人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结课件.pptx

1、列一元一次方程解应用题的一般步骤：列一元一次方程解应用题的一般步骤：1、审：理解题意，分清已知量和未知量，明确个数量之间的关系2、设：设出未知数，（直接设未知数或间接设未知数）3、列：根据题目中的等量关系列出方程4、解：解所列出的方程，求出未知数的值5、验：检验所求出的未知数的值是否符合题意6、答：作答根据下列条件，列出方程1、x的3倍减5，等于x的2倍加12、x的30%加2的和的一半，等于x的20%减5 例例1 某商场今年第一季度共销售电视机2800台，二月份销售量是一月份的2倍，三月份销售量是二月份的2倍，一月份这家商场销售电视机是多少台？练习：练习：某校七年级1班共有学生48人，其中女生

2、人数比男生人数的4/5多3人，这个班有男生多少人？例例1 四个连续偶数的和是100，求这四个偶数各是多少？练习：已知三个连续奇数之和是2007，求这三个奇数各是多少？奇、偶数问题：奇、偶数问题：相邻的两个偶数（或奇数）相差相邻的两个偶数（或奇数）相差2例例3 如图，将一列数按如图的方式排列成一个方阵，用如图，将一列数按如图的方式排列成一个方阵，用一个小长方形，框住其中的三个数，这三个数的和为一个小长方形，框住其中的三个数，这三个数的和为111，则这三个数分别是多少？这三个数的和能不能是则这三个数分别是多少？这三个数的和能不能是157，为，为什么？什么？135791113151719212325

3、27293133353739练习：练习：现将连续自然数12012按如图方式排列成一个长方形阵列.用一个长方形框出4个数（如图所示），若这四个数的和是132，求这四个数分别是多少？123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142例例3 3 观察下面的一列数，回答问题 5，-10,15，-20,25，-30，.(1)第20各数是多少？(2)若某三个相邻的数的和是80，这三个数分别是多少？练习：有一列数，按一定规律排列成1，-3,9，-27,81，-243，.，其中某三个相邻数的和是-1701，这三

4、个数各是多少？例例4 一个两位数，十位上的数字是个位数字的2倍，如果把个位上的数和十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数数字问题：数字问题：设一个两位数的十位上的数字和个位上的设一个两位数的十位上的数字和个位上的数字分别为数字分别为a,ba,b，则这个两位数可表示为，则这个两位数可表示为10a+b10a+b练习：练习：一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大27，求原两位数.例例5 5 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大值少100t

5、.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？比例问题：比例问题：如果题目中告诉的比是a:b，一般设ax和bx两部分如果题目中告诉的比是a:b:c，一般设ax,bx和cx三部分练习：练习：一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3:5，问黑、白皮块各有多少？例例6 6 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？练习：练习：七年级4班第一小组的同学去果园参加劳动，休息时果农师傅分给同学们吃，若每个人3个，还剩8个；若每人5个，还缺2个.那么第一小组有多少名同学？果

6、农师傅共分了多少个苹果给同学们？变式：变式：在甲处劳动的有52人，在乙处劳动的有23人，现从甲、乙两处共调出12人到丙处劳动，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动人数的2倍，求应从甲、乙两处各调走多少人？变式练习：变式练习：出操时，初一、初二两个方队共有学生146人.如果让初一方队中的11人插到初二方队，那么两个方队的人数相等，则两个方队原来各有多少人？一艘轮船航行于两地之间一艘轮船航行于两地之间,顺水要用顺水要用3小时小时,逆水要逆水要用用4小时小时,已知船在静水中的速度是已知船在静水中的速度是50千米千米/小时小时,求水流的速度求水流的速度.航行问题常用的等量关系是航行问题常用的等量关系是：（1

7、）顺水速度）顺水速度=静水速度静水速度+水流速度水流速度（2）逆水速度）逆水速度=静水速度静水速度-水流速度水流速度（3）顺速顺速 逆速逆速=2=2水速；水速；顺速顺速+逆速逆速=2=2船速船速（4 4）顺水的路程顺水的路程=逆水的路程逆水的路程 人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结单击此处添加备注1.A、B两车分别停靠在相距两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，千米的甲、乙两地，A车每小车每小时行时行50千米，千米，B车每小时行车每小时行30千米，千米，（1）若两车同时相向而行，请问）若两车同时相向而行，请问B车行了车行了多长时间后

8、多长时间后与与A车相遇？车相遇？甲甲乙乙AB相等关系：相等关系：A车走的距离车走的距离 B车走的距离车走的距离=两地距离两地距离 路程速度时间路程速度时间人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结变式练习变式练习:A、B两车分别停靠在相距两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，千米的甲、乙两地，A车每小时行车每小时行50千千米，米，B车每小时行车每小时行30千米，千米，A车出发车出发1.5小时后小时后B车再出发。车再出发。（1）若两车相向而行，请问）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与车行了多长时间后与A车相遇？车相遇？（2）若两车相向而

9、行，请问）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距车行了多长时间后两车相距10千米？千米？甲乙AB甲乙AB甲乙AB 路程速度时间路程速度时间人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结变式练习变式练习:A、B两车分别停靠在相距两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，千米的甲、乙两地，A车每小时行车每小时行50千千米，米，B车每小时行车每小时行30千米，千米，A车出发车出发1.5小时后小时后B车再出发。车再出发。若两车若两车同向而行同向而行（B车在车在A车前面），请问车前面），请问B车行了多长时间后被车行了多长时间后被A车追上？车追上？甲乙

10、AB 路程速度时间路程速度时间人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结例例1.1.小王、叔叔在小王、叔叔在400400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5 5米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？（2 2）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？等量关系等量关系甲行的路程甲行的路程-乙行的路程乙行的路程=400=400米米 等量关系等量关系

11、甲行的路程甲行的路程+乙行的路程乙行的路程=400=400米米再变再变 路程速度时间路程速度时间人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1 m木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12 m木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结（1）甲的工作效率是多少？（2）乙的工作效率是多少？（3）若甲、乙两人合作，每小时可以完成工作量的几分之几？例例1 1、有一项工作，甲单独完成需要有一项工作，甲单独完成需要30

12、h30 h，乙单独完成需要乙单独完成需要60 h60 h.（4）完成这项工作，两人合作需要几个小时？（5）如果甲先工作10 h，则他完成的工作量是多少？（6）在（5）的情况下，乙又工作了x h,则剩余的工作占总工作的几分之几？工作总量工作总量=人均效率人数时间人均效率人数时间人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结练习：练习：整理一批数据，由一个人做需80 小时完成。现在计划由一些人先做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的四分之三。计划由多少人先做两小时？人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结人教版七年级数学上册实际问题与一元一

13、次方程总结例例4 4 有一个水池，若用进水管向空水池注水，3 h可注满；若用出水管向外排水，4 h可把水池里的水放完，则两个水管同时开放几个小时可把空水池注满。人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结变式：变式：一个水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是出水管。单开甲水管20分钟可将水池注满，单开乙水管15分钟可将水池注满，单开丙水管25分钟可将满水池放完。现在先开甲、乙两水管，4分钟后关上甲水管开丙水管，问又经过多少分钟才能将水池注满？人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结若若售

14、价售价 进价，进价，则商品则商品盈利；盈利；若若售价售价 进价，进价，则商品则商品亏损；亏损；若若售价售价=进价，进价，则商品则商品不盈不亏不盈不亏人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结练习：练习：某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，请求出盈利或者亏损了多少元？人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结作业：作业：1、某工厂的产值连续增长，去年比前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年总产值为550

15、万元，前年的产值是多少？2、三个连续奇数的和为33，求这三个连续的奇数人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结3、按规律排列的一列数：2，-4,8，-16,32，-64，.，其中某四个相邻数的和为-640，求这四个数4、如图日历中，任意圈出两列上下相邻的四个数，其中四个数之和为52，求这四个数各是多少？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结5、一个两位数，十位上的数字比个

16、位上的数字小1，十位与个位上的数字的和是这个两位数的1/5.求这个两位数。6、在数理化竞赛中，小亮三科成绩的总分为240分，各科分数的比为9:8:7，小亮各科的成绩分别是多少？8、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数2倍，应调往甲、乙两处各多少人？7、几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗.问参与种树的有多少人？总共有多少棵树？人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结10、甲、乙两站间路程为450 km,一列慢车从甲站开出，每小时行驶65 km；一列快车从乙站开出，每小时行驶85 km.(1)两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？(2)快车先开30 min，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇.9、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶用了2.5小时，已知水流的速度是4 km/h，求船在静水中的平均速度.人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程总结