥曲线圆锥曲线第一节第一节2022年12月3日18时59分椭圆及其标准方程7圆锥曲线截面演示对椭圆的理性认识从数学角度认识椭圆圆 锥 曲 线2022年12月3日18时59分椭圆及其标准方程8椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线圆锥曲线截面演示对椭圆的理性认识2022年12月3日18时59分椭圆及其标准方程9v回顾:
5、圆的定义及方程回顾:圆的定义及方程圆的定义:平面内到圆的定义:平面内到定点定点的的距离距离等于定长的点的等于定长的点的集合(轨迹)是圆。集合(轨迹)是圆。标准方程:标准方程:222rb)(ya)(x 其中圆心为点其中圆心为点(a,b),半径为,半径为r。?问题:平面内到问题:平面内到两定点两定点的的距离之和距离之和等于定长的等于定长的 点的集合(轨迹)是什么?点的集合(轨迹)是什么?椭圆看看轨迹生成图例.对椭圆的理性认识用数学语言描述椭圆2022年12月3日18时59分椭圆及其标准方程10椭圆的定义 :平面内到两定点平面内到两定点F1,F2的距离之和等于常数的距离之和等于常数2a (2a|F1
6、F2|)的点的轨迹叫做椭圆。的点的轨迹叫做椭圆。|MF1|+|MF2|=2a (2a|F1F2|)F1称为椭圆左焦点,称为椭圆左焦点,F2称为右焦点称为右焦点两焦点间距离两焦点间距离|F1F2|称为椭圆的焦距称为椭圆的焦距,通常用通常用2c表示表示、在定义中,若、在定义中,若2a=|F1F2|,则轨迹是什么?,则轨迹是什么?、在定义中,若、在定义中,若2a|F1F2|,则轨迹是什么?,则轨迹是什么?轨迹是轨迹是线段线段F1F2轨迹轨迹不存在不存在定义思考.对椭圆的理性认识 F2 F1M2022年12月3日18时59分椭圆及其标准方程11椭圆的标准方程2ayc)(xyc)(x2222 建立如图所
7、示的平面建立如图所示的平面直角坐标系,直角坐标系,o y x F2 F1M (x,y)(c,o)(-c,o)动点动点M(x,y)的集合为的集合为M(x,y)|MF1|+|MF2|=2a 利用两点间距离公式得:利用两点间距离公式得:1.建系设标:2.动点集合:3.代数方程:4.化简方程:.推导椭圆的标准方程将方程化为最简形式将方程化为最简形式设出坐标。设出坐标。2022年12月3日18时59分椭圆及其标准方程1222242222xccx2aa)yc2cx(xa222222bayaxb0)b(a 1byax222222422222caaya)xc-(a两边平方:令上式中a2-c2=b2得:整理得:
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