七年级数学上册第三章一元一次方程31从算式到方程311一元一次方程课件新版新人教版.ppt
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1、3.1.1 一元一次方程一元一次方程3.1 从算式到方程从算式到方程第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 同学们同学们,我们在小学数学学习中见过像我们在小学数学学习中见过像2x=50,3x+1=4,5x-7=8这样这样的简的简单单方程方程,那么那么它叫什么方程?方程有什么作用?怎样列方它叫什么方程?方程有什么作用?怎样列方程和解方程呢?这是本章要研究的主要问题程和解方程呢?这是本章要研究的主要问题,这节课我们通过具体问题感受方程这一重要这节课我们通过具体问题感受方程这一重要数学工具的作用数学工具的作用.(1)知道什么叫方程)知道什么叫方程,什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程.(2)弄清楚方
2、程的解的意义)弄清楚方程的解的意义,会检验一个数是不是会检验一个数是不是方程的解方程的解.(3)通过类比数的运算通过类比数的运算,探究合并同类项的方法探究合并同类项的方法,从从中体会中体会“数式通性数式通性”和类比思想和类比思想.知识点知识点1 问题问题 一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从A地出发地出发沿同一公路同方向行驶沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早客车比卡车早1 h经过经过B地地.A,B两地间的路程是多少?两地间的路程是多少?你会用算术方法解决这个问题吗?你会用算术方法解决这个
3、问题吗?60704207060(km)AB 客车客车卡车卡车解:设解:设A,B两地间的路程是两地间的路程是 x km,客车从客车从A地到地到B地的行驶时间可以表示为:地的行驶时间可以表示为:卡车从卡车从A地到地到B地的行驶时间可以表示为:地的行驶时间可以表示为:h70 xh60 x因为客车比卡车早因为客车比卡车早1 h经过经过B地地,所以所以 比比 小小1,70 x60 x16070 xx 即即 用算术方法解题时用算术方法解题时,列出的算式只能用已列出的算式只能用已知数知数.而列方程时而列方程时,方程中既含有已知数方程中既含有已知数,又含又含有用字母表示的未知数有用字母表示的未知数.这就是说这
4、就是说,在方程中未在方程中未知数(字母)可以和已知数一起表示问题中的知数(字母)可以和已知数一起表示问题中的数量关系数量关系.列方程时列方程时,要先设字母表示未知数要先设字母表示未知数,然后根据然后根据问题中的相等关系问题中的相等关系,写出写出含有未知数的等式含有未知数的等式方程方程 通常用通常用x,y,z等字母表示未知数等字母表示未知数,法国数学家笛卡儿是最早这样做的法国数学家笛卡儿是最早这样做的人人.我国古代用我国古代用“天元、地元、人元、天元、地元、人元、物元物元”等表示未知数等表示未知数.知识点知识点2例例1 根据下列问题根据下列问题,设未知数并列出方程:设未知数并列出方程:(1)用一
5、根长)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方的铁丝围成一个正方形形,正方形的边长是多少?正方形的边长是多少?解:解:设正方形的边长为设正方形的边长为x cm.列方程列方程 4x=24.(2)一台计算机已使用)一台计算机已使用1700 h,预计每月预计每月再使用再使用150 h,经过多少月这台计算机的使用时经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间间达到规定的检修时间2450 h?解:解:设设x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到2450 h,那么在那么在x月里这台计算机使用了月里这台计算机使用了150 x h.列方程列方程 1700+150 x=2450 (3)某校女生
6、占全体学生人数的)某校女生占全体学生人数的52%,比比男生多男生多80人人,这个学校有多少学生?这个学校有多少学生?解:解:设这个学校的学生数为设这个学校的学生数为x,那么女生数为那么女生数为0.52x,男生数为男生数为(1-0.52)x.列方程列方程 0.52x-(1-0.52)x=80观察上面例题列出的三个方程有什么特征?观察上面例题列出的三个方程有什么特征?(1)只含有一个未知数)只含有一个未知数x,(2)未知数)未知数x的的次次数数都是都是1,(3)整式方程)整式方程 只含有一个未知数(元)只含有一个未知数(元),未知数的次数都未知数的次数都是是1,等号两边都是整式等号两边都是整式,这
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