55二元一次方程组的图象解法课件(苏科版八年级上) 2.ppt

1、5.55.5二元一次方程组的图象解法二元一次方程组的图象解法yx射阳县兴桥初级中学射阳县兴桥初级中学(4,4)复习复习1 1、一次函数、一次函数y=2x-5y=2x-5的图象是的图象是 ，通常过（，通常过（，0 0）、）、（0 0，）两点画直线即可。）两点画直线即可。一条直线一条直线2.52.5-5-52 2、在下列各组一次函数中，图象是相互平行的直线的一组是、在下列各组一次函数中，图象是相互平行的直线的一组是 （）（A A）y=4x-4y=4x-4和和y=-4x+4,y=-4x+4,（B B）y=2x-3y=2x-3和和y=2x+7y=2x+7 （C C）y=3x-1y=3x-1和和y=-2

2、x-4 y=-2x-4 （D D）y=4x-1y=4x-1和和y=X+5 y=X+5 B B32那么那么,其它各组的两条直线的位置关系是其它各组的两条直线的位置关系是 .相相 交交 2x-y-3=02x-y-3=0y=2x-3移项移项二元一次方程二元一次方程一次函数一次函数 从形式上看从形式上看,通过移项，二元一次方程可以化通过移项，二元一次方程可以化为一次函数的形式为一次函数的形式;一次函数可以化成二元一次方一次函数可以化成二元一次方程的形式程的形式。活动活动1 1把下列二元一次方程写成把下列二元一次方程写成y=kxy=kxb b的形式：的形式：（1 1）3x3xy=7 (2)3xy=7 (

3、2)3x4y=134y=13解解:(1)y=(1)y=3x+73x+7(2)(2)移项移项 得得:4y=:4y=3x+133x+1331344yx活动活动2 2 二元一次方程二元一次方程2x-y-3=02x-y-3=0的解与一次函数的解与一次函数y=2x-3y=2x-3图象上有什么关系？图象上有什么关系？二元一次方程二元一次方程一次函数一次函数以二元一次方程的一个以二元一次方程的一个解为坐标就是相应函数解为坐标就是相应函数图象上的点图象上的点一次函数的图象上一次函数的图象上任一点坐标都是相任一点坐标都是相应方程的一个解应方程的一个解 二元一次方程二元一次方程2x-y-3=02x-y-3=0的解

4、与一次函数的解与一次函数y=2x-3y=2x-3图图 象上的点有什么关系？象上的点有什么关系？你认为应如何表述你认为应如何表述?一般地一般地,一次函数一次函数y=kxy=kxb b图象上任图象上任意一点的坐标都是二元一次方程意一点的坐标都是二元一次方程kxkxy yb=0 b=0 的一个解的一个解;以二元一次以二元一次kxkxy yb=0b=0的解为坐的解为坐标的点都在一次函数标的点都在一次函数y=kxy=kxb b的图象上的图象上.活动活动3 3两个一次函数关系式可以写成两个一次函数关系式可以写成一个二元一次方程组一个二元一次方程组 这两个一次函数的图象这两个一次函数的图象问题问题?相应的二

5、元一次方程组的解相应的二元一次方程组的解与与有什么关系？有什么关系？一次函数一次函数y=2x-5y=2x-5和和y=-x+1y=-x+11 1、先在平面直角坐标系中画出、先在平面直角坐标系中画出y=2x-5y=2x-5和和y=-x+1y=-x+1的图象。的图象。这两条直线相交于这两条直线相交于 点，交点坐标是点，交点坐标是 。一一（2 2，-1-1）2 2、解方程组、解方程组2x-y=52x-y=5x+y=1x+y=1这个方程组的解为：这个方程组的解为：X=2X=2y=-1y=-1 你能得到什么结论你能得到什么结论?你能说明这一结论的你能说明这一结论的正确性吗正确性吗?P(1,1)y=-x+2

6、y=-x+23122yx1 1、如图，根据写出方程组、如图，根据写出方程组012302yxyx的解的解 。11yx用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图象解法一次方程组的图象解法 x+2y=4 2、解二元一次方程组解二元一次方程组 2x-y=3 解：解：由由x+2y=4x+2y=4，得，得 122yx 由由2x-y=3,2x-y=3,得得 y=2x-3 y=2x-3 在同一直角坐标系中，画在同一直角坐标系中，画出这两个函数的图象出这两个函数的图象.xyOP（2，1）32 xy221xy X=2X=2原二元一次方程组的解是原二元

7、一次方程组的解是 y=1y=1 它们的交点坐标为它们的交点坐标为P P（2 2，1 1）利用一次函数的图象利用一次函数的图象123456下列各点中，在函数下列各点中，在函数y=3x-2y=3x-2的图象上的点是的图象上的点是 （）（A A）（）（0 0，2 2），（，（B B）（1 1，1 1），（C C）（）（3 3，-5-5），（），（D D）（-2-2，-6-6）。）。B B 已知直线已知直线y=kx+5y=kx+5和和y=-2x-by=-2x-b的图象的交点是的图象的交点是(-1,3),(-1,3),则则k=k=,b=,b=.2-1因为方程组因为方程组 的解是的解是 所以一次函数所以一

8、次函数y y=x x4 4与与y y=2=2x x1 1的图象交点坐标的图象交点坐标为为 124yxyx_yx13（1 1，3 3）不画函数的图象，求一次函数不画函数的图象，求一次函数yx3与与y3x1的图象的交点坐标。的图象的交点坐标。就是解方程组就是解方程组的解。的解。133xyxy一次函数一次函数y=3x-4和和 的图象之间有何关系？的图象之间有何关系？一次函数一次函数y=2x+2y=2x+2，y=2x+5y=2x+5的图象之间有何关系？的图象之间有何关系？方程组方程组 有有 解。解。你能从中你能从中“悟悟”出些什么吗？出些什么吗？314yx 那么，方程组那么，方程组 有有 个解。个解。

9、5222xyxy1无无(1)(1)如果一次函数的图象平行（无交点），那么二元一次方程组如果一次函数的图象平行（无交点），那么二元一次方程组无解。无解。(2)(2)如果一次函数的图象相交（有一个交点），那么二元一次方如果一次函数的图象相交（有一个交点），那么二元一次方程组有一解。程组有一解。14343xyxy A A、B B两地相距两地相距828Km,828Km,如图是一列慢车和一列快车沿相同的路线从如图是一列慢车和一列快车沿相同的路线从A A地到地到B B地所行驶的路程地所行驶的路程y(Km)y(Km)和行驶是时间和行驶是时间x(h)x(h)的变化图象。的变化图象。根据图象回答下列问题：根据图

10、象回答下列问题：（1 1）慢车比快车早出发）慢车比快车早出发 小时。小时。（2 2）快车比慢车早）快车比慢车早 小时达到小时达到B B地。地。（3 3）你能很快求出表示快车、慢车在行驶过程中的路程）你能很快求出表示快车、慢车在行驶过程中的路程y y与时间与时间x x之间之间的函数关系式。的函数关系式。（4 4）快车出发多长时间才追上慢车？）快车出发多长时间才追上慢车？24（3 3）y y快快=69x-138=69x-138 y y慢慢=46x=46xxyxy4613869(4)解方程组解方程组（1 1）一次函数与二元一次方程组可以相）一次函数与二元一次方程组可以相互转化，从互转化，从形式形式到到内容内容都是完美的都是完美的统一统一。（2 2）将二元一次方程组转化为两个一次函）将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么这个那么这个交点的坐标交点的坐标就是这个就是这个二元一次二元一次方程组的解。方程组的解。