人教版数学九年级上册《公式法解一元二次方程》课件.ppt
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1、用配方法解方程:用配方法解方程:02cbxx解:解:移项得移项得:cbxx2cbbxbx2222222则:cbbx4222.,042方程有实数解时当cb一、回顾一、回顾02cbxax0a0a02acxabxacxabx222222abacabxabx22244aacbabx二、公式的推导222(0244)bacbxaaa当24bac0时,方程的右边是一个正数,方程有两个不相等的实数根:221244;22bbacbbacxxaa 当24bac=0 时,方程的右边是 0,方程有两个相等的实数根:12;2bxxa 当24bac0 时,方程的右边是一个负数,因为在实数范围内,负数没有平方根.所以,方程
2、没有实数根.acb42思考:究竟是谁决定了一元二次方程根的情况思考:究竟是谁决定了一元二次方程根的情况04,02aaacb42反 过 来,对 于 方 程200ax bx ca ,如果方程有两个不相等的实数根,那么 240;bac如果方程有两 个相等的实数根,那么 240;bac如果方程没有实数根,那么 240.bac 我们把我们把 叫做一元二次方程叫做一元二次方程 的根的判别式,用符号的根的判别式,用符号“”来表示来表示.当0时,方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根;当0时,方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根;即 一 元 二 次 方 程200axbx ca,反之,反之,当 方
3、 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 时,0;当 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 时,0;当 方 程 没 有 实 数 根 时,0.当0时,方 程 没 有 实 数 根.acb42)0(02acbxaxeg1eg1:按要求完成下列表格:按要求完成下列表格:的值的值让我们一起学习让我们一起学习例题例题根的根的情况情况有两个相等有两个相等的实数根的实数根没有实数根没有实数根有两个不相有两个不相等的实数根等的实数根方程方程判别式判别式与根与根01322 xxyy42220)1(22xx15170000 让我们一起学习让我们一起学习例题例题一一般般步步骤骤:3、判别根的情况,得出结论、
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