33 解一元一次方程—去分母优秀课件.pptx

1、教学重点：教学重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.学习目标：学习目标：（1）会去分母解一元一次方程）会去分母解一元一次方程 （2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法化归和程序化的思想方法 （3）通过列方程，进一步体会模型思想）通过列方程，进一步体会模型思想.教学难点：教学难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程准确列出一元一次方程，正确地进行去分

2、母并解出方程 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前压制成的草片上的著作，它于公元前17001700年左右写成年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题这部书中记载了许多有关数学的问题.数学小史料数学小史料1.创设情境，引出问题创设情境，引出问题问题问题1一个数，它的三分之二，它的一半，它的七一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数，求这个数.解：解：设这个数

3、为设这个数为x21133327xxxx 问题问题2.这个方程与前面学过的一元一次方程有什么这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？不同？怎样解这个方程呢？1.创设情境，引出问题创设情境，引出问题问题问题3 不同的解法各有什么特点？通过比较你认为不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？采用什么方法比较简便？方法方法1:1:合并同类项，得合并同类项，得973342x系数化为系数化为1 1，得，得138697x方法方法2 2：方程两边同乘各分母的最小方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到公倍数，则得到2114242424242 33327xxxx 28216

4、421386xxxx971 386x合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1 1，得，得这样做的依这样做的依据是什么据是什么?2.合作交流合作交流 探究方法探究方法138697x解方程：解方程：31322322105xxx 31322322105 xxx5 31102322 23()()()xxx15203245 5 6 6xxx153426 520 xxx167x 716x去分母去分母 去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？1解一元一次方程的一般步骤包括：解一元一次

5、方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.2通过这些步骤可以使以通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向为未知数的方程逐步向着着xa的形式转化，这个过程主要依据等式的基本的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等性质和运算律等121224xx 例例3 3 解下列方程：解下列方程：解解：（：（1 1）去分母（方程两边乘）去分母（方程两边乘4 4），得），得2(1)48(2)xx 去括号，得去括号，得22482xx 移项，得移项，得28224xx 合并同类项，得合并同类项，得312x系数化为系数化为1，得，得4.x3.巩

6、固新知巩固新知 例题规范例题规范（1 1）1213323xxx（2）去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解解：（：（1 1）去分母（方程两边乘）去分母（方程两边乘6），得），得183(1)182(21).xxx 1833 1842xxx 18341823xxx 2523x23.25x3.巩固新知巩固新知 例题规范例题规范12;24xx 51312.423xxx练习：解下列方程：练习：解下列方程：（1 1）（2 2）4.基础训练基础训练 应用拓展应用拓展去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得

7、解解：（：（1 1）去分母（方程两边乘）去分母（方程两边乘12），得），得3(51)6(31)4(2)xxx 153 18684xxx 15184368xxx 71x1.7x11225;9797xx 3 8(4)1.8 3x（3 3）练习：解下列方程：练习：解下列方程：（4）4.基础训练基础训练 应用拓展应用拓展思考：思考：通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什么新的发现？么新的发现？解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？1.1.要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于要根据具体方

8、程的形式和特点，恰当地选择便于解题的步骤和方法解题的步骤和方法.2.2.前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的一成不变的.5.5.归纳总结归纳总结 反思提高反思提高（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？布置作业：布置作业：教科书第教科书第9898页练习（

9、页练习（1 1）、（）、（4 4），习题），习题3.33.3第第3 3题题学习目标：学习目标：1弄清行程问题背景，分析数量关系，正确找出列方弄清行程问题背景，分析数量关系，正确找出列方程的所依据的主要相等关系；程的所依据的主要相等关系；2通过行程问题的探究，进一步体验一元一次方程与通过行程问题的探究，进一步体验一元一次方程与实际生活的联系，熟悉解一元一次方程的基本步骤实际生活的联系，熟悉解一元一次方程的基本步骤 学习重点：学习重点：弄清题意、准确列出方程，正确地解方程弄清题意、准确列出方程，正确地解方程 学习难点：学习难点：准确把握行程问题的相等关系，正确列出方程准确把握行程问题的相等关系，正

10、确列出方程解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1去括号去括号去分母去分母步骤步骤 具体具体做法做法 依据依据 注意注意事项事项 去去分母分母 去去括号括号 移项移项合并同类合并同类项项 系数化系数化1 1在方程两边都乘以各分在方程两边都乘以各分母的最小公倍数母的最小公倍数等式等式性质性质2 2不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中括一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号号，最后去大括号分配律分配律 去括号去括号法则法则不要漏乘括号中的每一项不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移到方把含有未知数的项移到方程一边，

11、其它项都移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变程另一边，注意移项要变号号移项法移项法则则1 1）移动的项一定要变号，）移动的项一定要变号，不移的项不变号不移的项不变号2 2）注意移项较多时不要漏项）注意移项较多时不要漏项把方程变为把方程变为ax=bax=b（a0 a0)的最简形式的最简形式合并同合并同类项法类项法则则2 2）字母和字母的指数不变）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数将方程两边都除以未知数系数系数a a，得解，得解x=b/ax=b/a等式性等式性质质2 2解的分子，分母位置不要颠倒解的分子，分母位置不要颠倒1 1）把系数相加）把系数相加（一）复习回顾，巩固解法（

12、一）复习回顾，巩固解法1.1.解一元一次方程的一般步骤是什么？解一元一次方程的一般步骤是什么？2.2.解下列方程：解下列方程：1224xx ；3221211.245xxx（1 1）（2 2）2(1)8xx 228xx 282xx 6.x移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得解解：（：（1 1）去分母（方程两边乘）去分母（方程两边乘4 4），得），得去括号，得去括号，得1224xx ；（1 1）去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解解：（：（1 1）去分母（方程两边乘）去分母（方程两边乘2020），得），得10(32)205(21)4(

13、21)xxx 302020 10584xxx 30108202054xxx 289x 9.28x 3221211.245xxx（2 2）问题问题1(章前引言问题）章前引言问题）一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车卡车的行驶速度是的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早客车比卡车早1 h经过经过B地地.A，B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？解：设解：设A，B两地间的路程为两地间的路程为x km,则客车和卡车则客车和卡车从从A地到地到B地所用的时间表示为：地所用的时间表

14、示为：h和和 h 70 x60 x（二）提出问题，尝试解决（二）提出问题，尝试解决根据题意，得根据题意，得16070 xx去分母，得去分母，得70604200 xx合并同类项，得合并同类项，得104 200 x系数化为系数化为1 1，得，得420.x答：答：A，B两地间的路程是两地间的路程是420 km.某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一部分团员骑自行车先走，速度为部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后其分钟后其余团员乘汽车出发，速度为余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们结果他们同时同时到达目的地，则目的地距学校多少到

15、达目的地，则目的地距学校多少km？（三）巩固训练，巩固方法（三）巩固训练，巩固方法解：设目的地距学校解：设目的地距学校 x x kmkm，则骑自行车所用时间为则骑自行车所用时间为 h h，乘汽车所用时间为乘汽车所用时间为 h h9x45x40.94560 xx由题意得由题意得解得解得答：目的地距学校答：目的地距学校7.5 km.x7.51.一通讯员骑自行车把信送往某地一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时行如果每小时行15 km，就比预定时间少用就比预定时间少用24分钟；如果每小时行分钟；如果每小时行12 km，就比就比预定时间多用预定时间多用15分钟，那么预定时间是多少小时？他分钟，那么预

16、定时间是多少小时？他去某地的路程是多少去某地的路程是多少km？（三）巩固训练，巩固方法（三）巩固训练，巩固方法24151512.6060 xx（）（）3.x解：设预定时间为解：设预定时间为x小时小时解得解得根据题意，得根据题意，得所以所以2415(3)39.60 答：预定时间为答：预定时间为3 h，路程为路程为39 km.2.2.解下列方程：解下列方程：；）（12.02.01.03.00.1-0.2 1 xx .366163121 2 xxxx）（；12231-2 xx去分母，得去分母，得6)2(3122 xx）（去括号，得去括号，得66324 xx移项，得移项，得26634 xx合并同类项，

17、得合并同类项，得.14 x.316116121 xxxx解：去括号，得解：去括号，得移项，得移项，得.1-31616121 xxxx去分母，得去分母，得.6-18636 xxxx合并同类项，得合并同类项，得.67 x系数化为系数化为1 1，得，得.76 x解：原方程可化为解：原方程可化为解解:去分母去分母,得得 5x-1=8x+4-2(x-1)去括号去括号,得得 5x-1=8x+4-2x-2 移项移项,得得 8x+5x+2x=4-2+1 合并同类项合并同类项,得得 15x=3 系数化为系数化为1,得得 x=5 错错在在哪哪里里?3.3.指出解方程指出解方程2x-1-154x+2=-2(x-1)过程中过程中所有的错误所有的错误,并加以改正并加以改正.5x-5=8x+4-20(x-1)5x-5=8x+4-20 x+205x-8x+20 x=4+20+517x=29.1729 x（四）归纳总结（四）归纳总结去分母时要去分母时要 注意什么问题注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数；方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数；(2)去分母后如分子中含有两项或两项以上去分母后如分子中含有两项或两项以上,应将应将给分子添上括号。给分子添上括号。