一元二次方程实际问题1(增长率)课件.pptx

1、列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤：（1）审审清题意清题意（2）设设未知数未知数（3）列列方程方程（4）解解方程方程（5）检验检验写写答答问题探究问题探究：1、某厂今年1月份的总产量为100吨，平均每月增长20%，则:二月份总产量为 吨；三月份总产量为 吨。（填具体数字）100（1+20%）120100(1+20%）21442、某厂今年1月份的总产量为500吨，设平均每月增长率是x 则：二月份总产量为 吨；三月份总产量为 吨。（填含x的式子）500(1+x)2500(1+x)3、某型号的手机连续两次降价、某型号的手机连续两次降价,若两次若两次降价的百分率为降价的百分率为x,手机

2、原来售价手机原来售价1285，则：则：第一次降价后，手机的售价为第一次降价后，手机的售价为()元；元；第二次降价后手机的售价为第二次降价后手机的售价为()元（填含元（填含x的式子）的式子）1285(1-x)1285(1-x)2x x)(1 1a a2x x)(1 1a a二次增长后的值为二次增长后的值为设设基数为基数为a a，平均增长率为，平均增长率为x x，则一次增长后的值为则一次增长后的值为x x)(1 1a a2x x)(1 1a a设设基数为基数为a a，平均降低率为，平均降低率为x x，则一次降低后的值为则一次降低后的值为二次降低后的值为二次降低后的值为（1 1）增长率问题增长率问题

3、 （2 2）降低率问题降低率问题 归纳：归纳：小结小结 类似地类似地 这种增长率的问题在实际这种增长率的问题在实际生活中普遍存在生活中普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降低或降低)前的是前的是基数量基数量a,增长增长(或降低或降低)n次后的量是次后的量是b,则它们的数量关系可表示为则它们的数量关系可表示为bxan)1(其中其中增长取增长取+,降低取降低取 50005000(1-x)5000(1-x)23000)1(50002x请把问题请把问题1完整过程解出来。完整过程解出来。甲甲种种药药品品两年前两年前成本成本（吨（吨/元）元

4、）（基数量基数量）一年前一年前成本成本（吨（吨/元元）（第一次下第一次下降降）现在现在成本成本（吨（吨/元元）（第二次下第二次下降降）列出方程列出方程探究探究:3000)1(50002x53)1(2 x531 x5151 x5151x775.1,225.021xx 乙乙种种药药品品基数量基数量第一次下第一次下降的量降的量第二次下第二次下降的量降的量列出方程列出方程60006000(1-y)6000(1-y)26000(1-y)2 =360036006000)1(2y),(775.1,225.021舍去不合题意yy1 1、平均增长（降低）率公式、平均增长（降低）率公式2(1)axb2 2、注意：

5、、注意：（1 1）1 1与与x x的位置不要调换，增长取的位置不要调换，增长取“+”+”，下降取下降取“-”-”（2 2）解这类问题列出的方程一般）解这类问题列出的方程一般 用用直接开平方法，注意验根，看是否直接开平方法，注意验根，看是否 符合实际意义。符合实际意义。1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨,三三月的总产量为月的总产量为720吨吨,平均每月增长率平均每月增长率是是x,列方程列方程()A.500(1+x)3=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 B2.某电脑公司某电脑公司2008年的各项经营中，年

6、的各项经营中，1月份月份的营业额为的营业额为2万元，如果平均每月营业额的万元，如果平均每月营业额的增长率相同设为增长率相同设为x（1）若预计）若预计3月份的营业额为月份的营业额为4.5万元，则万元，则可列方程为可列方程为 .（2）若预计）若预计1月、月、2月、月、3月的营业额共月的营业额共9.5万元，万元，则可列方程为则可列方程为 .5.4)1(22x5.9)1(2)1(222xx 增长率问题：增长率问题：3、(2003大连大连)某房屋开发公司某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由设住宅面积由2000年年4万平方米万平方米，到，到2002年的年的7万平方

7、米。设这万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为住宅面积的年平均增长率为x，则可列方程为则可列方程为_；4.某城区绿地面积不断增加（如图某城区绿地面积不断增加（如图所示）。（所示）。（1）根据图中所提供的）根据图中所提供的信息回答下列问题：信息回答下列问题：2011年底的年底的绿地面积为绿地面积为 公顷，比公顷，比2010年底增加了年底增加了 公顷；在公顷；在2009年，年，2010年，年，2011年这三年中，绿地年这三年中，绿地面积增加最多的是面积增加最多的是 _年；年；（2）为满足城市发展的需要，计）为满足城市发展的需要，计划到划到2013

8、年底使城区绿地面积达年底使城区绿地面积达到到72.6公顷，试求公顷，试求2012年年,2013年年两年绿地面积的年平均增长率。两年绿地面积的年平均增长率。20102009200820116042010解：设解：设2012年年,2013年年两年绿地面积的年平两年绿地面积的年平均增长率为均增长率为x，根据题，根据题意，得意，得 60(1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1=0.1=10%,x2=2.1(不合题意不合题意,舍舍去去)答：答：2012年年,2013年年两年绿地面积的年平两年绿地面积的年平均增长率为均增长率为10%某种产品的成本在两某种产品的成本在两年内从年内从16元

9、降至元降至9元，元，求平均每年降低的百求平均每年降低的百分率分率.1.(P48-7)2.(P53-9)课后作业课后作业1.(P48-7)青山村种的水稻青山村种的水稻2001年年平均每公顷产平均每公顷产7200kg,2003年平年平均每公顷产均每公顷产8450kg,求水稻每公顷求水稻每公顷产量的年平均增长率产量的年平均增长率.2.(P53-8)某银行经过最近的两次某银行经过最近的两次降息降息,使一年期存款的年利率由使一年期存款的年利率由2.25%降至降至1.98%,平均每次降息平均每次降息的百分率是多少的百分率是多少(精确到精确到0.01%)?课后作业课后作业某同学进行社会调查，随机抽查了某个地

10、区的某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，个家庭的收入情况，并绘制了统计图并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：请你根据统计图给出的信息回答：(1)填写完成下表：填写完成下表：这这20个家庭的年平均收入为个家庭的年平均收入为_万元；万元；(2)样本中的中位数是样本中的中位数是_万元，众数是万元，众数是_万元；万元；年收入年收入/万元万元0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭户数家庭户数/户户112345311.61.21.30.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7252015105年收入年收入/万元万元所占户数比所占户数比/%解：设年平均增长率为解：设年平均增长率为x，根据题意，根据题意，得得1.6(1x)22.5 (1x)2=1x=1.25 x1=0.25=25%,x2=2.25(不合题意不合题意,舍去舍去)答：每年的年平均增长率为答：每年的年平均增长率为25%1625(3)要想这要想这20个家庭的年平均收入在个家庭的年平均收入在2年后达到年后达到2.5万元万元,则每年的平均增长率则每年的平均增长率是多少是多少?