82消元解二元一次方程组(加减法)优质课教学课件.ppt(课件中无音视频)

1、2、用代入法解方程的关键是什么？、用代入法解方程的关键是什么？1、根据等式性质填空、根据等式性质填空:思考思考:若若a=b,c=d,a=b,c=d,那么那么a ac=bc=bd d吗吗?3、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？bcbc(等式性质等式性质1)(等式性质等式性质2)若若a=b,那么那么ac=.若若a=b,那么那么ac=.一元一元代入代入转化转化二元二元消元消元:二元二元一元一元用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？16210yxyx怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？代入代入，消去，消去

2、 了！了！把把变形得：变形得：xy216代入消代入消元法元法y16210yxyx还别的方法吗？还别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解并尝试一下能否求出它的解16210yxyx 观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相等。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数y，得到一个一元一次方程。即即-,消去未知数消去未知数y,得得 x=6把把x=6代入代入,得得 y=4 16210yxyx所以原方程组的解是所以原方程组的解是x=6y4 3x+10y=2

3、.8 15x-10 y=8 观察方程组中的两个方程，观察方程组中的两个方程，未知数未知数y的系数相的系数相反反。把两个方程两边分别相加，就可以消去未知。把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数数y，同样得到一个一元一次方程。，同样得到一个一元一次方程。分析分析：解方程组解方程组解：把解：把+得得:18x10.8 x0.6把把x0.6代入，得：代入，得：30.6+10y2.8解得解得:y0.1所以原方程组的解是所以原方程组的解是x=0.6y0.13x+10y=2.8 15x-10 y=8 和和y5y5 互为相反数互为相反数看看小丽的思路，看看小丽的思路，你能消去一个未知数吗？你能消去一个未知数吗

4、？分析：分析：352125-11xyxy3x+5y+2x 5y10 左边左边 +左边左边 =右边右边+右边右边5x 10 x=2（3x 5y）+（2x 5y）21+(11)11522153-yxyx解解:由由+得得:5x=10 把把x2代入代入，得：，得：y3 x232yx所以原方程组的解是所以原方程组的解是加减消元法加减消元法 两个二元一次方程中两个二元一次方程中同一未知数的系数相反同一未知数的系数相反或相等时或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做这种方法叫做加

5、减消元法，简称加减法加减消元法，简称加减法.11522153-yxyx由由+得得:5x=10 x+y=10 2x+y=16 由由 得得:x6分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边二二.选择题选择题1.用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（）A.-消去消去yB.-消去消去xC.-消去常数项消去常数项D.以上都不

6、对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（）BA.6x=8 B.6x=18 C.6x=5D.x=18 三三.指出下列方程组求解过程中指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x03x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 2 用加减法解方程组用加减法解方程组:分分 析：析：对于对于当方程组中两方程不具备当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用上述特点时，则可用等式性质等式性质来改变方程来改

7、变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的的且某未知数系数的绝对值相等绝对值相等的新的方的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条程组，从而为加减消元法解方程组创造条件件17431232yxyx练习练习:用加减法解方程组用加减法解方程组:(1)2x+y33x5y11(2)2x+5y13x+2y7 上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？主要步骤：主要步骤：特点特点:基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元

8、:消去一个元消去一个元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出原方程组的解写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数解方程33651643yxyx本例题可以用加减本例题可以用加减消元法来做吗？消元法来做吗？问题问题1 1这两个方程直接相加减能这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？消去未知数吗？为什么？问题问题2 2那么怎样使方程组中某一那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？未知数系数的绝对值相等呢？分分 析：析：对于对于当方程组中两方程不具备当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用上述特点时，则可用等式性质等式性质来改变方程来改

9、变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的的且某未知数系数的绝对值相等绝对值相等的新的方的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条程组，从而为加减消元法解方程组创造条件件21解方程解：解：3，得：，得：9x+12y=48 2，得：，得：10 x-12y=66 十，得：十，得：19x=114，x=6把x=6代入，得，得 36+4y=16，4y=-2 得得 y=-所以原方程组的解是所以原方程组的解是x=6y -2133651643yxyx加减法归纳：加减法归纳：用加减法解同一个未知数的系数绝用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等的二元一次方程组时，把对值不相等的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解程组求解127xy解：由6，得2x+3y=4 由4，得 2x-y=8 由-得:y=-1所以原方程组的解是把y=-1代入，解得:27x 补充练习：用加减消元法解方程组：补充练习：用加减消元法解方程组：作业作业1、课本、课本P-96 练习练习P-98(习题习题8.2)3