二元一次方程组的应用-课件.ppt

1、7.3 二元一次方程组的应用复习提问复习提问2x-5y=-214x+3y=233x+2y=14y=x-3解下列方程组今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？鸡兔同笼鸡兔同笼鸡兔同笼鸡兔同笼（1 1）“上有三十五头上有三十五头”的意思是什么？的意思是什么？“下有九十四足下有九十四足”呢？呢？3594鸡头数兔头数鸡脚数兔脚数鸡兔同笼鸡兔同笼（2 2）你能根据（）你能根据（1 1）中的数量关系列出）中的数量关系列出方程组吗？方程组吗？解：设鸡有x只，兔有y只，则x+y=35 2x

2、+4y=94解得 x=23 y=12以绳测井例例1 1 以绳测井。若将绳三折测之，绳多五以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？井深各几何？153114绳 长 的井 深解（一）绳 长 的井 深以绳测井解：设绳长解：设绳长x x尺，井深尺，井深y y尺，则尺，则5314xyxy-，得4,34xx41 2x4 8x y=11.x48将代入中，得所以绳长尺，井深尺。所以绳长尺，井深尺。随堂小结随堂练习 今有牛五、羊二，直金十两。今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直几何？直几

3、何？解：设牛直x金，羊直y金5x+2y=102x+5y=8+得：x+y=718-得：x-y=32+2x=2168x=2134将x=代入2134y=2120原方程组的解是x=2134y=2120答：牛直 金，羊直 金。21342120数学理解今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何对于对于“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题，你还问题，你还有其他解决办法吗？有其他解决办法吗？法2:解：设鸡有x只，兔有（35-x）只。则 2x+4（35-x）=94x=2335-23=12法3：（94-352）2=1235-12=23法1：解：设鸡有x只，兔有y只，则x+

4、y=35 2x+4y=94方法简单，步骤多方法基本方法巧妙问题解决1、用一根绳子环绕一棵大树。若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？解：设绳子有解：设绳子有x x尺，环绕大树一周需要尺，环绕大树一周需要y y尺。尺。3y+4=x4y-3=x-得：y=7将y=7代入x=25方程组的解是 x=25 y=7答：绳子有25尺，环绕大树一周7尺。问题解决2、今有共买物，人出八，盈三;人出七，不足四。问人数、物价各几何？（有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元。问有多少人？该物品价值多少元？）解：设有x人，物价y

5、元8x-3=y7x+4=y-得：x=7将x=7代入y=53方程组的解是 x=7 y=53答：有7人，物价53元。当堂检测1、若马四匹，牛六头，共价四十八两；马三匹，牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何?解:设每匹马价x两，每头牛价y两则46483538xyxy，x=6y=4解得答：每匹马6两，每匹马4两。必做题当堂检测2、甲乙隔河放牧羊，两人相互问数量；甲说得乙羊九只，我羊是你羊二倍；乙说得甲羊八只，两人羊数正相当请你帮助算一算，甲乙各放多少羊？解：设甲放羊x只，乙放羊y只，92(9)88xyxy，5943xy，解得：答：甲放羊59只，乙放羊43只。必做题选做题当堂检测仙鹤和乌龟是动物中的长寿星，一天鹤父、鹤女与龟祖、龟孙在聊天，它们发现鹤父的年龄是鹤女的2倍，龟祖的年龄是龟孙的5倍，它们四位的年龄和的3倍恰好是900岁，十年后，鹤父和鹤女年龄之和的5倍加上龟祖、龟孙的年龄也是900岁，试求它们分别多少岁？解：设鹤女的年龄为x岁，鹤父为2x岁，龟孙年龄为y岁，龟祖为5y岁，则3(25)9005(21010)51010900 xxyyxxyy，918900156780 xyxy，整理得整理得4030 xy，解得：解得：答：鹤女年龄为40岁、鹤父80岁、龟孙30岁、龟祖150岁