最新北师大版数学八年级上册54 应用二元一次方程组 增收节支课件.ppt

1、去年的总产值去年的总支出=200万元 今年的总产值=去年总产值(1+20%）今年的总支出=去年的总支出(110%）今年的总产值今年的总支出=700万元 某工厂去年的利润（总产值某工厂去年的利润（总产值总支出）为总支出）为200万元万元。今年总产值比去年增加了。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减，总支出比去年减少了少了10%，今年的利润为，今年的利润为780万元。去年的总产值万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？、总支出各是多少万元？关键关键:找出等量关系找出等量关系.得到两个等式：设去年的总产值为x万元，总支出为y元 xy200 x(1+20%)y(1-10%)780 xy=200

2、 (1+20%)x(110%)y=780 解：解：设去年的总产值为设去年的总产值为x万元，总支出为万元，总支出为y元，则今年的总产值元，则今年的总产值=（1+20%）x万万元，今年的总支出元，今年的总支出=（110%）y万元。万元。由题意得，由题意得，)2(780%)101(%)201()1(200yxyx解得解得18002000yx答；去年的总收入为答；去年的总收入为2000万元，总支出为万元，总支出为1800万元。万元。若条件不变，求今年的总收入、总支出是多若条件不变，求今年的总收入、总支出是多少万呢？少万呢？解：设今年的总收入为解：设今年的总收入为x万元，总支出为万元，总支出为y万元，则

3、有万元，则有想一想想一想,200%90%120,780yxyx解得：解得：.1620,2400yx可知：设间接未知数，设去年的总收入为可知：设间接未知数，设去年的总收入为x万元，总支出为万元，总支出为y万元，计算更方便些万元，计算更方便些.例例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质单位蛋白质1单位铁质单位铁质，每克乙原料含，每克乙原料含0.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.4单位铁质。单位铁质。若病人每餐需要若病人每餐需要35单位蛋白质单位蛋白质40单位铁质，那单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克

4、恰好满足病人的么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？需要？xxyy0.5xx0.7y0.4y甲蛋白质甲蛋白质+乙蛋白质乙蛋白质=35甲铁质甲铁质+乙铁质乙铁质=40 营养品（单位/克）原料（克）每餐获取量（单位）甲蛋白质05铁质1乙蛋白质0.7铁质0.4关 系 设 每 餐 需 要 甲、乙 两 种 原 料 各设 每 餐 需 要 甲、乙 两 种 原 料 各 x,y 克，则 有 下 表克，则 有 下 表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35x+0.4y=40 通过解二元一次方程组即可获得所需的答案（1）2得得 10 x+14y=700 (5)2(404.0)1(357.05.0yx

5、yx)4(400410)3(35075yxyx解：设每餐需要甲、乙两种原料各解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克克,y克，根据题意可得：克，根据题意可得：化简得：化简得：答：每餐需甲原料答：每餐需甲原料28克，乙原料克，乙原料30克。克。将将y=30代入代入(3)得得 x=28(5)(4)得得 10y=300 y=30变式练习变式练习 1甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10，乙商品提价40，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是()C2已知A、B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30

6、%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A、B两件服装的成本各是多少元？变式练习变式练习3五一期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，如图5-4-1是票价表及购买门票时，小明与他爸爸的对话(1)一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮助小明算一算用哪种方式买票更省钱，并说明理由(2)按团体票一次性购买16张门票更省钱理由如下：按团体票一次性购买16张门票需要：3560%16=336(元)，336350，按团体票一次性购买16张门票更省钱学法小结：学法小结：1.1.图表分析图表分析有利于理清题中的未知量，有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚已知量以及等量

7、关系，条理清楚 2.2.借助方程组解决实际问题借助方程组解决实际问题知识拓展知识拓展列方程组解应用题时应掌握的几个技巧？列方程组解应用题时应掌握的几个技巧？(1)列方程组时，要抓住关键词语，如：和、列方程组时，要抓住关键词语，如：和、差、倍、几分之几、多、少、大、小等。差、倍、几分之几、多、少、大、小等。要挖掘各类问题中的相等关系。如：要挖掘各类问题中的相等关系。如：相遇问题相遇问题，相遇时二人所走路程之和等于两，相遇时二人所走路程之和等于两地的距离；地的距离；浓度问题浓度问题，稀释前后溶质不变；，稀释前后溶质不变；追及问题追及问题，速度差，速度差时间时间=追及前相隔距离追及前相隔距离等；等；

8、课堂小结课堂小结(3)工作量工作量=工作效率工作效率工作时间；工作时间；(1)路程路程=速度速度时间；时间；(2)顺水速度顺水速度=静水速度静水速度+水流速度，水流速度，逆水速度逆水速度=静水速度静水速度-水流速度；水流速度；(4)利润利润=销售价销售价-进货价，进货价，利润利润=成本价成本价(进货价进货价)利润率；利润率；1.有含盐20%与含盐5%的两种盐水，若要配制14%的盐水200千克，设需要含盐20%的盐水x千克，含盐5%的盐水y千克，则下列方程组中正确的是()A练习2蔬菜种植专业户王先生要办一个蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款，共计13万元，王先生每年需付利息6075元已知甲

9、种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为35%，设甲、乙两种贷款的数额分别为x万元，y万元，则可列方程组：3某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则x+y的值为201.21枚枚1角与角与5角的硬币，共是角的硬币，共是5元元3角，其中角，其中1角与角与5角的硬币各是多少？设角的硬币各是多少？设1角硬币角硬币x枚，枚，5角硬币角硬币y枚，填写下表，并求出枚，填写下表，并求出x，y

10、的值的值.1角5角总和硬币数xy21钱数5元3角根据题意得根据题意得 解得解得1角5角总和硬币数xy21钱数x5y5元3角,535,21yxyx.8,13yx解：填表如下，解：填表如下，能力提升2.单位购买甲、乙两种纯净水共用单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中元，其中甲种水每桶甲种水每桶8元，乙种水每桶元，乙种水每桶6元；乙种水的桶元；乙种水的桶数是甲种水桶数的数是甲种水桶数的75%。设买甲种水。设买甲种水x桶，买乙桶，买乙种水种水y桶，则所列方程组中正确的是桶，则所列方程组中正确的是()A.B.C.D.Axyyx%7525068yxyx%7525068xyyx%7525086yxyx

11、%75250863.3.下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价。价。(收盘价：股票每天交易结束时的价格收盘价：股票每天交易结束时的价格)时间种类星期一星期二星期三星期四星期五甲1212.512.912.4512.75乙13.513.313.913.413.15某人在该周内持有若干甲、乙两种股票，若某人在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算按照两种股票每天收盘价计算(不计手续费、不计手续费、税费等税费等)，该账户上星期一至星期二获利，该账户上星期一至星期二获利200元，元，星期二至星期三获利星期二至星期三获利1300元，求此人持有甲、元，

12、求此人持有甲、乙股票各多少股？乙股票各多少股？解：设此人持有甲、乙股票分别是解：设此人持有甲、乙股票分别是x股，股，y股，股，由题意得由题意得 解得解得 答：此人持有甲、乙股票分别为答：此人持有甲、乙股票分别为1000股，股，1500股股.1300)3.139.13()5.129.12(,200)5.133.13(12-5.12yxyx）（1000,1500.xy4.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工

13、，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部加工或销售完毕，为此公司研制了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜全部在市场上销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天内完成，你认为选择哪种方案获利最多？为什么？方案一：因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完成总利润W1=4500140=630000(元)；方案二：因为每天精加工6吨，15天可以加工90吨，其余50吨直接销售总利润W2=750090+100050=725000(元)；综合以上三种方案，W1W2W3，所以第三种方案获利最多5如图5-4-2，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地公路运价为15元/(吨千米)，铁路运价为12元/(吨千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？解：设产品重x吨，原料重y吨，则有则8000 x-(1000y+15000+97200)=1887800答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元