北师大版二元一次方程与一次函数-课件.ppt

1、这是什么？这是什么？一次函数一次函数二元一次方程二元一次方程老师的疑惑？老师的疑惑？（1 1）初步理解二元一次方程和一次函数的关系）初步理解二元一次方程和一次函数的关系;（2 2）掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系）掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系;（3 3）掌握二元一次方程组的图象解法）掌握二元一次方程组的图象解法;5 yx想一想想一想二元一次方程二元一次方程一次函数一次函数5yx 归纳：归纳：任意一个二元一次方程都可以转化成任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式的形式,所以每个二元一次方程都对应一个一次函数所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.思考思考：

2、是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？）为常数、（）（0kbkbykx-3131 yx）（1322 YX）（想一想：想一想：2 画出画出 一次函数一次函数y=-x+5的图象，并描出以上几的图象，并描出以上几个个x+y=5的解为坐标的点。的解为坐标的点。5的解有多少个的解有多少个?写出其中几个写出其中几个.y1.方程方程x=+做一做：做一做：想一想：想一想：.在一次函数在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，试一的图象上任取一点，试一试它的坐标满足方程试它的坐标满足方程x+y=5吗？吗？.以方程以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与的

3、解为坐标的所有点组成的图象与一次函数一次函数y=-x+5的图象相同吗？为什么？的图象相同吗？为什么？小试身手小试身手1.方程方程x-y=1有一个解为有一个解为 则相应则相应的一次函数的一次函数y=x-1的图象上有一点为的图象上有一点为 .x=2y=12.一次函数一次函数y=2x-4上有一点坐标为上有一点坐标为(3,2),则相则相应的方程应的方程2x-y=4有一个解为有一个解为 .x=3y=2(2,1)1.解方程组解方程组.12,5yxyx2,2,3.3.xy答案：答案：在同一直角坐标系内分别作出在同一直角坐标系内分别作出 这两个函数的图象这两个函数的图象并在小组内交流你的发现。并在小组内交流你

4、的发现。5xy12 xy二元一次方程组和对应的两条直线的关系二元一次方程组和对应的两条直线的关系动动手：2.上面的方程组对应几个一次函数？上面的方程组对应几个一次函数？125yxyx方程组 的解32yx对应的一次函数对应的一次函数y=-x+5与与y=2x-1的图象交点为的图象交点为（2，3）二元一次方程组和对应的两条直线的关系二元一次方程组和对应的两条直线的关系思考：思考：解二元一次方程组有什么方法？解二元一次方程组有什么方法？反过来，求两个一次函数的交点又有什么方法？反过来，求两个一次函数的交点又有什么方法？知识升华知识升华小试身手小试身手(4,6)3、函数、函数 和和 图象的交点为图象的交

5、点为(1,3),则方程组则方程组 的解为的解为 .4yx 21yx421xyyx13xy4、若二元一次方程组、若二元一次方程组 的解为的解为 ，则函数则函数 与与 的图象的交点坐标的图象的交点坐标为为 .222xyxy 46xy2yx22yxO4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5P(2,2)P(2,2)y=2x-2x=2y=2 所以方程组的解为所以方程组的解为:由（由（2）得）得 y=2x-2x=0y=-2x=1y=0由此可得由此可得进而作出进而作出y=y=2 2x x-2 2的图象的图象 x=0y=1x=-2y=0由此可得由此可得解：由（由（1）得）得121xy121x

6、y进而作出进而作出 的图象的图象121xyx-2y=-2（1）2x-y=2 （2）例例1:用图象法解二元一次方程组用图象法解二元一次方程组 将方程组中各方程化为将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；的形式；画出对应的两个一次函数的图象；画出对应的两个一次函数的图象；找出交点坐标找出交点坐标;写出方程组的解写出方程组的解;图象法解方程组的步骤：图象法解方程组的步骤：3 3根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些解是什么这些解是什么?12 xy5853xy11xy0 x3xyxy21-21y03 3根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些解是这些解是什么什么?问题问题:图象法解方程组有哪些图象法解方程组有哪些优缺点？优缺点？4 24 2-，-，3 33 3（）作业布置作业布置1.1.完成导学案用图像法求二元一次方程组完成导学案用图像法求二元一次方程组 的解。的解。2 2x+y=x+y=4 42 2x-x-3 3y=y=12122.C2.C组：习题组：习题5.7-1,3 B5.7-1,3 B组：习题组：习题5.7-25.7-2A A组：继续深入研究二元一次方程组与一次函数图像之间的关系（尤其是实际问组：继续深入研究二元一次方程组与一次函数图像之间的关系（尤其是实际问题）题）