人教版七年级数学上课件 第三章 34实际问题与一元一次方程(第三课时)课件.pptx

1、第第三三章章 一一元元一一次次方方程程3.4实际问题与一元一次方程工程问题与其他实际问题n理解并掌握工程问题的解题思路和技巧，能够熟练解决各种类型的工程问题；n体会在数字问题、比例问题中方程思想的运用；n能够根据实际问题进行方程的建模，并学会根据实际情景进行解的验证。一件工作，若甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的。一件工作，若甲单独做a小时完成，则甲单独做1小时，完成全部工作量的,m小时完成全部工作量的，a小时完成全部工作量的。121ama1 一件工作，若甲单独做7天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的。甲、乙合作2天完成全部工作量,甲、乙合作x天完成全部

2、工作量的。123524351235xn工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间。它们之间存在怎样的关系？工工作作量量=工工作作效效率率工工作作时时间间分分析析：甲甲独独做做2 20 0小小时时完完成成该该项项工工作作，则则甲甲每每小小时时可可做做总总工工作作量量的的1 1/2 20 0，而而乙乙独独做做1 12 2小小时时完完成成该该项项工工作作，则则乙乙每每小小时时可可做做总总工工作作量量的的1 1/1 12 2。这这就就是是甲甲、乙乙两两人人的的工工作作效效率率。等等量量关关系系是是：n练习1 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分

3、由甲、乙合做，需要几小时完成？甲甲、乙乙合合做做甲甲解解：设设甲甲、乙乙合合做做x x小小时时后后完完成成该该项项工工作作，依依题题意意可可得得1114()1202012x 解解得得：x x=6 6答答：剩剩下下的的部部分分由由甲甲、乙乙合合做做6 6小小时时完完成成该该项项工工作作。甲甲效效甲甲做做的的时时间间+甲甲、乙乙合合做做效效率率合合做做时时间间1 1n练习2 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为.由x人先做4小时,完

4、成的工作量为.再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为。140440 x8(2)40 x x 分分析析：解解：设设具具体体应应先先安安排排x x人人工工作作，则则依依题题意意可可得得：解解得得：x x=2 2答答：应应先先安安排排2 2人人工工作作。114(2)814040 xx工工作作量量1 1人人效效率率人人数数时时间间n三个连续奇数的和93，求这三个数。设：三个奇数中，中间的数字为x那么另两个数怎样表示呢？左边的数为，右边的数为。(x-2)+x+(x+2)=93解得x=31答：这三个奇数为29，31，33。X-2X+2n甲、乙、丙三数之比是2:3:7，三数之和是48，求这三个数

5、？分析问问题题1 1：此此题题用用算算术术方方法法非非常常容容易易求求解解。你你能能用用列列方方程程的的方方法法解解决决吗吗？如如何何设设未未知知数数？如如果果设设甲甲数数为为x x，则则乙乙数数为为，丙丙数数为为，由由相相等等关关系系“甲甲数数+乙乙数数+丙丙数数=4 48 8可可列列方方程程。3x/27x/2x32x72x 48n甲、乙、丙三数之比是2:3:7，三数之和是48，求这三个数？分析问题2：有没有更简单的设未知数的方法？事实上，我们可以将三数之和看作分为(2+3+7=)12份，并设一份为x，则甲数为，乙数为，丙数为，由相等关系“甲数+乙数+丙数=48可列方程。2x3x7x2x+3

6、x+7x=48n男生都喜欢看NBA,激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个某次篮球联赛常规赛的最终积分榜。队队名名比比赛赛场场次次胜胜场场负负场场积积分分前前进进1410424东东方方1410424光光明明149523蓝蓝天天149523雄雄鹰鹰147721远远大大147721卫卫星星1441018钢钢铁铁1401414(1)列式表示积分与胜负场数之间的数量关系;(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?n要解决问题时，必须求出胜一场积几分，负一场积几分。n你能从积分表中得到负一场积几分吗？n观察积分榜,从最下面一行可看出什么？队队名名比比赛赛场场

7、次次胜胜场场负负场场积积分分前前进进1 14 41 10 04 42 24 4东东方方1 14 41 10 04 42 24 4光光明明1 14 49 95 52 23 3蓝蓝天天1 14 49 95 52 23 3雄雄鹰鹰1 14 47 77 72 21 1远远大大1 14 47 77 72 21 1卫卫星星1 14 44 41 10 01 18 8钢钢铁铁1 14 40 01 14 41 14 4分析：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积1分。设胜一场积X分，从表中其他任何一行可以列方程，求出X的值。例如，从第一行得方程：10X+14=24 由此得 X=2 用表中其他行可以验证

8、，得出结论：负 一场积1分，胜一场积2分。n你能不能列一个式子来表示积分与胜、负场数之间的数量关系？n如果一个队胜m场,则负(14-m)场,胜场积分为2m,负场积分为14-m,总积分为n某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？n设一个队胜了m场,则负了(14m)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程2 2=(1 14 4)计算得=1 14 4/3 3n想一想，m表示什么量？n它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？n解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。m（所胜的场数）的值必须是整数，所以m=143不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。n工程问题中的

9、等量关系q单人工作：工作量=工作效率工作时间q多人工作：工作量1人效率人数时间n工程问题中工作总量看成单位1n利用方程不仅能计算未知数的值，而且可以进一步进行推理。n对于解决实际问题,检验出的结果是否合乎实际意义是必要的。实实际际问问题题实实际际问问题题的的答答案案数数学学问问题题（一一元元一一次次方方程程）数数学学问问题题的的解解（x=a）设设未未知知数数列列方方程程检检验验解解方方程程一一般般步步骤骤：去去分分母母去去括括号号移移项项合合并并系系数数化化为为11.期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟

10、为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗?解：设小宝打完30分钟后，请小贝合作x分钟后，打完全文，则依题意可得：5 50 01 13 30 0+(+)x x=1 11 15 50 03 30 01 1解得：x=7.5故小宝总共用了：30+7.5=37.5分钟40分钟。答：小宝能在要求的时间内打完。n2.长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校七年级(1),(2)两个班级共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,多于50人。经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省多少钱？问两班各有多少学生?购票人数150人51100人100以上每人门票价13元11元9元解：设（1）班有x（x50）人，则（2）班有（104-x）。13x+11(104-x)=1240解得x=48 104-48=56所以，（1）班有48人，（2）班有56人。如果两班联合购票，需花费1049=936（元）可节省1240-936=304（元）3.4 实际问题与一元一次方程（第三课时）测试题