实际问题与一元二次方程增长率课件.ppt

1、列一元二次方程解应用题的一般步骤？列一元二次方程解应用题的一般步骤？复习回顾复习回顾（2 2）设设 未知数未知数(单位名称单位名称););（3 3）列列 出方程；出方程；（4 4）解解 这个方程，求出未知数的值；这个方程，求出未知数的值；（5 5）验验 值是否是所列方程的解值是否是所列方程的解,值是否符合实际意义值是否符合实际意义;（6 6）答答 题完整（单位名称）。题完整（单位名称）。（1 1）审审 清题意和题目中的已知数、清题意和题目中的已知数、未知数。未知数。1 1、某厂今年、某厂今年1 1月份的总产量为月份的总产量为100100吨，平均每月增长吨，平均每月增长20%20%，则二月总产量

2、为则二月总产量为 吨；三月总产量为吨；三月总产量为 吨吨.2 2、某厂今年、某厂今年1 1月份的总产量为月份的总产量为500500吨，设平均每月增长率是吨，设平均每月增长率是x x，则二月份总产量为则二月份总产量为 吨；三月份总产量为吨；三月份总产量为 吨。吨。3 3、某厂今年、某厂今年1 1月份的总产量为月份的总产量为a a吨，设平均每月增长率是吨，设平均每月增长率是x x，则，则 二月总产量为二月总产量为 吨；三月总产量为吨；三月总产量为 吨。吨。课前热身课前热身题号基数(1月）第一次增长（2月）第二次增长（3月）123二次增长后的值为二次增长后的值为依次类推依次类推n n次增长后的值为次

3、增长后的值为设基数为设基数为a a，平均增长率为，平均增长率为x x，则一次增长后的值为，则一次增长后的值为（1 1）增长率问题增长率问题 归纳：归纳：x x)(1 1a a2x x)(1 1a anx x)(1 1a a4、某型号的手机连续两次降价,若两次降价的百分率为x,手机的原来售价为1285，第一次降价后，手机的售价为_元；第二次降价后手机的售价为_ 元。（填含x的式子）1285(1-x)1285(1-x)1285(1-x)1285(1-x)2 2x x)(1 1a a2x x)(1 1a anx x)(1 1a a设基数为设基数为a a，平均降低率为，平均降低率为x x，则一次降低后

4、的值为，则一次降低后的值为二次降低后的值为二次降低后的值为依次类推依次类推n n次降低后的值为次降低后的值为（2 2）降低率问题）降低率问题 x x)(1 1a a2x x)(1 1a anx x)(1 1a a二次增长后的值为二次增长后的值为依次类推依次类推n n次增长后的值为次增长后的值为设基数为设基数为a a，平均增长率为，平均增长率为x x，则一次增长后的值为，则一次增长后的值为x x)(1 1a a2x x)(1 1a anx x)(1 1a a设基数为设基数为a a，平均降低率为，平均降低率为x x，则一次降低后的值为，则一次降低后的值为二次降低后的值为二次降低后的值为依次类推依次

5、类推n n次降低后的值为次降低后的值为（1 1）增长率问题增长率问题 （2 2）降低率问题降低率问题 归纳：归纳：某经济开发区今年一月份工业产值达某经济开发区今年一月份工业产值达5050亿元，三月份产值亿元，三月份产值为为7272亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？解：设平均每月增长的百分率为解：设平均每月增长的百分率为 x x，根据题意得方程为根据题意得方程为50(1+50(1+x x)2 2=72=72 可化为：可化为：236125x解得：解得：120.2,2.2xx 2.20.220%xx 但不合题意，舍去答：答：二月、三月平均每月的增长率

6、是二月、三月平均每月的增长率是20%.20%.应用举例应用举例增长率公式：增长率公式：a a(1x x)2=b ba a:增长前增长前x x:增长（降低）的百分率增长（降低）的百分率b b:增长后增长后THANK YOUSUCCESS2022-12-3可编辑 500050005000(1-x)5000(1-x)2 230005000)1(2x甲甲种种药药品品两年前两年前成本成本现在现在成本成本列出方程列出方程乙乙种种药药品品两年前两年前成本成本现在现在成本成本列出方程列出方程600060005000(1-y)5000(1-y)2 236006000)1(2y1 1、平均增长（降低）率公式、平均

7、增长（降低）率公式2(1)axb2 2、注意：、注意：（1 1）1 1与与x x的位置不要调换，增长取的位置不要调换，增长取“+”+”，下降取下降取“-”-”（2 2）解这类问题列出的方程一般）解这类问题列出的方程一般 用用直接开平方法，注意验根，看是否直接开平方法，注意验根，看是否 符合实际意义。符合实际意义。1.1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500500吨吨,三月的总产三月的总产量为量为720720吨吨,平均每月增长率是平均每月增长率是x x,列方程列方程()()A.500(1+A.500(1+x x)3 3=720 =720 B.500(1+B.500(1+x x)2

8、2=720=720 C.500(1+C.500(1+x x2 2)=720)=720 D.720(1+D.720(1+x x)2 2=500=500B B2 2某电视机厂某电视机厂19991999年生产一种彩色电视机年生产一种彩色电视机,每每台成本台成本 30003000元元,由于该厂不断进行技术革新由于该厂不断进行技术革新,连连续两年降低成本续两年降低成本,至至20012001年这种彩电每台成年这种彩电每台成本仅为本仅为19201920元元,设平均每年降低成本的百分数为设平均每年降低成本的百分数为x,x,可列方程可列方程:.3000(1-3000(1-x x)2 2=1920=19203.3

9、.某电脑公司某电脑公司20082008年的各项经营中，年的各项经营中，1 1月份的营业月份的营业为为2 2万元，如果平均每月营业额的增长率相同设为万元，如果平均每月营业额的增长率相同设为x x（1 1）若预计）若预计3 3月份的营业额为月份的营业额为4.54.5万元，则可列方万元，则可列方程为程为 .（2 2）若预计）若预计1 1月、月、2 2月、月、3 3月的营业额共月的营业额共9.59.5万元，万元，则可列方程为则可列方程为 .5.4)1(22 x5.9)1(2)1(222xx1.(P48-7)1.(P48-7)2.(P53-9)2.(P53-9)课后作业课后作业THANK YOUSUCCESS2022-12-3可编辑