初中数学人教版-实际问题与一元一次方程24-人教版课件.ppt

1、3.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 第五课时第五课时 行程问题行程问题 追及、相遇问题追及、相遇问题实验中学实验中学 张治军张治军学习目标学习目标 1 1、能熟练利用一元一次方程解、能熟练利用一元一次方程解决行程问题决行程问题2 2、能根据题意熟练画出追及、能根据题意熟练画出追及、相遇问题的线段图相遇问题的线段图行程问题行程问题 一、本课重点一、本课重点 1.基本关系式：基本关系式：_ 2.基本类型：基本类型：相遇问题相遇问题;追及问题追及问题 3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时 间，找等量关系（路程分成几部分）间

2、，找等量关系（路程分成几部分）.4.航行问题的数量关系：航行问题的数量关系：（1）顺流（风）航行的路程）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度）顺水（风）速度=_ 逆水（风）速度逆水（风）速度=_ 路程路程=速度速度时间时间静水（无风）速静水（无风）速+水（风）速水（风）速静水（无风）速静水（无风）速 水（风）速水（风）速一、课前检测一、课前检测 1 1、甲的速度是每小时行、甲的速度是每小时行4 4千米，则他千米，则他x x小时行小时行 （）千米）千米.2 2、乙、乙3 3小时走了小时走了x x千米，则他的速度（千米，则他的速度（）.3 3、甲每小时

3、行、甲每小时行4 4千米，乙每小时行千米，乙每小时行5 5千米，则甲、千米，则甲、乙乙 一小时共行（一小时共行（）千米，）千米，y y小时共行小时共行 （）千米）千米.4 4、某一段路程、某一段路程 x x 千米，如果火车以千米，如果火车以4949千米千米/时时的的 速度行驶，那么火车行完全程需要（速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时小时.4X99y时千米/3x49x相等关系：相等关系：A A车路程车路程 B B车路程车路程 =相距路程相距路程相等关系：相等关系：各分量之和各分量之和=总量总量想一想回答下面的问题：想一想回答下面的问题：1 1、A A、B B两车分别从相距两车分别从相距S S

4、千米的甲、乙两地千米的甲、乙两地同时同时出发，出发，相向相向而行，两车会相遇吗？而行，两车会相遇吗？导入导入甲甲乙乙AB2 2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A A、B B两两 地的距离有什么关系？地的距离有什么关系？相遇问题相遇问题想一想回答下面的问题：想一想回答下面的问题：3 3、如果两车、如果两车同向同向而行，而行，B B车先出发车先出发a小时，在什么情况小时，在什么情况 下两车能相遇？为什么？下两车能相遇？为什么？A A车速度车速度 乙车速度乙车速度4 4、如果、如果A A车能追上车能追上B B车，你能画出线段图吗？车，你能画出线段图吗？

5、甲甲乙乙A 相等关系：相等关系：B B车先行路程车先行路程 B B车后行路程车后行路程 =A=A车路程车路程B 例例1 1、A A、B B两车分两车分别停靠在相距别停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地，甲车每的甲、乙两地，甲车每小时行小时行5050千米，乙车每千米，乙车每小时行小时行3030千米。千米。（1 1）若两车同时）若两车同时相向相向而行，请问而行，请问B B车行了多车行了多长时间后与长时间后与A A车相遇？车相遇？精讲精讲 例题例题分分 析析甲甲乙乙ABA A车路程车路程B B车路程车路程=相距路程相距路程线段图分析：线段图分析：若设若设B B车行了车行了x小时后与小时后与A

6、A车相遇，车相遇，显然显然A A车相遇时也行了车相遇时也行了x x小时。则小时。则A A车车路程为路程为 千米；千米；B B车路程车路程为为 千米。根据相等关系可列千米。根据相等关系可列出方程。出方程。x50 x30 x50 x30 相等关系：相等关系：总量总量=各分量之和各分量之和小时x50 x+30 x=240240千米千米 例例1 1、A A、B B两车分两车分别停靠在相距别停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地，甲车每的甲、乙两地，甲车每小时行小时行5050千米，乙车每千米，乙车每小时行小时行3030千米。千米。（2 2）若两车同时）若两车同时相向相向而行，请问而行，请问B B车行

7、了多车行了多长时间后两车长时间后两车相距相距8080千千米米？精讲精讲 例题例题分分 析析线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB80千米千米x50 x30 第一种情况：第一种情况：A A车路程车路程B B车路程相距车路程相距8080千米千米=相距路程相距路程 相等关系：相等关系：总量总量=各分量之和各分量之和小时x50 x+30 x+80=240240千米千米x =2 例例1 1、A A、B B两车分两车分别停靠在相距别停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地，甲车每的甲、乙两地，甲车每小时行小时行5050千米，乙车每千米，乙车每小时行小时行3030千米。千米。（2 2）若两车同时）若两车同时

8、相向相向而行，请问而行，请问B B车行了多车行了多长时间后两车长时间后两车相距相距8080千千米米？精讲精讲 例题例题分分 析析线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB80千米千米 第二种情况：第二种情况：A A车路程车路程B B车路程车路程-相距相距8080千米千米=相距路程相距路程x50 x3050 x+30 x-80=240240千米千米小时xx =4 1 1、A A、B B两车分别两车分别停靠在相距停靠在相距115115千米的千米的甲、乙两地，甲、乙两地，A A车每小车每小时行时行5050千米，千米，B B车每小车每小时行时行3030千米，千米，A A车出发车出发1.51.5小时小时后后B

9、 B车再出发。车再出发。（1 1）若两车）若两车相向相向而行，而行，请问请问B B车行了多长时间车行了多长时间后与后与A A车相遇？车相遇？变式变式 练习练习分分 析析 相等关系：相等关系：A A车路程车路程A A车同走的路程车同走的路程+B+B车同走车同走 的路程的路程=相距路程相距路程线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙ABx50 x305.150115千米千米小时x501.5+50 x+30 x=115x =0.5 1 1、A A、B B两车分别两车分别停靠在相距停靠在相距115115千米的千米的甲、乙两地，甲、乙两地，A A车每小车每小时行时行5050千米，千米，B B车每小车每小时行时行

10、3030千米，千米，A A车出发车出发1.51.5小时小时后后B B车再出发。车再出发。（2 2）若两车）若两车相向相向而行，而行，请问请问B B车行了多长时间车行了多长时间后两车后两车相距相距1010千米千米？变式变式 练习练习分分 析析线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB甲甲乙乙AB115千米千米115千米千米1010 x50 x305.150 x50 x305.150小时x501.5+50 x+30 x+10=11583x501.5+50 x+30 x-10=11585x家家学学 校校追追 及及 地地580=400米米80 x米米180 x米米 例例2 2、小明每天早小明每天早上要在上要

11、在7:207:20之前赶到距之前赶到距离家离家10001000米的学校上学，米的学校上学，一天，小明以一天，小明以8080米米/分分的速度出发，的速度出发，5 5分后，分后，小明的爸爸发现他忘了小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸带语文书，于是，爸爸立即以立即以180180米米/分的速度分的速度去追小明，并且在途中去追小明，并且在途中追上他。追上他。（1 1）爸爸追上小明用）爸爸追上小明用了多少时间？了多少时间？（2 2）追上小明时，距）追上小明时，距离学校还有多远？离学校还有多远？追及追及 例题例题分分 析析 相等关系：相等关系：小明先行路程小明先行路程 小明后行路程小明后行路程 =爸爸

12、的路程爸爸的路程1000米米小时x家家学学 校校追追 及及 地地400米米80 x米米180 x米米 例例2 2、小明每天早小明每天早上要在上要在7:207:20之前赶到距之前赶到距离家离家10001000米的学校上学，米的学校上学，一天，小明以一天，小明以8080米米/分分的速度出发，的速度出发，5 5分后，分后，小明的爸爸发现他忘了小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸带语文书，于是，爸爸立即以立即以180180米米/分的速度分的速度去追小明，并且在途中去追小明，并且在途中追上他。追上他。（1 1）爸爸追上小明用）爸爸追上小明用了多少时间？了多少时间？（2 2）追上小明时，距）追上小明时

13、，距离学校还有多远？离学校还有多远？精讲精讲 例题例题分分 析析（1 1）解：解：设爸爸要设爸爸要 x分钟才追上小明，分钟才追上小明，依题意得：依题意得：180 x=80 x+580 解得解得 x=4答：爸爸追上小明用了答：爸爸追上小明用了4分钟。分钟。2 2、A A、B B两车分别两车分别停靠在相距停靠在相距115115千米的千米的甲、乙两地，甲、乙两地，A A车每小车每小时行时行5050千米，千米，B B车每小车每小时行时行3030千米，千米，A A车出发车出发1.51.5小时后小时后B B车再出发。车再出发。若两车若两车同向而行同向而行（B B车在车在A A车前面），请问车前面），请问B

14、 B车行了多长时间后被车行了多长时间后被A A车追上？车追上？变式变式 练习练习分分 析析线段图分析：线段图分析：甲甲A AB B501.550 x30 x乙乙 相等关系：相等关系：A A车先行路程车先行路程 +A+A车后行路程车后行路程 =B=B车路程车路程 +115+115115千米千米小时x501.5+50 x =30 x+115x =2 3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米长的环形跑道上练米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑习跑步，小王每秒跑5 5米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同时同地）若两人同时同地反反向向出发，多长时间两人出发，多长时间

15、两人首次首次相遇？相遇？（2 2）若两人同时同地）若两人同时同地同同向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次首次相遇？相遇？变式变式 练习练习分分 析析（1 1）反向）反向 相等关系：相等关系：叔叔路程叔叔路程 +小王路程小王路程 =跑道周长跑道周长叔叔叔叔小王小王小时x7.5x+5x =400 3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米长的环形跑道上练米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑习跑步，小王每秒跑4 4米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同时同地）若两人同时同地反反向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次首次相遇？相遇？（2 2）若两人同时同

16、地）若两人同时同地同同向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次首次相遇？相遇？变式变式 练习练习分分 析析（2 2）同向）同向 相等关系：相等关系：叔叔路程叔叔路程-小王路程小王路程 =跑道周长跑道周长 叔叔叔叔小王小王小时x7.5x-5x =400归纳小结归纳小结 在列一元一次方程解行程问题时在列一元一次方程解行程问题时,我们常画我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出列出方程。正确地

17、作出线段图分析数量关系，能使方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。我们分析问题和解问题的能力得到提高。一、解题方法与思路一、解题方法与思路二、相遇问题的基本题型二、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）、同时出发（两段）总乙甲sss总乙甲先ssss2、不同时出发、不同时出发（三段（三段）3、圆形跑道的追及问题、圆形跑道的追及问题总乙甲sss三、追及问题三、追及问题v1、同地不同时追及、同地不同时追及慢者路程慢者路程 两地相距路程两地相距路程=快者路程快者路程2、同时不同地追及、同时不同地追及甲先行路程甲先行路程 甲后行路程甲后行路程=乙的路程乙的路程3、不

18、同时不同地追及、不同时不同地追及慢者先行路程慢者先行路程+慢者后行路程慢者后行路程+两地相距路程两地相距路程=快者路程（慢先行）快者路程（慢先行）慢者路程慢者路程+两地相距路程两地相距路程=快者先行路程快者先行路程+快者后行路程（快先行）快者后行路程（快先行）1、若明明以每小时、若明明以每小时4千米的速度步行上学，哥哥千米的速度步行上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，就骑车以每小时半小时后发现明明忘了作业，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？堂堂 清清家家学学 校校追追 及及 地地40.54X8X8X=4X+40.5X=0.5

19、2、敌军在早晨敌军在早晨5 5时从距离我军时从距离我军7 7千米的驻地开始逃千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.51.5倍，倍，结果在结果在7 7时时3030分追上，我军追击速度是多少？分追上，我军追击速度是多少？7千米千米2.5X2.51.5X课后作业课后作业 1.1.甲、乙两地路程为甲、乙两地路程为180180千米，一人骑自行车从千米，一人骑自行车从甲甲 地出发每时走地出发每时走1515千米，另一人骑摩托车从乙地千米，另一人骑摩托车从乙地 出发，已知摩托车速度是自行车速度的出发，已知摩托车速度是自行车速度的3 3倍，若倍，若 两人同时

20、出发，相向而行，问经过多少时间两两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两 人相遇？人相遇？2.2.甲、乙两地路程为甲、乙两地路程为180180千米，一人骑自行车从千米，一人骑自行车从 甲地出发每时走甲地出发每时走1515千米，另一人骑摩托车从千米，另一人骑摩托车从乙乙 地出发，已知摩托车速度是自行车速度的地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3 3 倍，若两人同向而行，骑自行车先出发倍，若两人同向而行，骑自行车先出发2 2小小 时，时，问摩托车经过多少时间追上自行车？问摩托车经过多少时间追上自行车？3 3一架直升机在一架直升机在A A，B B两个城市之间飞行，顺风飞两个城市之间飞行，顺风飞行需要

21、行需要4 4小时，逆风飞行需要小时，逆风飞行需要5 5小时小时 .如果已知如果已知风速为风速为30km/h30km/h，求，求A A，B B两个城市之间的距离两个城市之间的距离.4.4.甲、乙两人都以不变速度在甲、乙两人都以不变速度在400400米的环形跑道上米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为速度为100100米米/分乙的速度是甲速度的分乙的速度是甲速度的3/23/2倍，倍，（1 1）经过多少时间后两人首次遇）经过多少时间后两人首次遇（2 2）第二次相遇呢？）第二次相遇呢？自从那一天，我衣着脚，挑着行李，沿着崎岖曲折的田埂，

22、离开故乡，走向了城市；从此，我便漂泊在喧嚣和浮躁的钢筋水泥丛林中，穿行于中国文化三大支柱的儒释道，其内容相当丰富。以浩如海洋来比喻，都不之为过！近日，我在“儒风大家”上，看到一篇文章，仅用-三句话、九个字。说出了儒释道，其实并不高高在上，而是与我们的人生和日常生活密切相关！儒家的最高境界是“拿得起”，佛家的最高境界是“放得下”，道家的最高境界是“想得开”；所以说，儒释道的最高境界，就是这三句话、九个字。中国历史上还曾有过其他一些“人生境界”说，其中三个最著名的，正好可以与儒释道这三大最高境界对照参悟。跟儒家学拿得起。儒家是追求入世、讲究做事的，要求奋发进取、勇于担当、意志坚定。概括为三个字，就

23、是“拿得起”。什么是“拿得起”？且看这个“儒”字左边一个“人”，右边一个“需”，合起来就是“人之所需”。人活世上，有各种精神或生存的需要，满足这些需要就需要去获取。去拿，并且拿到了、拿对了，就是拿得起。怎样才能拿得起？王国维人间词话中曾提出，古今之成大事业者，须经过三重境界。这三重境界体现的正是儒家精神，所以正是路径所在。第一重境界是“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”。登上高楼，远眺天际，正是踌(chu)躇(ch)满志，志存高远，高瞻远瞩，一腔抱负。人生，志向决定方向，格局决定高度；小溪只能入湖，大河则能入海。所以做事，要先立心中志向；成事，要先拓胸中格局。第二重境界是“衣带渐宽终不悔，

24、为伊消得人憔悴”。事情是需要去做才能成的，成越大的事业，需要越大的努力和付出，甚至要经受越大的磨难和困苦。这个世间，从来都是“艰难困苦，玉汝于成”；所以无论如何，都要“天行健，君子以自强不息”。第三重境界是“众里寻她千百度，蓦(m)然回首，那人却在，灯火阑珊处”。这说的是历经磨难而逐渐成熟、成长，最终豁然贯通、水到渠成。这其中蕴含一个重要道理，就是苏东坡所说的“厚积而薄发”。只有厚积才能薄发，人要做的，就是不断厚积，等待薄发。这就是拿得起的完整路径，也是事业成功的完整过程。跟佛家学放得下。佛家是追求出世、讲究清净的，要求能看到金刚经所言的“一切有为法，如梦幻泡影”，做到心经所言的“照见五蕴皆空

25、”。概括为三个字，就是“放得下”。什么是“放得下”？且看这个“佛”字左边一个“人”，右边一个“弗”，弗的意思是“不”，合起来就是“不人”和“人不”。不人就是无人，也就是放下自我，摆脱私心的困缚；人不就是懂得拒绝，也就是放下欲望，超脱对外物的追逐。这两点能做到，就是放得下。如何才能放得下？唐代禅宗高僧青原行思曾提出参禅的三境界，那正是路径所在。第一重境界是“看山是山，看水是水”。人之最初，比如年少之时，心思是简单的，看到什么就是什么，别人说什么就相信什么。这样看待世界当然是简单而粗糙的，所看到的往往只是表面。但同时，正是因为简单而不放在心上，于是不受其困扰，这就是放下的心境。只是还太脆弱，容易被

26、现实击碎。第二重境界是“看山不是山，看水不是水”。人随着年龄渐长，经历的世事渐多，就发现这个世界的问题越来越多、越来越复杂，经常是黑白颠倒、是非混淆，无理走遍天下、有理寸步难行，好人无好报、恶人活千年。这时人是激愤的，不平的，忧虑的，怀疑的，警惕的，复杂的。于是人不愿意再轻易地相信什么，容易变得争强好胜、与人比较、绞尽脑汁、机关算尽，永无满足的一天。大多数人都困在这一阶段，虽然纠结、挣扎、痛苦，这却恰恰是顿悟的契机。因为看到了，才能出来；经历了，才能明白。第三重境界是“看山还是山，看水还是水”。那些保持住本心、做得到忍耐的人，等他看得够了，经得多了，悟得深了，终于有一天豁然顿悟，明白了万般只是

27、自然，存在就有存在的合理性，生会走向灭，繁华会变成寂寞，那些以前认为好的坏的对的错的，都会在规律里走向其应有的结局，人间只是无常，没有一定。这个时候他就不会再与人计较，只是做自己，活在当下之中。任你红尘滚滚，我自清风朗月；面对世俗芜杂，我只一笑了之。这个时候，就是放下了。第一重境界，是出得来，而进不去；第二重境界，是进得去，而出不来；第三重境界，才是进退自如、来去随意。放得下，是因为看透了、超脱了，所以随缘。跟道家学想得开。道家是追求超世、讲究自然的，要求心明大道、眼观天地、冷眼看破。概括为三个字，就是“想得开”。什么是“想得开”？且看这个“道”字一个“走”字旁加一个“首”字，也就是脑袋走或者

28、走脑袋。脑袋走就是动脑子，尽量透彻；走脑袋就是依胸中透彻而行，尽量顺应规律。合起来，就是要明道，并依道而行。这种智慧，就是想得开。如何才能想得开？哲学大师冯友兰曾提出“人生四重境界”说，其中最高那层境界正是道家境界，所以正是路径所在。一是自然境界。有些人做事，可能只是顺着他的本能或者社会的风俗习惯，而对所做的事并不明白或者不太明白。这种“自然”并非道家那个自然，而是指混沌、盲目、原始，那些人云亦云、随波逐流的人就是这种人。二是功利境界。有些人，会为了利己而主动去思考和做事，虽然未必不道德，却必定是功利的，而且很容易走向自私自利、损人利己。三是道德境界。有的人，已经超越了自身，而开始考虑利人，譬

29、如为了道义、公益、众生福祉而去做事。他们的眼界已经超越自身而投向了世间，胸中气象和站立高度已经抵达精神层次。四是天地境界。当一个人的视野放到了整个天地宇宙，目光投向了万物根本，他就抵达了天人合一。这时他就已经不需要动脑子了，因为天地宇宙就是他的脑子，已经事事洞明，就像电脑连接到了互联网。这种境界，正是道家境界。这四重境界，境界越高就越想得开。想开到什么程度，则决定于人的视野放到多大，眼界拔到多高。人处平地，到处都会遮眼阻路；人登顶峰，世间便能一览通途。这就是想得开的秘密眼界大了，心就宽了；站得高了，事就小了。想不开，往往都是画地为牢、作茧自缚。眼光和思维所涉及的面，尽量往大了走、往高了去，则是

30、人人可以努力靠近的。综上：儒家拿得起、佛家放得下、道家想得开，合起来其实就是一句话：带着佛家的出世心态，凭着道家的超世眼界，去做儒家入世的事业。这也正是南怀瑾所说的人生最高境界：佛为心，道为骨，儒为表，大度看世界。车水马龙的闹市里，双眸里闪烁着都市的霓虹，衣服上沾满着汽车曾经有一个人，她永远占据在你心最柔软的地方，你愿用自己的一生去爱她，这个人，叫“母亲”；有一种爱，它可以让你随意的索取、享用，却不要你任何的回报，不会向你抱怨，总是自己一个人默默地承受着这一切。这种爱，叫“母爱”！世界上有一种爱很伟大，那就是母爱！世上有一个人最值得我们去回报，那就是母亲。母亲像什么，母亲像天使一样把一点一滴汗

31、水与祝福慢慢地撒在我们的心里。母亲是什么，母亲为我们打开成长的大门，母亲是上帝派下来哺育我们的天使。在人生崎岖坎坷的旅途上，是谁给予你最真诚、最亲切的关爱，是谁对你嘘寒问暖，时刻给予你无私的奉献；是谁不知疲倦地教导着你为人处世的道理；是谁为了你的琐事而烦恼？对了！是伟大的母亲。母爱是无私的，是永不停息的。没有一位母亲是不爱自己的子女的。不管怎样，母爱终究都是生命中最真挚，最无私的爱。当我们遇到困难，能倾注所有一切来帮助我们的人，是母亲。当我们犯错误时，能毫不犹豫地原谅我们的人，是母亲。当我们取得成功，会衷心为我们庆祝，与我们分享喜悦的，是母亲。假如我们远在外地，我相信依然牵挂着我们的，一定还是

32、母亲。当你已经承受不住外界所带来的种种压力时，母亲为你顶起一片天空，抵挡所有风雨；当你心无慰籍时，她开导你、教育你，教导你“退一步海阔天空”的哲理；当你遇到困难与挫折或因情绪不好而对她大发脾气时，她默默承受但仍坚强地开导；当你因学习而疲劳、心烦时，她会送上一杯热茶，不需任何语言，一切感情均化为泪水落于掌心，一切尽在不言中当你遇到危险时，她不顾一切地救助你，即使失去生命也毫无怨言；当你感到伤痛绝望时，她比你更加痛心悲伤，却必须要坚强地劝慰你，让你安心；当你欢心愉悦时，她会陪你一起分享心中的喜悦，但是却绝对不会多霸占一点，让你的心变得空虚无物现在，我的母亲为了赚钱养家，我与母亲一个星期只能通一次电

33、话，在电话中，母亲总是对我嘘寒问暖，十分关心我的学习与成长。她对我说，她很想念我，牵挂我，希望我能学业有成，回家看她。其实我也一样，十分想念与牵挂我的母亲，恨不得现在就飞回家，看看母亲现在过得怎么样。母爱，能感化一切。母爱，是真挚无私的。让我们时刻怀着一颗感恩的心，让我们一起成为懂得感恩的人，感谢我们的父母，感谢所有爱我们的人。的尾气；故乡那承载我童年苦乐与希望的田埂，便渐渐从我的生活中消失；不过，田埂情节却始终萦绕在我的心头，夜深人静之时，我常常飘然回到梦境般的故乡田野，站在蜿蜒起伏的田埂上，去等候蓑衣人、等候白鹭、等候老牛 老家所在的村庄，静卧在藕池河的东岸。站在老家门口，展现在我眼前的便

34、是那绵长而温润的田埂。过完年，大人们在田埂的两旁撒下蚕豆、绿豆或烟苗，这些种子一接触泥土，似乎就在跟春天赛跑，用不了几天时间，翠绿的嫩芽便冒出地面。“野火烧不尽，春风吹又生”的小草，也探头探脑地从土里钻出来，争先恐后的在田埂上摇头晃脑，以灿烂而甜美的笑容装饰着田埂，打扮着乡村。烟苗在阳光雨露的滋润下，疯狂地生长，几场春雨下来，一棵棵长得枝繁叶茂的烟叶便傲立于田埂之上，阔大的叶片横七竖八的舒展开来，让一条条田埂呈现出一片盎然的绿意。当燕子从南方飞回来的时候，香气扑鼻的蚕豆花开了，青翠欲滴的绿豆也打开了黄色的花蕊，还有那些白色的、红色的野花争相在田埂上盛开，让田埂成了花的海洋，馨香的通道，招引那些

35、色彩斑斓的昆虫、鸟类从四面八方向田埂聚拢，赶赴这场春天里动物的盛会，蜻蜒在田埂上空盘旋，蜜蜂在花丛中飞跃，燕子在田埂附近热情地穿梭，白鹭在田野里欢快地腾挪飞跃 当然，热闹的田埂上也少不了我的足迹，湿湿凉凉的田埂是我小时候最喜欢的去处，我经常赤着脚，提着竹篮或背着书包，蹦蹦跳跳地穿行于田埂之上，让脚底充分感受田埂那柔软极致的舒服；松软的泥浆从我的脚指间蹦出来，产生的那份软软痒痒的感觉直抵心间，让我感受田埂的温馨与亲切。走累了，玩厌了，便坐在田埂上，与田埂上那生生不息的花草亲密接触，闻栀子花的芬芳，听田野里那如歌的蛙声，看蚕豆在春风里翠绿 第一声春雷一炸响，刚刚摆脱冬天寒冷的田野还没有完全回暖，庄

36、稼人便在田埂上挖开一道口子，架上水车，两、三个劳力爬上去，拚命地往农田里车水，他们双手扶在水车的横木上，深一脚浅一脚地踩踏着水车上的轱辘，让一排连动的刮板在木槽中悠悠的移动，把水从低处引向高处，流进田埂那边的稻田。车水的后生，时不时放开歌喉唱起粗犷的民歌，水车也吱嘎吱嘎地伴奏着，在曲曲折折的田埂上，在春意盎然的田野里，洒下串串音符，歌声伴随着水流的声音一起注入农田，灌溉着庄稼，也滋润着农夫们心中的美好愿望。土地喝足了水，耕牛便拖着犁耙在蓑衣人的指挥下翻掘着沃土，八哥们尾随其后啄食着沉睡的虫饵，蓑衣人唱着花鼓戏：“小刘海在茅棚别了娘亲，肩扦担往山林去走一程”间或中断歌声呵斥一下前面的伙伴，扶直了

37、犁耙继续前行，“家不幸老爹爹早年丧命，丢下了母子们苦度光阴”当高空忽然传来“啾啾”的叫声，抬头望去，一群大雁往北飞行，蓑衣人便停下歌声大声喊道：“大雁飞一字，大雁飞一字”那群温顺的生灵仿佛听懂了蓑衣人的指令，很快就由“人字”队形转变成“一字”，然后，慢慢地消失在半空中。春耕后的农田被半尺深的清水滋润着，禾苗随风摇曳，蝌蚪在水中戏耍，幸福的旋转，小鱼吐着水泡，排着队在水里自由的游弋，牵引着三角形的涟漪前行，泥鳅时不时跃出水面，泛起阵阵水花，把行走在田埂上的小孩子激得痒痒的，纵情处，我们挽起袖子，卷起裤腿，下到田里，捧起一把稀泥用力摔在田埂上，很快，满嘴胡须的泥鳅就从泥堆中狼狈的钻出来，乖乖地成了

38、我们的俘虏。“呱”的一声，又让人惊吓一跳，往前一看，两只白鹭贴着水面，脚踏清波滑翔而去；小鱼、白鹭、禾苗组合成一幅充满诗情画意的乡村长卷。小暑黄鳝赛人参，经过一个春季的觅食，小暑后的黄鳝肚满肠肥；当然，这个时候更是捕捉黄鳝的黄金季节。吃过晚饭，嘴一抹，我就一手提着马灯，一手拿着竹篓和黄鳝夹出门了，此时的田野里最是热闹，成千上万的青蛙争相鸣叫，昆虫演奏着令人心醉的协作曲，萤火虫提着灯笼匆匆赶来为我引路。黄鳝也悠悠地溜出洞来，慢腾腾地在田埂边蠕动，一边蚕食着水中的虫子，一边享受着月光浴，这些可怜的精灵还没反应过来，就稀里糊涂的成了我的篓中之物，不用一顿饭的功夫，我就提着大半篓黄鳝凯歌而归。更多的时

39、候，我牵着老牛走在田埂上，慢悠悠地从这头踱到那头，又从这条田埂走到那条田埂，牛低着头自由自在的忙碌着，如园丁般修剪着田埂上的杂草，它们有时吃上几口，反复咀嚼着，有时突然昂起头伸着脖子发出一声“哞”似乎在呼唤着什么东西。我走累了，便往牛背上一躺，一边咀嚼着从田埂上采集来的草根，一边看柳枝摇曳，听鸟儿欢唱，而我那颗驿动的心，则随鸟儿一起飞翔。夕阳西下，在田埂上寻食的鸡们，迈着八字步朝鸡舍信步而去，完成一天劳作的人们，扛锄头的、背喷雾器的也都有说有笑地走在归家的田埂上，我跨上牛背，一手牵着牛绳，一手拿着树枝，在牛背上有节奏的指点，亨着小曲悠悠而归。当我从记忆库的感应罩里突然睁开眼睛，蓑衣人、白鹭、老

40、牛瞬间从我的视野里消散得无影无踪。但是，故乡田埂上那纯洁的的清风，依然在滋润着我那日渐荒芜的记忆，涤荡着我那污浊的双眼，净化着我那肮脏的灵魂，让我用纯净的思维去面对那依然龌龊的世界。爸妈，您们过得好吗？每次打电话给您们的时候，其实都是孩儿很累的时候。但是听到您们和蔼温暖的声音，我所有的烦恼都忘记了，脑子里都是您们过年回家时候那张笑脸。从您们的话语中，我感觉到了，家乡的稻谷熟了，家里的猪长壮了，家里的弟弟妹妹成绩考好了。可是，关于您们，我却一无所知。因为，您们不会告诉我，您们头上有添加白发，您们不会告诉我您们身体情况，您们不会告诉我母亲血糖偏低，您们不会告诉我父亲背又弯了，您们不会告诉我您们吃饭

41、只炒一个菜，您们不会告诉我您们经常想孩儿失眠，您们不会告诉我您们在每天掐着手指计算孩儿回家的日子，您们不会告诉我您们看天气预报只看深圳和东莞，您们不会告诉我您们为省下几块钱和小商贩讨价还价爸妈，您们受累了！孩儿已经出来社会快两年了，虽然没有您们丰富而宝贵的人生经历，但是，自以为还是吃了一定苦的。您们从小就教导我，做人要实在本分，并且用您们的一生证明给世人看到了。在您们教育下，孩儿学到了很多，也明白了不少。做人实在，诚信，踏实。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。我始终都铭记，自己是来自农村的孩子，我的父母虽不是闻名遐迩的大人物，但也算得上当地美谈的本分和睦的模板。不管在外混得怎么样，都不能轻薄浮躁

42、，放纵胡为。请爸妈放心，不要在担心孩儿价值观取向问题，您们永远是我面前的指路灯。爸妈，您们辛苦了！不知不觉，孩儿已经二十三年岁。时光飞逝，岁月如何，这些年，回忆起来，浮现脑海最多的就是学校通向回家的那条路。这条路伴随孩儿整个童年，有过泪，有过笑，更多的是这条路见证您们养育孩儿的艰辛和不易。这条路是我受伤时安抚心灵的曲径，这条路是我迷失方向的参照物，这条路是我不开心时的游乐场，这条路是我动力的源泉。每次回家，您们都是在这条路的路口等我。每次离家时候，您们都会在这条路送我。妈妈，还记得吗？过年回家时候，下车那一刻，看到您在路口的笑容，看到您焦急的等待，我在想，这条路太好了，总是让我在路口感受这一开

43、心温暖时刻。爸爸，您还记得吗？每次过完年离家的那一刻，在这条路的路口离别的时候，总是能看到您那关爱不舍的面孔，这是世界上最矛盾的表情，一面舍不得离开，一面为了孩儿前途，又不得不离别的无奈。那刻，我也在想，我恨这条路，恨他无情和无语。其实，不管这条路是否都在，其实他早已留在心里，因为，走的再远，飞得再高，混得再不如意，过得再不好的孩子，始终都忘不了那条回家路爸妈，孩儿错了！以前，孩儿不懂事，伤透您们的心。不管您们怎样教导我，我都自以为是。其实，社会就是最好的老师。他不管你是否高兴、开心，不管你是否心甘、情愿，不管你是儿还是女儿，不管你贫穷还是富裕。他都一视同仁，完全由不得你使性子，完全由不得你自

44、以为是，完全由不得你浮躁放纵，完全由不得你异想天开。这些东西，都是您以前告诉我，而我和您们吵架的故事。今天，我不得不接受，认可和服从。年少不知事，离开家，放下豪言与壮语，出来闯荡。第一课就教我露宿街头，街头流浪的日子永远都忘记不了。在天桥下，我明白了，世界上除了父母，永远没有只为你付出而不求回报的人。爸妈，孩儿错了！第二课教会我，老板不是善类。辛苦跑市场业务，每天坐公交不知跑了多少路，矿泉水都舍不得买，到月底还拖欠工资，辞职扣半个月，任凭你怎么求，怎么哭，都不会多给你一份。我想到读书的日子，生活费您们尽量多给，有时候无知的我嫌少，找您们要，您们宁愿吃馒头咸菜，月中还要给我送餐送钱。爸妈，孩儿错

45、了。以前总觉得地球是圆的，就像皮球，不开心时候，一脚踢上去就会变瘪。才知道这个地球是铸铁构造，一脚上去，会让脚趾流血，还得自己花钱去医院医治。爸妈，孩儿想您们！依稀开始涉入社会，胸怀大志，丢下宏伟的目标，来到深圳，从来没有想到有一天会想家。直到有一天，身无分文，肚子饿了，直到有一天老板扣工资，拖工资，直到有一天流露街头，直到有一天想找人说说话没人理我，直到有一天放假不知道该去哪里，直到又一天梦到您给我盖被子，直到有一天您戴着老花镜给我缝补衣服，直到有一天梦到爸爸在割草喂鱼，直到有一天梦到爸爸在田间除草种麦，直到有一天梦到爸爸在给我做红烧鱼，直到有一天梦到爸爸拿起笛子吹奏那首儿时教我的那首茉莉花

46、。可是，醒来时候，除了枕边那一抹还有温度的泪水就剩下心里深深的思念。爸妈，孩儿想您们了，请您们一定要保重身体，等着孩儿平安回家爸妈，孩儿谢谢您们！高中毕业后，您们本来让我读师范，托关系找好了，让我和妈妈一样，出来做一名人民教师。虽然会让您们今后的日子更担心，但是孩儿心不甘，不愿意，不愿意接受可以预知的未来。在那段时间，您们没有给孩儿任何的压力，让孩儿自己选择。谢谢您们让我生活在一个公平民主而又和谐的家庭中。虽然孩儿现在在外面，不是那种呼风唤雨的任务，不是一郑千金的名流。但是这些年，这些感悟，这些体会，如果不是孩儿深有体会，永远都不会明白，永远不能明白，我的爸妈为了我，用尽他们的一切，换回孩儿的

47、一切。如果孩儿不来深圳，不到香港，不到澳门，永远不知道，永远不知道佳美姐她的事业原来是用命换来的；永远不知道，嘉宝哥在从小妈妈就离开的条件下，默默忍受一切才换取今天的车房；永远不知道，那些有钱人原来比那些没钱的人更勤劳，更努力，更加拼命。因为有您们，我明白原来自己是那么幸福，家庭那么美满。因为有您们，我才能遇到那些不计我的家庭出身，背景和条件的朋友，替您去管教我，鞭策我，帮助我的朋友。爸妈，谢谢您们！孩儿，一定会在努力做好自己的工作，尽量抽足时间和您们打电话，保平安，请不要太担心孩儿，孩儿在外面过得很好！PS：可怜天下父母心，朋友们，不管你们在世界哪一个角落，过得好不好，生活如不如意，请一定要

48、记得给家报平安，让操劳一辈子的父母放心。即使现在的你迷茫，失去方向，压力很大，但是千万不要忘记自己初衷那就是走出家门挣钱，让爸妈过上好日子。因为有一些人，不在乎你贫穷，富贵，权力和名气，只求你如意，健康，幸福和平安。那就是为我们付出一辈子的爸妈，他们用生命为你创造，并且，永远只为你一个人敞开的一条光明的康庄大道，那就是回家的路那年，七岁，走进了那间土坯房，遇见了你。那个清贫的年代，没有刻意的准备，就把那双粘满泥巴的小脚丫洗干净，穿上妈妈自己做的布鞋子，还有在油灯下缝制的新书包，就欢天喜地的奔向村口的那间老屋-只有几排用木板搭建的课桌，村里唯一的一间教室，里面只有一个戴着眼睛的老夫子，据说是村里

49、唯一的一名高中生。第一次，端坐在教室里，第一次，听老夫子教字。老夫子在黑板上写下一个大大“人”，我和小伙伴们都笑了，这不是比玩泥巴捏小人还简单吗？第一次知道了那是一个文字！我们都是人，简单的人。那声音，过了许多年，如今，仍然清晰地回荡在耳边：孩子们，这就是你们人生的第一节课，学习了一个“人”字，它就站在那里！无论以后，经历了多少风雨，多少曲折，你们都要永远地站着！文字，带我走进这个陌生的世界，舞台很大，我自狂欢！于是，缘起，我知道了生活的简单定义：认字，可以帮助你过上更好的生活。文字，吸引了我的视线，孩子那懵懵懂懂的记忆里，文字发芽了。那时，农村是清贫的，特别是多病的父亲和渐渐老去的奶奶，需要

50、好多钱，而且家里也没有什么收入，只靠挣工分，哪里够用呀。尽管生活捉襟见肘，父亲还是坚持让我读书，希望走出大山，去谋求好的未来。太小的年龄，哪里能体会父母的心情？于是，放学后，还是疯狂地玩耍，甚至和别的孩子玩起了逃学的游戏，没少挨打。值得双亲欣慰的是，学习成绩一直居高不下。逐渐大了，看着疼痛的父亲，年迈的奶奶，还有瘦小的妈妈，突然觉得自己长大了。因为哥哥已经分家另过，大姐已经出嫁，只剩下一个比我大两岁的小姐，家里的活都落在了妈妈和小姐的肩上，心突然痛了。终于，从文字中，我知道了什么是生活的不容易，知道了艰难困苦，还有什么是沧桑的岁月！生活，是一本无字书，我却读出了很多滋味，在那个花季的日子里。那