数学建模实用教程课件第3章-离散模型-.ppt

1、2022-12-31信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚第第3 3章章 离散模型离散模型 线性方程组模型；线性方程组模型；差分方程模型；差分方程模型；矩阵模型；矩阵模型；2022-12-32信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚1 1、矩阵模型、矩阵模型 问题问题1 1：矩阵基础知识矩阵基础知识2022-12-33信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚1 1、矩阵模型、矩阵模型 问题问题1 1：矩阵基础知识矩阵基础知识2022-12-34信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚 问题问题2 2：投入产出模型：投入产出模型问题问题：如何在特定的如何在特定的经济形势下，确定经济形势下，确定各生产部

2、门的投入各生产部门的投入产出水平，以及满产出水平，以及满足整个社会的生产足整个社会的生产需求需求.1 1、矩阵模型、矩阵模型 社会的各个生产部门之社会的各个生产部门之间都存在某种关联关系每间都存在某种关联关系每一个生产部门都依赖于其他一个生产部门都依赖于其他生产部门的产品或半成品，生产部门的产品或半成品，同时它也为其他生产部门的同时它也为其他生产部门的生产提供一定的条件生产提供一定的条件.2022-12-35信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚 (1)(1)模型的假设模型的假设问题问题2 2 投入产出模型投入产出模型经济系统被划分为若干个生产实体经济系统被划分为若干个生产实体或部门或部门,每

3、个部门生产一种产品每个部门生产一种产品；每个生产部门将其他部门的原材料每个生产部门将其他部门的原材料经过再加工生产形成本部门的产品经过再加工生产形成本部门的产品.消耗其他部门的原材料称为消耗其他部门的原材料称为“投投入入”,生产的本部门产品称为生产的本部门产品称为“产产出出”.2022-12-36信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚 (2)(2)三个部门的投入产出模型三个部门的投入产出模型问题问题2 2 投入产出模型投入产出模型2022-12-37信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚 (2)(2)三个部门的投入产出模型三个部门的投入产出模型问题问题2 2 投入产出模型投入产出模型2022-

4、12-38信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚 (2)(2)三个部门的投入产出模型三个部门的投入产出模型问题问题2 2 投入产出模型投入产出模型2022-12-39信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚 (2)(2)三个部门的投入产出模型三个部门的投入产出模型问题问题2 2 投入产出模型投入产出模型2022-12-310信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚 (3)(3)模型的结果与推广模型的结果与推广问题问题2 2 投入产出模型投入产出模型2022-12-311信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚 (3)(3)模型的结果和应用模型的结果和应用问题问题2 2 投入产出模型投入产出模型202

5、2-12-312信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚 (3)(3)模型的结果和应用模型的结果和应用问题问题2 2 投入产出模型投入产出模型2022-12-313信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题：问题：农业研究所植物园中某植物的基因为农业研究所植物园中某植物的基因为AA,Aa,aa,这个研究所计划采用这个研究所计划采用 AAAA 型的植物与每型的植物与每一种植物基因相结合的方案培育后代一种植物基因相结合的方案培育后代,已知双亲基已知双亲基因型与其后代基因型的概率如表所示因型与其后代基因型的概率如表所示.问题问题3 3 植物基因的分布模型植物基因的分布模型2022-12-314信息工程

6、大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题3 3 植物基因的分布模型植物基因的分布模型2022-12-315信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题3 3 植物基因的分布模型植物基因的分布模型2022-12-316信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题3 3 植物基因的分布模型植物基因的分布模型2022-12-317信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题3 3 植物基因的分布模型植物基因的分布模型2022-12-318信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题3 3 植物基因的分布模型植物基因的分布模型2022-12-319信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚 问题问题

7、4 4：信息加密与解密模型：信息加密与解密模型背景背景：信息的加密和解密具有悠久的历史信息的加密和解密具有悠久的历史,在通讯安全、保密与窃密和密码破译等在通讯安全、保密与窃密和密码破译等方面的优势，均被认为是获得战争胜利方面的优势，均被认为是获得战争胜利的重要因素之一的重要因素之一 特别是近几十年，随着计算机的发展，特别是近几十年，随着计算机的发展，使得信息的加密与解密更成为全社会关使得信息的加密与解密更成为全社会关注的重要问题注的重要问题1 1、矩阵模型、矩阵模型问题问题：设计一种对网络传输设计一种对网络传输中的英文字母组成的文字信中的英文字母组成的文字信息进行加密和解密的方法息进行加密和解

8、密的方法 2022-12-320信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题4 4 信息加密与解密模型信息加密与解密模型2022-12-321信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题4 4 信息加密与解密模型信息加密与解密模型2022-12-322信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题4 4 信息加密与解密模型信息加密与解密模型2022-12-323信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题4 4 信息加密与解密模型信息加密与解密模型2022-12-324信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题4 4 信息加密与解密模型信息加密与解密模型2022-12-325信息工程

9、大学信息工程大学 韩中庚韩中庚2 2、线性方程组模型、线性方程组模型 问题问题1 1：城市交通流量模型城市交通流量模型 通过通过已知已知部分路段部分路段的交通流量，的交通流量，帮助确定帮助确定出该交通网络中出该交通网络中,未知未知部分路段可能的交通流部分路段可能的交通流量数量数.2022-12-326信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题1 1 城市交流流量模型城市交流流量模型 全部进入网络全部进入网络的车流量等于全的车流量等于全部驶出网络的车部驶出网络的车流量；流量；全部进入一个全部进入一个节点的流量等于节点的流量等于全部驶出该节点全部驶出该节点的车流量的车流量.2022-12-32

10、7信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题1 1 城市交流流量模型城市交流流量模型T)0,0,0,0,0,1,1,0,1,1(1T)0,0,1,1,1,0,0,0,0,0(22022-12-328信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题1 1 城市交流流量模型城市交流流量模型2022-12-329信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚2 2、线性方程组模型、线性方程组模型 问题问题2 2：森林资源管理模型森林资源管理模型 为了维持森林的可持续为了维持森林的可持续性，应该采用何种砍伐策略性，应该采用何种砍伐策略，获得最大的经济效益，获得最大的经济效益.2022-12-330信息工程大

11、学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题2 2 森林资源管理模型森林资源管理模型模型假设模型假设2022-12-331信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题2 2 森林资源管理模型森林资源管理模型符号说明符号说明2022-12-332信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题2 2 森林资源管理模型森林资源管理模型2022-12-333信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题2 2 森林资源管理模型森林资源管理模型2022-12-334信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题2 2 森林资源管理模型森林资源管理模型2022-12-335信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚

12、问题问题2 2 森林资源管理模型森林资源管理模型2022-12-336信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题2 2 森林资源管理模型森林资源管理模型模型的结果与推广模型的结果与推广2022-12-337信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题2 2 森林资源管理模型森林资源管理模型11112311ksxgggggg2022-12-338信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题2 2 森林资源管理模型森林资源管理模型2022-12-339信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚3 3、差分方程模型、差分方程模型 问题问题1 1：差分方程基础知识差分方程基础知识2022-12-3

13、40信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题1 1 差分方程基础知识差分方程基础知识0()11nnCCxkxkk2022-12-341信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题1 1 差分方程基础知识差分方程基础知识2022-12-342信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题1 1 差分方程基础知识差分方程基础知识2022-12-343信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题1 1 差分方程基础知识差分方程基础知识2022-12-344信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题1 1 差分方程基础知识差分方程基础知识2022-12-345信息工程大学信息工程大学 韩

14、中庚韩中庚3 3、差分方程模型、差分方程模型 问题问题2 2：经济学中的蛛网模型经济学中的蛛网模型 市场经济下，商品的价格与市场经济下，商品的价格与产量之间存在着依存的关系。出产量之间存在着依存的关系。出现供大于求时，相应的市场价格现供大于求时，相应的市场价格就会下降就会下降,出现供不应求的状况，出现供不应求的状况，该商品的价格又会上涨，直到市该商品的价格又会上涨，直到市场上的商品价格再一次下跌。场上的商品价格再一次下跌。该商品的市场该商品的市场价格会不会无休止价格会不会无休止地一直上下波动下地一直上下波动下去呢？去呢？2022-12-346信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题2 2

15、 经济学中的蛛网模型经济学中的蛛网模型2022-12-347信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题2 2 经济学中的蛛网模型经济学中的蛛网模型2022-12-348信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题2 2 经济学中的蛛网模型经济学中的蛛网模型2022-12-349信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题2 2 经济学中的蛛网模型经济学中的蛛网模型2022-12-350信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题2 2 经济学中的蛛网模型经济学中的蛛网模型2022-12-351信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚3 3、差分方程模型、差分方程模型 问题问题3 3：生

16、小兔问题生小兔问题 2022-12-352信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题3 3 生小兔问题生小兔问题 2022-12-353信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题3 3 生小兔问题生小兔问题 黄金黄金分割数分割数 2022-12-354信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚3 3、差分方程模型、差分方程模型 问题问题4 4：最优补鱼策略模型最优补鱼策略模型 2022-12-355信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题4 4 最优补鱼策略模型最优补鱼策略模型 (1)(1)问题的提出问题的提出 采用什么样的捕捞采用什么样的捕捞策略才能保证可持策略才能保证可持续性捕获

17、续性捕获？2022-12-356信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题4 4 最优补鱼策略模型最优补鱼策略模型 (2)(2)问题的假设问题的假设 2022-12-357信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题4 4 最优补鱼策略模型最优补鱼策略模型 (2)(2)问题的符号说明问题的符号说明 2022-12-358信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题4 4 最优补鱼策略模型最优补鱼策略模型 (3)(3)模型的建立与求解模型的建立与求解 2022-12-359信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题4 4 最优补鱼策略模型最优补鱼策略模型 (3)(3)模型的建立与求解

18、模型的建立与求解 2022-12-360信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题4 4 最优补鱼策略模型最优补鱼策略模型 (3)(3)模型的建立与求解模型的建立与求解 2022-12-361信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题4 4 最优补鱼策略模型最优补鱼策略模型 (3)(3)模型的建立与求解模型的建立与求解 2022-12-362信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题4 4 最优补鱼策略模型最优补鱼策略模型 (3)(3)模型的建立与求解模型的建立与求解 000221321(0.42)(30.42)43111111(0.42)()34,1.22 101.22 100.

19、5rrrrkrkrk tr k txe x xe xexxexexxxxxAexAex，2022-12-363信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题4 4 最优补鱼策略模型最优补鱼策略模型 (3)(3)模型的建立与求解模型的建立与求解 2022-12-364信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚问题问题4 4 最优补鱼策略模型最优补鱼策略模型 (4)(4)模型的结果分析模型的结果分析 2022-12-365信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚谢谢使用！谢谢使用！研制人员：韩中庚研制人员：韩中庚 陆宜清陆宜清 周素静周素静 吕良军吕良军 李海燕李海燕 李新芳李新芳 李李 静静 范中广范中广 周家全周家全 请勿在互联网上使用请勿在互联网上使用!2022-12-366信息工程大学信息工程大学 韩中庚韩中庚