人教版七年级数学上册33 解一元一次方程(二)—去括号与去分母(第3课时)课件.ppt

1、3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母(第3课时)第三章 一元一次方程1.1.使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程 的步骤的步骤2.2.经历去分母解方程的过程，体会把经历去分母解方程的过程，体会把“复杂复杂”转转 化为化为“简单简单”，把，把“新新”转化为转化为“旧旧”的转化的转化 的思想方法的思想方法3.3.培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的 良好习惯良好习惯英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物的文物纸草书纸草书.这是古代埃及人用这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸

2、莎草压制成的象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前草片上的著作，它于公元前17001700年左年左右写成右写成.这部书中记载了许多有关数这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题未知数的问题.问题：问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是它的全部，加起来总共是3333，求这个数，求这个数.纸草书纸草书你能解决以上古代问题吗？你能解决以上古代问题吗？分析：分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方你认为本题用算术方法解方便，还是用方 程方法解

3、方便？程方法解方便？请你列出本题的方程请你列出本题的方程.x x+x x+x x+x x=33.=33.你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好一下，看谁的解法好.17总结：总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更简便些算更简便些.1223设这个数是设这个数是x x,根据题意列方程根据题意列方程去分母时要注意什么问题去分母时要注意什么问题?(1)(1)方程两边方程两边每一项都要乘每一项都要

4、乘各分母的各分母的最小公倍数最小公倍数.(2)(2)去分母后，若分子中含有两项去分母后，若分子中含有两项,应将该分子添上括号应将该分子添上括号.想一想：想一想：解解方方程程：31322322105xxx.解解 方方 程程：31322322105xxx.解：解：去分母，得去分母，得5 5（3 3x x 1 1）10102=2=（3 3x x2 2）2 2（2 2x x 3 3），），去括号，得去括号，得 1515x x5 520=320=3x x2 24 4x x6 6，移项，得移项，得 1515x x3 3x x 4 4x x=2 26 65 52020，合并同类项，得合并同类项，得 1616

5、x x=7=7，系数化为系数化为1 1，得，得716x.1.1.去分母时，应在方程的左右两边乘分母的去分母时，应在方程的左右两边乘分母的 最小公倍数最小公倍数.2.2.去分母的依据是去分母的依据是等式的性质二等式的性质二，去分母时，去分母时 不能漏乘不能漏乘没有分母的项没有分母的项.3.3.去分母与去括号这两步分开写，去分母与去括号这两步分开写，不要跳不要跳 步步，防止忘记变号，防止忘记变号.1.1.把把 =1=1去分母后去分母后,得到的方程是得到的方程是_._.2.2.解方程解方程 =1=1时时,去分母后去分母后,正确的结果正确的结果是是 ()()A.4A.4x x+1-10+1-10 x

6、x+1=1+1=1B.4B.4x x+2-10+2-10 x x-1=1-1=1C.4C.4x x+2-10+2-10 x x-1=6-1=6D.4D.4x x+2-10+2-10 x x+1=6+1=63 3x x-2(-2(x x-3)=6-3)=6C Cx x-32 32x+1 x+1103 63.3.解为解为x x=-3=-3的方程是的方程是()()A.2A.2x x-6=0-6=0 B.3(B.3(x x-2)-2(-2)-2(x x-3)=5-3)=5x xC.C.=6 =6 D.D.4.4.若式子若式子 (x x-1)-1)与与 (x x+2)+2)的值相等的值相等,则则x x的

7、值是的值是()()A.6A.6B.7B.7 C.8 C.8D.-1D.-11213D DB B5x 32x 1 3 2x 54 6 2 (1)+=1(2)-=0 2x+3x-3=1 3-2x+6=0 5x=4 -2x=-9 x=x=5.5.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因.x x3 3x x-1-12 21 12 24 45 59 92 2漏乘漏乘没变号没变号x x+3+33 36.6.小明在做解方程的作业时小明在做解方程的作业时,不小心将方程中的一个常数不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚污染了看不清楚,被污染的方程是被污染的

8、方程是2 2y y-=-=y y-,怎么办呢怎么办呢?小明想了一想小明想了一想,便翻看了书后的答案便翻看了书后的答案,此方程此方程的解是的解是 y y=-.=-.很快补好了这个常数很快补好了这个常数,这个常数应这个常数应是是_._.5312312解解一一元元一一次次方方程程的的一一般般步步骤骤变形名称变形名称 具体的做法与依据具体的做法与依据去分母去分母乘所有的分母的最小公倍数乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二依据是等式性质二去括号去括号先去小括号先去小括号,再去中括号再去中括号,最后去大括号最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律依据是去括号法则和乘法分配律移项移项把含有未知数的项移到一边把含有未知数的项移到一边,常数项移到常数项移到另一边另一边.“过桥变号过桥变号”，依据是等式性质，依据是等式性质一一合并同类项合并同类项将未知数的系数相加，常数项相加将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律依据是乘法分配律系数化为系数化为1 1在方程的两边除以未知数的系数在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二依据是等式性质二小小 结结 忍耐和时间往往比力量和愤怒更有效.拉封丹