沪教版(上海)八年级数学 第二学期课件：213可化为一元二次方程的分式方程.ppt

1、21.3可化为一元二次方程的可化为一元二次方程的分式方程分式方程（2）分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程可化为一元一次方程的分式方程可化为一元一次方程的分式方程一、复习引入一、复习引入44212xx解方程：0325:xx解方程1 1、解、解“可化为一元一次方程的分式方程可化为一元一次方程的分式方程”的步骤是的步骤是：(1)(1)去分母（同乘最简公分母）；去分母（同乘最简公分母）；(2)(2)解解一元一次整式方程一元一次整式方程；(3)(3)检验（代入最简公分母；结合实际意义）；检验（代入最简公分母；结合实际意义）；(4)(4)写出原方程的根

2、写出原方程的根.2 2、解分式方程的基本思想：、解分式方程的基本思想：通过通过“去分母去分母”将分式方程转化为整式方程将分式方程转化为整式方程归纳总结：归纳总结：某单位团员准备捐款某单位团员准备捐款12001200元帮助边远地区贫困学生，元帮助边远地区贫困学生，大家平均分担大家平均分担.实际捐款时又有实际捐款时又有2 2名同事参加，但费用不名同事参加，但费用不变，于是每人少捐变，于是每人少捐3030元元.问实际共有多少人参加捐款？问实际共有多少人参加捐款？12001200 302xx分析：原定人均捐款（元）分析：原定人均捐款（元）-实际人均捐款（元）实际人均捐款（元）=30=30（元）（元）解

3、：设实际有解：设实际有x x人捐款，则原定人捐款，则原定(x-2)(x-2)人参加。人参加。依题意得：依题意得：二、探究新知二、探究新知121)4(,22)3(,131)2(,312112xxxxxxxx）（方程的分式方程？哪些是可化为一元二次方程？下列方程中哪些是分式：练习如何求解此方程？如何求解此方程？分式方程的求解步骤是什么？分式方程的求解步骤是什么？学生尝试：解方程2211xxx12001200 302xx尝试求解：尝试求解：2、指出下列分式方程的最简公分母：;1114)2(xx;11412)3(2xxx212111)4(xxxx；0113)1(2x1 1、解、解“可化为一元二次方程的

4、分式方程可化为一元二次方程的分式方程”的步骤是的步骤是：(1)(1)去分母（同乘最简公分母）；去分母（同乘最简公分母）；(2)(2)解解一元二次整式方程一元二次整式方程；(3)(3)检验（代入最简公分母；结合实际意义）；检验（代入最简公分母；结合实际意义）；(4)(4)写出原方程的根写出原方程的根.2 2、解分式方程的基本思想：、解分式方程的基本思想：通过通过“去分母去分母”将分式方程转化为整式方程将分式方程转化为整式方程归纳总结：归纳总结：1、填空：在横线上填写适当的式、数、符号，完整表、填空：在横线上填写适当的式、数、符号，完整表达解方程的过程达解方程的过程解分式方程解分式方程解：方程两边

5、同乘以解：方程两边同乘以_，约去分母，得约去分母，得_；解这个整式方程，得解这个整式方程，得 x1_，x2_；把把x_代入代入_，它的值，它的值_0；把把x_代入代入_，它的值，它的值_0；经检验，经检验，x_是增根，舍去；是增根，舍去；所以，原方程的根是所以，原方程的根是_144212xx（x+2)(x2)x+2=4+(x+2)(x2)212（x+2)(x2)1（x+2)(x2)2x1三、巩固练习：三、巩固练习：2 2、解下列方程：、解下列方程：;3612xxx214124xx例：解方程2221112332161(2)242xxxxxxxx解方程（）2221112332161(2)242xx

6、xxxxxx解方程（）（1）（2）（3）（4）1 1、关于、关于x x的分式方程的分式方程 有增根有增根x=1x=1，那，那 么么k k的值是多少？的值是多少？111xkxxxx2 2、方程、方程 有增根，求有增根，求m m的值的值21111mxx3 3、当、当x x取何值时，分式方程取何值时，分式方程?1211xxx中各分式的最简公分母的值等于零？中各分式的最简公分母的值等于零？拓展练习：拓展练习：4 4、若关于、若关于x x的方程的方程 会产生增根，会产生增根，试求常数试求常数m m的值的值.xmxx113xxxxkxx112221.3可化为一元二次方程的可化为一元二次方程的分式方程分式方

7、程21、分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程、分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程一、复习引入一、复习引入2 2、解、解“可化为一元一次方程的分式方程可化为一元一次方程的分式方程”的步骤是的步骤是：(1)(1)去分母（同乘最简公分母）；去分母（同乘最简公分母）；(2)(2)解解一元一次整式方程一元一次整式方程；(3)(3)检验（代入最简公分母；结合实际意义）；检验（代入最简公分母；结合实际意义）；(4)(4)写出原方程的根写出原方程的根.3 3、解分式方程的基本思想：、解分式方程的基本思想：通过通过“去分母去分母”将分式方程转化为整式方程将分式方程转化为整式方程解下列方程：解下

8、列方程：;12111xx（1）（2）;1211xx33131112xxxx（3）二、例题讲解二、例题讲解1 1、关于、关于x x的分式方程的分式方程 有增根有增根x=1x=1，那，那 么么k k的值是多少？的值是多少？111xkxxxx2 2、方程、方程 有增根，求有增根，求m m的值的值21111mxx3 3、当、当x x取何值时，分式方程取何值时，分式方程?1211xxx中各分式的最简公分母的值等于零？中各分式的最简公分母的值等于零？三、巩固提高：三、巩固提高：4 4、若关于、若关于x x的方程的方程 会产生增根，会产生增根，试求常数试求常数m m的值的值.xmxx113xxxxkxx1122