八年级上册数学153 分式方程及其解法课件.ppt
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- 八年级上册数学153 分式方程及其解法课件 年级 上册 数学 153 分式 方程 及其 解法 课件
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1、15.3 分式方程第1课时 分式方程及其解法R八年级上册 前面我们探讨了分式的有关性质及其前面我们探讨了分式的有关性质及其运算,在分式的研究中,还有一个重要的运算,在分式的研究中,还有一个重要的内容就是分式方程,今天我们一起走进分内容就是分式方程,今天我们一起走进分式方程式方程.(1 1)知道分式方程的概念,)知道分式方程的概念,分式方程及其解法分式方程及其解法.分式方程产生增根的原因分式方程产生增根的原因.(2 2)会解分式方程)会解分式方程.l知识点1l解分式方程(一)为了解决引言中的问题,我们得到了方程为了解决引言中的问题,我们得到了方程 仔细观察这个方程,未知数的位置有什么特点?仔细观
2、察这个方程,未知数的位置有什么特点?90603030vv=+-+-l分母中含有未知数 l追问你能再写出几个分式方程吗?l分式方程的概念:l分母中含有未知数的方程叫做分式方程ll我们以前学习的方程都是整式方程,它们的未知数不在分母中21211023525;=+-+-xxxxl注意l思考思考l如何解分式方程 可以可以先去分母先去分母,将分式方程转化为我们熟知的,将分式方程转化为我们熟知的整式方程整式方程,再解整式方程,再解整式方程90603030vv=+-+-l l例如解分式方程l方程两边同乘各分母的最简公分母 l得l解得90603030=+-+-vv3030()(),+-+-vv90 3060
3、30()()-=+.-=+.vv6=.=.v检验:将检验:将v v=6=6代入原方程中,左边代入原方程中,左边=2.5=2.5=右边,因此右边,因此v v=6=6是是原方程的解原方程的解.l将方程化成整式方程的关键步骤是什么?l归纳归纳 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是式方程,具体做法是“去分母去分母”,即方程两边乘最简公,即方程两边乘最简公分母,这也是解分式方程的一般方法分母,这也是解分式方程的一般方法.l下面我们再讨论一个分式方程在方程两边乘最简公分在方程两边乘最简公分母母 ,得得 x x+5=10+5=10 解得解得 x x=
4、5=5(x x-5-5)()(x x+5+5)2110525xxlx x=5=5是原分式方程是原分式方程的解吗?的解吗?将将x x=5=5代入原分式方程检验,发现这时分母代入原分式方程检验,发现这时分母x x-5-5和和x x2 2-25-25的值都为的值都为0 0,相应的分式无意义,因此,相应的分式无意义,因此x x=5=5不是分不是分式方程的解,实际上,这个分式方程无解式方程的解,实际上,这个分式方程无解.练习练习1 1 下列方程哪些是分式方程?下列方程哪些是分式方程?_x x+y y=1=12253xyz12x35yx11xx235xx练习练习2 2 指出下列方程中各分母的最简分母,并指
5、出下列方程中各分母的最简分母,并写出去分母后得到的整式方程写出去分母后得到的整式方程.l1223xx22411xxl解:解:最简公分母最简公分母2 2x x(x x+3)+3),去分母得去分母得x x+3=4+3=4x x;最简公分母最简公分母x x2 2-1-1,去分母得去分母得2 2(x x+1+1)=4=4;练习练习3 3解方程并检验解方程并检验.1223xx解:解:最简公分母最简公分母 2 2x x(x x+3+3),),去分母得去分母得 x x+3=4+3=4x x,x x=1.=1.l检验:l左边=右边12l知识点2l解分式方程(二)l思考 上面两个分式方程中,为什么上面两个分式方
6、程中,为什么 去分母后所得整去分母后所得整式方程的解就是的解,而去分母后所得整式方程的解却式方程的解就是的解,而去分母后所得整式方程的解却不是的解呢?不是的解呢?解分式方程去分母时,方程两边要乘同解分式方程去分母时,方程两边要乘同一个含未知数的式子(最简公分母)一个含未知数的式子(最简公分母).l方程l方程当当v v=6=6时,(时,(30+30+v v)()(30-30-v v)0 0,这就是说,去分,这就是说,去分母时,方程两边乘了同一个不为母时,方程两边乘了同一个不为0 0的式子,因此的式子,因此所得整式方程的解与的解相同所得整式方程的解与的解相同.当当x x=5=5时,(时,(x x-
7、5-5)()(x x+5+5)=0=0,这就是说,去分母,这就是说,去分母时,方程两边乘了同一个等于时,方程两边乘了同一个等于0 0的式子,这时所的式子,这时所得整式方程的解使出现分母为得整式方程的解使出现分母为0 0的现象,因此这的现象,因此这样的解不是的解样的解不是的解.一般地,解分式方程时,去分母后所得整式一般地,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为方程的解有可能使原方程中分母为0 0,因此应做如下检,因此应做如下检验:验:将整式方程的解代入最简公分母,如果最简将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为公分母的值不为0 0,则整式方程的解是原方程的解;否
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