应用二元一次方程组-鸡兔同笼演示文稿课件.ppt

1、 孙子算经孙子算经是我国古代一部是我国古代一部较为普及的算书较为普及的算书,许多问题浅显有许多问题浅显有趣趣,其中下卷第其中下卷第3131题题“雉兔同笼雉兔同笼”流传尤为广泛流传尤为广泛,飘飘洋过海流传到了洋过海流传到了日本等国日本等国。“鸡兔同笼鸡兔同笼”今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼,上有三十五头上有三十五头,下有九十四足下有九十四足,问鸡兔各几何问鸡兔各几何?“上有三十五头上有三十五头”的意思是什么的意思是什么?“下有九十四足下有九十四足”的意思是什么的意思是什么?鸡头鸡头+兔头兔头=35=35鸡脚鸡脚+兔脚兔脚=94=94x+y=352x+4y=94解：设有鸡解：设有鸡x x只，有兔只，有兔

2、y y只只.由题意，得由题意，得答：有鸡答：有鸡2323只，有兔只，有兔1212只只。x+y=35x+y=35 2x+4y=94 2x+4y=94 x=23y=12解这个方程组解这个方程组,得得解解:设有鸡设有鸡x只，则有兔只，则有兔(35x)只。只。由题意由题意，得，得2x 4 35 x94.答：有鸡答：有鸡23只，有兔只，有兔12只。只。所以有兔（所以有兔（35-23）只，即有）只，即有12只。只。解得解得:x=23你觉得哪种方法好你觉得哪种方法好呢？为什么？呢？为什么？若将绳三折测若将绳三折测之，之，绳多五尺绳多五尺；若；若将绳四折测之，绳将绳四折测之，绳多一尺。多一尺。绳长、井绳长、井

3、深各几何？深各几何？(1)“(1)“将绳三折测之，绳多将绳三折测之，绳多五尺五尺”，什么意思？什么意思？(2)“(2)“若将绳四折测之，绳若将绳四折测之，绳多一尺多一尺”，又是，又是什么意思什么意思？以绳测井以绳测井题中有哪些等量关系题中有哪些等量关系?解：解：设设有鸡有鸡x x只，有兔只，有兔y y只只。由题意，得由题意，得x+y=35x+y=35 2 2x+4y=94 x+4y=94 解得解得：23y=12答答：有鸡：有鸡2323只，有兔只，有兔1212只只。你能总结出二元一次方程组解应用题的步骤吗？（1 1）审题；）审题；（2 2）设两个未知数，找两个）设两个未知数，找两个等量关系等量关

4、系；（3 3）根据等量关系列方程，联立方程组；）根据等量关系列方程，联立方程组；（4 4）解方程组；）解方程组；（5 5）检验并作答。）检验并作答。我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，美国人均淡水资源是中国人均淡水资源占有量的5 5倍，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m13800m3 3，问中、美两国人均淡水资源占有量分别为多少？y=5x x+y=13800 解：设中、美两国人均占有量分别为解：设中、美两国人均占有量分别为x m3、y m3.则则答答:中、美两国人均占有量分别为中、美两国人均占有量分别为2300m3、11500m3。x=2300 y=11500解得解得法

5、律小知识法律小知识:通过这题的数据，在水资源严重缺乏的中通过这题的数据，在水资源严重缺乏的中国我们应当怎么做？国我们应当怎么做？请大家课后去学习请大家课后去学习中华人民共和国水法中华人民共和国水法、中华人民共和国水污染防治法中华人民共和国水污染防治法、中华人民共和国水土保持法中华人民共和国水土保持法、取水取水许可制度实施办法许可制度实施办法、中华人民共和国中华人民共和国水土保持法实施条例水土保持法实施条例、城市地下水开城市地下水开发利用保护管理规定发利用保护管理规定、城市供水条例城市供水条例、城市节约用水管理规定城市节约用水管理规定。今有牛五、羊二，直金十两牛二、今有牛五、羊二，直金十两牛二、

6、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？5 5头牛、头牛、2 2只羊共价值只羊共价值1010两两“金金”；2 2头牛、头牛、5 5只羊共价值只羊共价值8 8两两“金金”。问每头牛、每只羊各价值。问每头牛、每只羊各价值多少多少“金金”？设每头牛价值为x两，每只羊价值y两.解解:设每头牛值设每头牛值“金金”x两两,每头羊值每头羊值“金金”y两两,由题意由题意,得得5x+2y=102x+5y=8 甲、乙两人赛跑，若乙先跑甲、乙两人赛跑，若乙先跑1010米，甲米，甲跑跑5 5秒即可追上乙；若乙先跑秒即可追上乙；若乙先跑2 2秒，则甲跑秒，则甲跑4 4秒就可追上乙。设甲速为秒就可追上乙。设甲速为x米米/秒，乙速为秒，乙速为y米米/秒，则可列方程组为秒，则可列方程组为()。B4y=6x4x=6y4y=6x5y+10=5x5x=5y+105x+10=5y4x=6y5y=5x+10(A)(B)(C)(D)经过本节课的学习，经过本节课的学习，你有哪些收获？你有哪些收获？1.1.课本习题课本习题5.4-25.4-2、3 3、4 4；2 2.通过网络或查阅书籍，给同通过网络或查阅书籍，给同学或老师出一道古算题。学或老师出一道古算题。