人教版《二元一次方程组》课件1.pptx

1、人教版 数学 七年级（下）第第8 8章章 二元一次方程二元一次方程组组8.1 8.1 二元一次方程组二元一次方程组1 1.了解二元一次方程（组）及其解的定义了解二元一次方程（组）及其解的定义。2.2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。3.3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组。能根据简单的实际问题列出二元一次方程组。学习目标学习目标 篮篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，分，负一场得负一场得1分分.如果某队为了争取较好名次，想在全如果某队为了争取较好名次，想在全部部10场场比赛

2、比赛中中得得16分分，那么这个队胜负场数应分别是多少，那么这个队胜负场数应分别是多少?用学过的一元一次方程能解决此问题吗？用学过的一元一次方程能解决此问题吗？导入新知导入新知这可是两个未这可是两个未知数呀？知数呀？2x+(10 x)=16 篮篮球联赛中球联赛中,每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得每队胜一场得2分分,负一场得负一场得1分分.如果某队为了争取较好名次如果某队为了争取较好名次,想在全想在全部部10场场比赛比赛中中得得16分分,那么这个队胜、负场数应分别是多少那么这个队胜、负场数应分别是多少?【思考思考】你你能设一个未知数能设一个未知数(比如设胜比如设胜x场场,),

3、),根据题意列出一根据题意列出一元一次方程吗？元一次方程吗？胜胜负负合合计计场数场数积分积分(10 x)10(10 x)x162x新知一新知一 二二元一次方程的概念元一次方程的概念合作探究合作探究x+y=102x+y=16【思考思考】你你能设两个未知数能设两个未知数(比如设胜比如设胜x场场,负负y场场),根据题根据题意列出方程吗？意列出方程吗？胜胜负负合计合计场数场数积分积分y10yx162x 篮篮球联赛中球联赛中,每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得每队胜一场得2分分,负一场得负一场得1分分.如果某队为了争取较好名次如果某队为了争取较好名次,想在全想在全部部10场场比赛比赛

4、中中得得16分分,那么这个队胜、负场数应分别是多少那么这个队胜、负场数应分别是多少?x+y=102x+y=161.这这两个方程是一元一次方程吗？为什么？两个方程是一元一次方程吗？为什么？2.这这两个方程有什么共同特点？两个方程有什么共同特点？含有两个未知数；含有两个未知数；含有未知数的项的次数都是含有未知数的项的次数都是1.二元一次方程二元一次方程 含有含有两个未知数两个未知数,并且含有并且含有未知数的项的次未知数的项的次数都数都是是1的方程的方程叫做叫做二元一次方程二元一次方程.3.二二元一次方程与一元一次方程有什么相同和不同之处？元一次方程与一元一次方程有什么相同和不同之处？不同不同:相同

5、相同:含未知数含未知数个数不同个数不同都是都是一次方程一次方程观察观察思考思考(3)(1)3y-2x=z+502 yx12yx(4)023yyx(5)xy21(2)(6)3-2xy=1是是不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是例例1 判判断下列方程是否为二元一次方程：断下列方程是否为二元一次方程：(7)4x+=0(8)2x=1-3y不是不是是是典例精析典例精析1 1 二二元一次方程的判断元一次方程的判断判断一个方程是否为二元一次方程的方法：判断一个方程是否为二元一次方程的方法：一一看原方程是否是整式方程且只含有看原方程是否是整式方程且只含有两个两个未知数未知数；二二看整理化简后的方程是否具备

6、两个未知数的看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不系数都不为为0，且含未知数的项的且含未知数的项的次数都是次数都是1.方法点拨方法点拨(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3x=11(5)5x=4y+2(6)7+a=2b+11c二元一次方程不是二元一次方程判断判断下列方程是不是二元一次方程？下列方程是不是二元一次方程？2713xy(7)巩固新知巩固新知13.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件_使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）其中0 x70（2）角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。故选：D

7、注意镜面对称与实际问题的解决。根据去括号法则去括号：二次函数、一元二次方程、旋转、圆和概率初步。（2）全等三角形斜边为26=12(cm)，D、由“ABDC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意单项式与多项式相乘时要注意以下几点：C、二次根式的乘方，把每个因式分别平方，再相乘；6、实数的倒数、相反数和绝对值与有理数的意义是一致的步骤：（1）求这组数据的平均数 （2）个数与平均数的差例例2 已知已知|m1|x|m|y2n13是二元一次方程，是二元一次方程，则则mn_解析解析：根据题意得根据题意得|m|1且且|m1|0，2n

8、11，解得，解得m1，n1，所以所以mn0.0典例精析典例精析2 2 根根据二元一次方程的定义求字母的值据二元一次方程的定义求字母的值方法小结方法小结：由方程是二元一次方程可知：由方程是二元一次方程可知：(1)未知数的未知数的系数不为系数不为0；(2)未知数的未知数的次数都是次数都是1.合作探究合作探究（1）若若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则是二元一次方程，则m=_，n=_.2m-1=113n-2m=11（2）如果如果 是二元一次方程，那么是二元一次方程，那么k的值是的值是()()A.2 B.3 C.1 D.0 B4174kxy巩固新知巩固新知x+y=16 像像这样这样,把具

9、有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个成了一个二元一次方程组二元一次方程组.篮球联赛中篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得每队胜一场得2分分,负一负一场得场得1分分.某队为了争取较好名次某队为了争取较好名次,想在全部想在全部16场比赛中得到场比赛中得到28分分,那么这个队胜负场数分别是多少那么这个队胜负场数分别是多少?解解：设该队胜设该队胜了了x场场，负了，负了y场场,根据题意根据题意可得方程：可得方程：2x+y=28等量关系等量关系:胜的场数胜的场数+负的场数负的场数=总场数总场数胜场积分胜场积分+负场积

10、分负场积分=总积分总积分新知二新知二 二二元一次方程组的定义元一次方程组的定义在这两个方程在这两个方程中中,x的含义相的含义相同吗同吗?y呢呢?合作探究合作探究下列哪些是二元一次方程组？下列哪些是二元一次方程组？(1)x+y=2 (2)x-y=1 x=y (3)x=0 (4)z=x+1 y=1 2x-y=5(5)x-3y=8 (6)3x=5y xy=6 2x-y=0(是是)(是是)(不是不是)(不是不是)(是是)(不是不是)11xy通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？请你说说二元一次方程组有哪些特点？请你说说二元一次方程组有哪些特点？方程

11、组中方程组中共共有有2个不同未知数；个不同未知数；方程组有方程组有2个一次方程；个一次方程；一般用大括号把一般用大括号把2个方程连个方程连起来起来.x+y=162x+y=28x+y=2 x y=1例例 在方程组在方程组 程组的有程组的有()A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个D中，是二元一次方中，是二元一次方典例精析典例精析 二二元一次方程组的判断元一次方程组的判断提示提示：三个要素：三个要素：含有两个含有两个未知数，未知数，含有未知数的项的次数为含有未知数的项的次数为1，整式整式方程方程.1312xyyx132xyx035xyxy321yxxy11yx1111yxyx下列下列方程组

12、中，哪些是二元一次方程组方程组中，哪些是二元一次方程组_32)1(zyyx，65)2(xyyx，67)3(ba?312)4(yxyx，1222)5(yxxy?25(6)312xyx，（3）（5）（6）巩固新知巩固新知x y 满足课堂开始篮球联赛问题中的方程满足课堂开始篮球联赛问题中的方程 ，且符合，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.10 yx【思考思考】如如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？值？这些值是有限的吗？x012345678910 y10 9876543210 x,

13、y还可取到小数还可取到小数,如如x=,y=;有无数组这样的值有无数组这样的值.新知三新知三 二二元一次方程的解的定义元一次方程的解的定义合作探究合作探究 适合一个二元一次方程的一组未知数的值适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这叫做这个个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解.判断一对数值是不是二元一次方程的解判断一对数值是不是二元一次方程的解,只需把这对数值分只需把这对数值分别代入方程的左右两边别代入方程的左右两边,若若左边左边=右边右边,则这对数值则这对数值是是这个方这个方程的解程的解;若若左边左边右边右边,则这对数值则这对数值不是不是这个方程的解这个方程的解.温馨提示温馨提示:一

14、般情况下一般情况下,二元一次方程有无数组解二元一次方程有无数组解,但若对但若对其未知数取值附加某些条件其未知数取值附加某些条件,那么也可能只有有限个解那么也可能只有有限个解.2.2.判断判断给给出的出的x、y的值是否的值是否是方程的解是方程的解(1)2x-3y=6 ()()(2)5x+2y=8 ()()40yx12yx1561018,211716124xxxxxyyyyy二二元一次方程的解有什么特点元一次方程的解有什么特点?3.3.在在 中中,是方是方程程x+y=22的解的解的有的有 (填序号填序号).).使使二元一次方程两边的值相等的二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值两个未知数的值叫叫

15、做二元一次方程的解做二元一次方程的解.一般有一般有无数多无数多个个.1.1.什么什么叫二元一次方程的解？叫二元一次方程的解？巩固新知巩固新知相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；3.如果两条直线平行（2）.命题解得：x2且x0，此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定y=1220 x+1025(100-x)+1215(70-x)+820110-(100-x)第三章整式及其加减2多项式除以单项式正无理数（1）去分母（

16、2）去括号（3）移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。）（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为1(x-2y+9)+|x-y-3|=0，1 完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。016213645798121013151415161102 1364579121013141181.方程方程x+y=16中中,符合实际意义的符合实际意义的 x,y 的值有哪些的值有哪些?把它们填入表格中把它们填入表格中.xyxy20282226 24021364579812

17、1013 14110284610141618122.再找出方程再找出方程2x+y=28的的符合实际意义的解符合实际意义的解,并用表格罗列并用表格罗列.124412新知四新知四 二二元一次方程组的解的定义元一次方程组的解的定义合作探究合作探究 二二元一次方程组中各个方程的公共解元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个叫做这个二元一二元一次方程组的解次方程组的解.【思考思考】上上表中哪对表中哪对x，y的值还满足方程的值还满足方程2x+y=28？x=12，y=4还满足方程也就是说还满足方程也就是说,它是它是方程方程x+y=16 与方程的与方程的公共解公共解，记作，记作412yx解解：把把 代代入到方

18、程组入到方程组,得：得：解解得得a=2,b=11.x=1y=-2例例1 已已知二元一次方程知二元一次方程组组 的解是的解是求求a与与b的值的值.1662ybxayx21yx1)2(616)2(12ba典例精析典例精析1 1 利利用二元一次方程组的解求字母的值用二元一次方程组的解求字母的值若若 是方程是方程x-ky=1的解的解,则则k的值为的值为 .解析解析：将将 代代入原方程得入原方程得-2-3k=1，解得解得k-1.x=-2,y=3-1x=-2,y=3巩固新知巩固新知引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：吴秀青例例2 对对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实下面的问题，列

19、出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解际意义，找出问题的解.加工某种产品需经两道工序，第一道加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成件，第二道工序每人每天可完成1200件件.现有现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？典例精析典例精析2 2 根根据实际问题列二元一次方程组据实际问题列二元一次方程组合作探究合作探究引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：吴秀青分析分析：第一道工序的人第

20、一道工序的人数数 _ 总人数；总人数；第一道工序的件数第一道工序的件数_.设安排第一道工序设安排第一道工序x人，第二道工序人，第二道工序y人，用方程把这些条人，用方程把这些条件表示出来：件表示出来：_.x+y=7900 x=1200y第二道工序的人数第二道工序的人数第二道工序的件数第二道工序的件数79001200 xyxy解解：所以可列方程组为所以可列方程组为 4=3xy是该问题的解是该问题的解.根根据据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（的价格分别是（）哦哦我忘了！只记得先后我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了买了两次，第一次买了5支支

21、笔和笔和10本笔记本花了本笔记本花了42元钱，元钱，第二次买了第二次买了10支笔和支笔和5本笔本笔记本花了记本花了30元钱元钱小红，你上周买的笔和小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？笔记本的价格是多少啊？D元元/支，元支，元/本本元元/支，元支，元/本本元元/支，元支，元/本本元元/支，元支，元/本本设小红所买的笔和笔记本的价格分别设小红所买的笔和笔记本的价格分别为为x元和元和y元元,可可列列 将选项代入将选项代入判断是否是方程组的解判断是否是方程组的解.51042,10530,xyxy巩固新知巩固新知D D 课堂练习课堂练习3(4分分)方程方程3xm12yn24是二元一次方程是二元一次

22、方程，则则m_，n_01D 注意以下几点:零的立方根是零。注意：0不能作除数。汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少分式的概念，性质，意义根据题意列一元一次方程六完全平方公式即：在 中，四边形 是内接四边形8、方差：各个数据与平均数的差的平方的平均数B 答案不唯一答案不唯一，如如2xy5 B 9(4分分)(荆州中考荆州中考)九章算术九章算术是中国传统数学名著，其中记载：是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问牛、羊各直金几何？今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问牛、羊各直金几何？”译文：译文：“假设有假设有5头牛，头牛，2只羊

23、，值金只羊，值金10两；两；2头牛，头牛，5只羊，只羊，值金值金8两问每头牛、每只羊各值金多少两？两问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金若设每头牛、每只羊分别值金x两、两、y两，则可列方程组为两，则可列方程组为()A10(4分分)(自贡中考自贡中考)某活动小组购买了某活动小组购买了4个篮球和个篮球和5个足球，个足球，一共花费了一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，元，求篮球的单价和足球的单价设篮球的单价为求篮球的单价和足球的单价设篮球的单价为x元，足球的单价为元，足球的单价为y元，元，依题意，可列方程组为依题意，可列方程组为

24、_认识二元一认识二元一次方程组次方程组二元一次方程及二元一二元一次方程及二元一次方程组的次方程组的定义定义二元一次方程二元一次方程及及二元二元一次方程一次方程组的组的解解根据实际问题根据实际问题列二元列二元一次方程组一次方程组归纳新知归纳新知B 课后练习课后练习A 1 7根根据下列语句据下列语句，分别设适当的未知数分别设适当的未知数，列二元一次方程或二元一次方程组列二元一次方程或二元一次方程组(不必求解不必求解)(1)某旅游团一行某旅游团一行13人分别入住海滨酒店双人间和三人间人分别入住海滨酒店双人间和三人间，刚好住满刚好住满，问入住的双人间和三人间各多少间？问入住的双人间和三人间各多少间？(

25、2)小明和小颖在河边放羊小明和小颖在河边放羊，小明说：小明说：“把你的羊给我把你的羊给我3只只，那我的羊就是你的那我的羊就是你的2倍了倍了，怎么样？怎么样？”小颖说：小颖说：“不不，还是把你的羊分还是把你的羊分3只给我只给我，那么我们的羊就一样多了那么我们的羊就一样多了，多好呀！多好呀！”问小明和小颖各有多少只羊？问小明和小颖各有多少只羊？8一一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团某旅行团20人准备同时租用这三种客房共人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都注满，间，如果每个房间都注满，那么租房方案有几种？把每种方案都写出来那么租房方案有几种？把每种方案都写出来