56应用一元一次方程-追赶小明教学课件.ppt

1、情境引入你知道它蕴含的是我们数学中的什么问题吗？讲授新课讲授新课速度、路程、时间之间的关系一做一做 1.若杰瑞的速度是6米/秒，则它5秒跑了_米 2.若汤姆的速度是7米/秒，要抓到14米远处正在吃食物而毫无防备的杰瑞需要_秒 3.若杰瑞想在4秒钟内抢在汤姆前面吃到放在30米处的奶酪，则它至少每秒钟要跑_米3027.25追及问题二例1 小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现 他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学 校还有多远？例

2、：小明早晨要在例：小明早晨要在7：20以前赶到距家以前赶到距家1000米的学校上学，一米的学校上学，一 天，小明以天，小明以80米米/分的速度出发，分的速度出发，5分钟后，分钟后，小明的爸爸发小明的爸爸发 现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米米/分的速度分的速度 去追小明，并且在途中追上了他去追小明，并且在途中追上了他 （1）爸爸追上小明用了多长时间？）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？）追上小明时，距离学校还有多远？分析：等量关系：分析：等量关系：小明所用时间小明所用时间=5+=5+爸爸所用时间；爸爸所用时间；小明走过的

3、路程小明走过的路程=爸爸走过的路程爸爸走过的路程.线段线段图：图：解：（解：（1）设爸爸追上小明用了）设爸爸追上小明用了x分钟，分钟，据题意得据题意得 80580 x=180 x.解，得解，得 x=4.答：爸爸追上小明用了答：爸爸追上小明用了4分钟分钟 （2）1804=720（米），（米），1000-720=280（米）（米）.答：追上小明时，距离学校还有答：追上小明时，距离学校还有280米米小结：同向而行小结：同向而行 甲先走，乙后走；甲先走，乙后走；等量关系：甲的路程等量关系：甲的路程=乙的路程；乙的路程；甲的时间甲的时间=乙的时间时间差乙的时间时间差.例：甲、乙两站间的路程为例：甲、乙两

4、站间的路程为450千米，一列慢车从甲站千米，一列慢车从甲站 开出，每小时行驶开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶每小时行驶85千米设两车同时开出，同向而行，千米设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？则快车几小时后追上慢车？分析：等量关系：分析：等量关系：快车所用时间快车所用时间=慢车所用时间；慢车所用时间；快车行驶路程快车行驶路程=慢车行驶路程相距路程慢车行驶路程相距路程.线段图：线段图：解：设快车解：设快车x小时追上慢车，小时追上慢车，据题意得：据题意得：85x=450+65x.解，得解，得 x=22.5.答：快车答：快车22.5小时

5、追上慢车小时追上慢车小结：同向而行小结：同向而行 甲、乙同时走；甲、乙同时走；等量关系：甲的时间等量关系：甲的时间=乙的时间；乙的时间；乙的路程乙的路程=甲的路程起点距离甲的路程起点距离.育红学校七年级学生步行到郊外旅行育红学校七年级学生步行到郊外旅行.（1）班）班的学生组成前队，步行速度为的学生组成前队，步行速度为4千米千米/时，（时，（2）班）班的学生组成后队，速度为的学生组成后队，速度为6千米千米/时。前队出发时。前队出发1小小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速车在两队之间不间断地来回进行联

6、络，他骑车的速度为度为12千米千米/时。时。提升运用三问题问题1：当联络员第一次追上前队时，他们分别行进：当联络员第一次追上前队时，他们分别行进 多少路程？多少路程？：设联络员追上前队用了：设联络员追上前队用了x小时，根据小时，根据题意，得题意，得 12x=4x+4解得：解得：x=0.5 问题问题2：当联络员第一次追上前队再到后队：当联络员第一次追上前队再到后队集合，总共用了多少时间？集合，总共用了多少时间？12x+6x=3解得：解得：x=0.5问题1：操场一周是400米，小明每秒跑5米,小华骑自行车每秒10米,两人绕跑道同时同地同向而行，他俩能相遇吗？分 析小华小华小明小明同时同地同时同地同

7、向而行同向而行能相遇问题2：操场一周是400米，小明每秒跑5米,小华骑自行车每秒10米,两人绕跑道同时同地同向而行，经过几秒钟两人第一次相遇？分 析小华小华小明小明同时同地同时同地同向而行同向而行拓展训练：经过几秒钟两人第三次相遇？解：设经过x秒两人第一次相遇，依题意，得10 x-5x=400,解得x=80.答：经过80秒两人第一次相遇变式训练：操场一周是400米，小明每秒跑5米,小华骑自行车每秒10米,两人绕跑道同时同地同向而行，两人同时同地相背而行，则两个人何时相遇？分 析小华小华小明小明同时同地同时同地相背而行相背而行解：设经过x秒两人第一次相遇，依题意，得10 x+5x=400,解得x

8、=.803答：经过 秒两人第一次相遇803环形跑道问题：设v甲v乙，环形跑道长s米，经过t秒甲、乙第一次相遇.一般有如下两种情形：归纳总结同时同地、同向而行：v甲t-v乙t=s.同时同地、背向而行：v甲t+v乙t=s.1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，甲先跑10秒，乙开始跑，设乙x秒后追上甲，依题意列方程得（）A 6x=4x B 6x=4x+40C 6x=4x-40 D 4x+10=6x B2.甲车在乙车前500千米，同时出发，速度分别为每小时40千米和每小时60千米，多少小时后，乙车追上甲车？设x小时后乙车追上甲车，则下面所列方程正确的是（）A.60 x=500 B.60

9、x=40 x-500 C.60 x=40 x+500 D.40 x=500C当堂练习当堂练习3.甲、乙两站间的距离为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？其等量关系式是：_ 快车的路程=慢车的路程+甲、乙两站间的距离4.A、B两地相距27千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲的速度为4千米/时，乙的速度为5千米/时，则甲、乙两人_小时后相遇.31.会借线段图分析行程问题会借线段图分析行程问题.2.各种行程问题中的规律及等量关系各种行程问题中的规律及等量关系.同向追及问题：同向追及问题：同时不同地同时不同地甲路程路程差乙路程；甲路程路程差乙路程；甲时间乙时间甲时间乙时间.同地不同时同地不同时甲时间时间差乙时间；甲时间时间差乙时间；甲路程乙路程甲路程乙路程.相向的相遇问题：相向的相遇问题：甲路程乙路程总路程；甲路程乙路程总路程；甲时间乙时间甲时间乙时间.作业：作业：p151.习题习题5.9 问题解决问题解决 2、3题题布置作业布置作业