一次函数与二元一次方程组的关系课件.ppt

1、教学目标 1、知道一次函数与二元一次方程组的关、知道一次函数与二元一次方程组的关系。系。2、掌握利用一次函数的图像求一元一次、掌握利用一次函数的图像求一元一次方程的近似解的方法并能求得。方程的近似解的方法并能求得。3、会通过解方程组求两条直线的交点坐、会通过解方程组求两条直线的交点坐标。标。一次一次函数函数这是怎这是怎么回事？么回事？二元一次二元一次方程方程y=-x+5x+y=5y=-x+5 这是什么？2.2.在一次函数在一次函数y=-x+5y=-x+5的图象上任取一点的图象上任取一点,它的坐标它的坐标适合方程适合方程x+y=5x+y=5吗吗?3.3.以方程以方程x+y=5x+y=5的解为坐标

2、的所有点组成图象与的解为坐标的所有点组成图象与一次函数一次函数y=-x+5y=-x+5的图象相同吗的图象相同吗?1.1.方程方程x+y=5x+y=5的解为坐标的点的解为坐标的点,它们在一次函数它们在一次函数 y=-x+5y=-x+5的图象上吗的图象上吗?思考：思考：(1)对于方程对于方程3x+5y=8如何用如何用x表示表示y?y=.(2)是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？（1）2x-y=0(2)x +y=6213158x53y=2xy=-3/2x+18探究新知结结 论：论：任意一个二元一次方程都可以转化任意一个二元一次方程都可以转化为为

3、y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是对应一条直线。应一个一次函数，于是对应一条直线。探究一次函数与二元一次方程的关系探究一次函数与二元一次方程的关系把这个方程组的每一个方程转化成把这个方程组的每一个方程转化成y=kx+b的形式。的形式。35821xyxyy=_ 35-x+8_5y=2x-1探究一次函数与二元一次方程组的关系探究一次函数与二元一次方程组的关系在同一直角坐标系中画出函数在同一直角坐标系中画出函数 y=x +与 y=2 x -1的图象 5358问问:当自变量取何值时当自变量取何值时,函数函数 y=x +与 y=2 x -1的

4、值相等?5358这个函数值是什么这个函数值是什么?35821xyxy这个交点这个交点(1,1)是是方程组方程组的解吗的解吗?归纳总结归纳总结:从数的角度看：从数的角度看：求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等为何值时，两个函数的值相等从形的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标是确定两条直线交点的坐标每个二元一次方程组都对应每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两个一次函数，于是也对应两条直线两条直线125yxyx1、一次函数、一次函数y=5-x与与y=2x-1图象的交点为图象的交点为(2,3),则方程组则

5、方程组 的解为的解为 .2222yxyx22yx121xy22 xy2、若二元一次方程组、若二元一次方程组 的解为的解为 ,则函数则函数 与与 的图象的交点的图象的交点坐标为坐标为 .32yx（2，2）3 3根据下列图象，你能说出哪些方程组的解根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解这些解是什么是什么?3xyxy21-21xy0(1,1)(-2,1)11xyoy=2x-1y=-3x+44312yxyx302yxyx利用利用函数图象解二元一次方程组函数图象解二元一次方程组5332yxyx解解：转化为转化为5332yxyx532321xyxy在同一坐标系分别画在同一坐标系分别画出出 和和y=3

6、x+5的图象的图象2321xy由图象可得由图象可得方程组的解：方程组的解：21yxOx642-2-4-6-55f x g x yy=0.5x+1.5y=3x+5一变一变二画二画三找三找若求直线若求直线 与与 直线的交点坐直线的交点坐标，你有哪些方法标，你有哪些方法?分析各种方法的利弊分析各种方法的利弊 93 xy72 xy解法思路解法思路2 2：由解方程组，得到交点坐标：由解方程组，得到交点坐标(把形把形的问题归结为数的解决，便捷准确的问题归结为数的解决，便捷准确)解法思路解法思路l l：画出图象找出交点，确定交点坐标近：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值似值(因作图误差可能有较大差别因作图

7、误差可能有较大差别)形形数数一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A A以每分以每分0.10.1元的价格按上网时间计费元的价格按上网时间计费;方式方式B B初收月初收月租费租费2020元外再以每分元外再以每分0.050.05元的价格按上网时间计费元的价格按上网时间计费.上网时间多少分，两种计费方式相等？上网时间多少分，两种计费方式相等？在同一直角坐标系中分别画出这在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象两个函数的图象两图象交于两图象交于(400,40)(400,40)020y/元元x/分分y1=0.1xy2=0.05x+20400解解:设上网

8、时间为设上网时间为x分分,若按方式若按方式A A则收费则收费y y1 1=0.1x=0.1x元元;若按方式若按方式B B则收费则收费y y2 2=0.05x+20=0.05x+20元元如何选择收费方式能使上网者更合算如何选择收费方式能使上网者更合算?这表示当这表示当x=400时，两个函数的值都等时，两个函数的值都等于于40.因此上网时间为因此上网时间为400分，两种计费分，两种计费方式相等（都是方式相等（都是40元）元）解二元一次方程组解二元一次方程组 当自变量为何值时两当自变量为何值时两个函数的值相等，以个函数的值相等，以及这个函数值是何值。及这个函数值是何值。解二元一次方程组解二元一次方程组确定两条直线确定两条直线交点的坐标交点的坐标从数的角度看从数的角度看从形的角度看从形的角度看小结小结数形结合思想。数形结合思想。