参数方程的概念和圆的参数方程课件.ppt

1、参数方程的概念参数方程的概念12 图图 如图如图2-1，一架救援飞机在离灾区地面，一架救援飞机在离灾区地面500m高处高处100m/s的速度作水平直线飞行。的速度作水平直线飞行。为使投放救援物资准确为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面（不落于灾区指定的地面（不记空气阻力），飞行员应记空气阻力），飞行员应如何确定投放时机呢？如何确定投放时机呢？问题提出问题提出Oxy500V=100m/sM(x,y)221500100gtytx（t为飞机投出后的时间）为飞机投出后的时间）一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标 x，y 都是某个变数

2、都是某个变数t 的函数的函数概念分析概念分析 并且对于并且对于 t 的每一个允许值，由方程组所确定的点的每一个允许值，由方程组所确定的点 M(x,y)都都在这条曲线上，那么方程组就叫做这条曲线的在这条曲线上，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程参数方程，联系，联系变数变数 x,y 的变数的变数 t 叫做参变数，简称叫做参变数，简称参数参数.(),().xf tyg t 1、相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程、相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做叫做普通方程普通方程；2、参数是联系变数、参数是联系变数x,y的桥梁，可以是一个有物理意义或几的桥梁，可以是一个有物理意义或

3、几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数.例例1、已知曲线已知曲线 C 的参数方程是的参数方程是 （1）判断点）判断点M1（0，1），），M2（5，4）与曲线）与曲线 C 的位置关系；的位置关系；（2）已知点）已知点M3（6，a）在曲线）在曲线 C 上，求上，求 a 的的值值.23,()21.为参数xttyt例题分析例题分析2、方程、方程 所表示的曲线上一点的坐标是所表示的曲线上一点的坐标是（）A、（、（2，7）；）；B、C、D、（、（1，0）练习练习sin,(cosxy为 参 数）1 2(,);3 31 1(,);2 21、曲线、曲线 与与

4、x 轴的交点坐标是轴的交点坐标是()A、（、（1，4）；）；B、C、D、21,(43xttyt 为 参 数）25(,0);16(1,3);25(,0);16BD 3、已知曲线、已知曲线C的参数方程是的参数方程是 点点M(5,4)在该在该 曲线上曲线上.（1）求常数）求常数a;（2）求曲线）求曲线C的普通方程的普通方程.212,().xttayat 为参数,R圆的参数方程圆的参数方程求参数方程的步骤求参数方程的步骤:(1)建立直角坐标系建立直角坐标系,设曲线上任一点设曲线上任一点P坐标坐标(x,y)(2)选取适当的参数选取适当的参数(3)建立点建立点P坐标与参数的函数式坐标与参数的函数式 知识准

5、备：知识准备：2 2、任意角三角函数的定义：、任意角三角函数的定义：P(x,y)yxO sin,cosyxrrr=|OP|则：则：1、圆的标准方程与一般方程、圆的标准方程与一般方程(xa)2+(yb)2=r2x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F0)展开展开配方配方yxorM(x,y)0M引例引例:如图，设圆如图，设圆O的半径是的半径是r，点点M从初始位置从初始位置M0（t=0时的时的位置）出发，按逆时针方向在位置）出发，按逆时针方向在圆圆O上作匀速圆周运动上作匀速圆周运动.点点M绕绕点点O转动的角速度为转动的角速度为w.经过经过t秒，秒，M的位置在何处的位置在何处?圆圆x2+y2=r2对应

6、的参数方程：对应的参数方程：)(.sin,cos为参数ttrytrx)(sincos为参数ryrx11cossinxryr1222()(:(,),?)xaybrObar思考 圆心为、半径为 的圆的标准方程为那么参数方程是什么呢1),(111yxP(a,b)r11111(,),(,)(,),圆心为、半径为 的圆可以看作由圆心为原点、半径为 的圆平移得到 设圆上任意一点是圆 上的点平移得到的由平移公式 有O a brOrOP x yOP x y又又所以所以sincosrbyrax11xxayyb参数方程与普通方程的互化参数方程与普通方程的互化sincosryrxx x2 2+y+y2 2=r=r2

7、 2222)()(rbyaxsincosrbyrax注注：1、参数方程的特点是没有直接体现曲线上点的、参数方程的特点是没有直接体现曲线上点的横、纵坐标之间的关系，而是分别体现了点的横、纵横、纵坐标之间的关系，而是分别体现了点的横、纵坐标与参数之间的关系坐标与参数之间的关系.2、参数方程的应用往往是在、参数方程的应用往往是在x与与y直接关系很难直接关系很难或不可能体现时，通过参数建立间接的联系或不可能体现时，通过参数建立间接的联系.参数方程为参数方程为sin3cos1yx(为参数为参数)222690,xyxy、已知圆的方程为将它化为参例1数方程.22222690131.：，（）（）解xyxyxy

8、化为标准方程练习：练习：1.填空：已知圆填空：已知圆O的参数方程是的参数方程是5 cos(02)5 sinxy5_3如果圆上点 所对应的参数则点 的坐标是PP55 3,22 5 5 32,22如果圆上点所对应的坐标是则点对应的参数 等于_QQ322cos2sin2xy 选择题：参数方程(为参数)表示的曲线是A.圆心在原点,半径为2的圆B.圆心不在原点,但半径为2的圆C.不是圆D.以上可能.都有A:2cos(1)2n3sixy 、填填空空题题参参数数方方程程表表示示圆圆心心为为半半径径为为的圆，化为标准方程为的圆，化为标准方程为（2，-2）11 12 2y y2 2x x2 22 212cos2

9、2sinxy 化为参数方程为化为参数方程为把圆方程把圆方程0142)2(22yxyxxMPAyO解解:设设M的坐标为的坐标为(x,y),可设点可设点P坐标为坐标为(4cos,4sin)点点M的轨迹是以的轨迹是以(6,0)为圆心、为圆心、2为半径的圆为半径的圆.由中点公式得由中点公式得:点点M的轨迹方程为的轨迹方程为x=6+2cosy=2sinx=4cosy=4sin 圆圆x2+y2=16的参数方程为的参数方程为例例2.如图如图,已知点已知点P是圆是圆x2+y2=16上的一个动点上的一个动点,点点A是是x轴上的定点轴上的定点,坐标为坐标为(12,0).当点当点P在圆上运动时在圆上运动时,线段线段

10、PA中点中点M的轨迹是什么的轨迹是什么?xMPAyO例例2.如图如图,已知点已知点P是圆是圆x2+y2=16上的一个动点上的一个动点,点点A是是x轴上的定点轴上的定点,坐标为坐标为(12,0).当点当点P在圆上运动时在圆上运动时,线段线段PA中点中点M的轨迹是什么的轨迹是什么?解解:设设M的坐标为的坐标为(x,y),点点M的轨迹是以的轨迹是以(6,0)为圆心、为圆心、2为半径的圆为半径的圆.由中点坐标公式得由中点坐标公式得:点点P的坐标为的坐标为(2x-12,2y)(2x-12)2+(2y)2=16即即 M的轨迹方程为的轨迹方程为(x-6)2+y2=4点点P在圆在圆x2+y2=16上上2222

11、()64120123031、已知点，是圆上动点，求（）的最值;（）的最值;（）到直线的距离 的最值.例P xyxyxyxyxyPxyd 例例4、将下列参数方程化为普通方程：将下列参数方程化为普通方程：sin3cos32yx(1)2cossinyx(2)221(3)1xttytt2222291 2(11)221322（）（）（）或）（xyyxxxyxx 答案 小小 结结:1、圆的参数方程、圆的参数方程2、参数方程与普通方程的概念、参数方程与普通方程的概念3、圆的参数方程与普通方程的互化、圆的参数方程与普通方程的互化4、求轨迹方程的三种方法：相关点点问题、求轨迹方程的三种方法：相关点点问题（代入法

12、）；（代入法）；参数法；定义法参数法；定义法5、求最值、求最值11醉翁亭记 1反复朗读并背诵课文，培养文言语感。2结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。3把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。4体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下岳阳楼记，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于岳阳楼记的千古名篇醉翁亭记。接下来就让我

13、们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(10071072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？

14、”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。醉翁亭记就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文顺字1初读文章，结合工具书梳理文章字词。2朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。山行/六七里，渐

15、闻/水声潺潺，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之酒也。节奏划分思考“山行/六七里”为什么不能划分为“山/行六七里”？明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读

16、节奏，在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文意后把握节奏划分。2以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3教师选择疑难句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。直译法：那太阳一出来，树林里的雾气

17、散开，云雾聚拢，山谷就显得昏暗了，朝则自暗而明，暮则自明而暗，或暗或明，变化不一，这是山间早晚的景色。野花开放，有一股清幽的香味，好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。天高气爽，霜色洁白，泉水浅了，石底露出水面，这是山中四季的景色。意译法：太阳升起，山林里雾气开始消散，烟云聚拢，山谷又开始显得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明变化的，就是山中的朝暮。春天野花绽开并散发出阵阵幽香，夏日佳树繁茂并形成一片浓荫，秋天风高气爽，霜色洁白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强译文的美感，培养学生

18、的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见我的积累本。目标导学四：解读文段，把握文本内容1赏析第一段，说说本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。明确：首先以“环滁皆山也”五字领起，将滁州的地理环境一笔勾出，点出醉翁亭坐落在群山之中，并纵观滁州全貌，鸟瞰群山环抱之景。接着作者将“镜头”全景移向局部，先写“西南诸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南诸峰之中，视野集中到最佳处。再写琅琊山“蔚然而深秀”，点山“秀”，照应上文的“美”。又写酿泉，其名字透出了泉与酒的关系，好泉酿好酒，好酒叫人醉。“醉翁亭”的名字便暗中透出，然

19、后引出“醉翁亭”来。作者利用空间变幻的手法，移步换景，由远及近，为我们描绘了一幅幅山水特写。2第二段主要写了什么？它和第一段有什么联系？明确：第二段利用时间推移，抓住朝暮及四季特点，描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图，写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段“山水之乐”的具体化。3第三段同样是写“乐”，但却是写的游人之乐，作者是如何写游人之乐的？明确：“滁人游”，前呼后应，扶老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人之游，描绘出一幅太平

20、祥和的百姓游乐图。游乐场景映在太守的眼里，便多了一层政治清明的意味。太守在游人之乐中酒酣而醉，此醉是为山水之乐而醉，更是为能与百姓同乐而醉。体现太守与百姓关系融洽，“政通人和”才能有这样的乐。5第四段主要写了什么？明确：写宴会散、众人归的情景。目标导学五：深入解读，把握作者思想感情思考探究：作者以一个“乐”字贯穿全篇，却有两个句子别出深意，不单单是在写乐，而是另有所指，表达出另外一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其乐，醒能述以文者，太

21、守也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”前后呼应，并与“滁人游”“太守宴”“众宾欢”“太守醉”连成一条抒情的线索，曲折地表达了作者内心复杂的思想感情。目标导学六：赏析文本，感受文本艺术特色1在把握作者复杂感情的基础上朗读文本。2反复朗读，请同学说说本文读来有哪些特点，为什么会有这些特点。(1)句法上大量运用骈偶句，并夹有散句，既整齐又富有变化，使文章越发显得音调铿锵，形成一种骈散结合的独特风格。如“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴”“朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也”。(2)文章多用判断句，层次极其分明，抒情淋漓尽致，“也”“而”的反复运用，形成回环往复的韵律，使读者

22、在诵读中获得美的享受。(3)文章写景优美，又多韵律，使人读来不仅能感受到绘画美，也能感受到韵律美。目标导学七：探索文本虚词，把握文言现象虚词“而”的用法用法文本举例表并列1.蔚然而深秀者；2.溪深而鱼肥；3.泉香而酒洌；4.起坐而喧哗者表递进1.而年又最高；2.得之心而寓之酒也表承接1.渐闻水声潺潺，而泻出于两峰之间者；2.若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝；3.野芳发而幽香，佳木秀而繁阴；4.水落而石出者；5.临溪而渔；6.太守归而宾客从也；7.人知从太守游而乐表修饰1.朝而往，暮而归；2.杂然而前陈者表转折1.而不知人之乐；2.而不知太守之乐其乐也虚词“之”的用法用法文本举例表助词“的”1.泻

23、出于两峰之间者；2.醉翁之意不在酒；3.山水之乐；4.山间之朝暮也；5.宴酣之乐位于主谓之间，取消句子独立性而不知太守之乐其乐也表代词1.望之蔚然而深秀者；2.名之者谁(指醉翁亭)；3.得之心而寓之酒也(指山水之乐)【教学提示】更多文言现象请参见我的积累本。三、板书设计路线：环滁琅琊山酿泉醉翁亭风景：朝暮之景四时之景山水之乐(醉景)风俗：滁人游太守宴众宾欢 太守醉宴游之乐(醉人)心情：禽鸟乐人之乐乐其乐与民同乐(醉情)可取之处重视朗读，有利于培养学生的文言语感，并通过节奏划分引导学生理解文意，突破了仅按注释疏通文义的桎梏，有利于引导学生自主思考；不单纯关注“直译”原则，同时培养学生的“意译”能力，引导学生关注文言文的美感，在一定程度上有助于培养学生的核心素养。不足之处文章难度相对较高，基础能力低的学生难以适应该教学。会员免费下载