一元一次方程课件.pptx

1、你知道什么你知道什么叫方程吗？叫方程吗？含有未知数的含有未知数的等式叫方程等式叫方程.练习：练习：判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x”(1)+2=3 ()(4)x+21 ()(2)1+2x=4 ()(5)x+y=2 ()(3)x+1-3 ()(6)x2-1=0 ()xxx 地 名时 间王家庄10:00青 山13:00秀 水15:00问题：小明一家驾车出游,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，爸爸问小明：王家庄到翠湖的路程有多远?王家庄王家庄青山青山翠湖翠湖5050千米千米7070千米千米秀水秀水？你能解决这

2、你能解决这个问题吗？个问题吗？地 名时 间王家庄10:00青 山13:00秀 水15:00解解:50703502答答:王家庄到翠湖的路程是王家庄到翠湖的路程是230千米千米.(千米千米)王家庄王家庄青山青山翠湖翠湖5050千米千米7070千米千米秀水秀水？（1 1）算术方法：）算术方法：3 6050 230（3 3）上面的问题，你还能用其他方程的方法解吗？）上面的问题，你还能用其他方程的方法解吗？王家庄王家庄青山青山翠湖翠湖5050千米千米7070千米千米秀水秀水地 名时 间王家庄10:00青 山13:00秀 水15:00？（2 2）设末知数，列方程：）设末知数，列方程：路程路程时间时间速度速

3、度王家庄青山王家庄秀水分析：分析：如果设王家庄到翠湖如果设王家庄到翠湖的路程为的路程为 x x 千米千米,则则:x50 x7035根据汽车匀速行驶根据汽车匀速行驶得到得到_=_=_，列出方程列出方程_ _507035xx503x 705x 王家庄到秀水的速度王家庄到秀水的速度王家庄到青山的速度王家庄到青山的速度小组合作探究（一）小组合作探究（一）比较用算术方法和列方程解题的特点？比较用算术方法和列方程解题的特点？算术方法算术方法:所以所以,从算术到方程是数学的进步！从算术到方程是数学的进步！解题的过程解题的过程,只能用已知数只能用已知数.对于较对于较复杂的问题复杂的问题,列算式比较困难列算式比

4、较困难.方程是根据问题中的等量关系列出的方程是根据问题中的等量关系列出的等式等式.其中既含已知数其中既含已知数,又含未未知数又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示很容易表示,解决问题就比较方便解决问题就比较方便.列列 方方 程程 :(1 1)用一根长用一根长24cm24cm的铁丝围成一个长方形，使它长的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的是宽的1.51.5倍，长方形的长，宽各应是多少倍，长方形的长，宽各应是多少?解：解：设长方形的宽为设长方形的宽为x x cmcm，那么长为，那么长为_cm.cm.列方程：列方程：2(x+1.5x)=24x1.5x例

5、、根据下列问题，设未知数并列出方程例、根据下列问题，设未知数并列出方程1.5x1.5x（长（长+宽）宽）2=2=周长周长等量关系等量关系:1 1设设2 2找找3 3列列(2 2)一台计算机已使用一台计算机已使用17001700小时，预计每月再小时，预计每月再使用使用150150小时，经过多少月这台计算机的使用小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间时间达到规定的修检时间24502450小时？小时？列方程列方程1700+150 x=2450解：解：设设x x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到 2450 2450 小时，小时，那么在那么在 x x 月里这台计算机

6、使用了月里这台计算机使用了 _小时。小时。已用的时间还可用时间已用的时间还可用时间150 x150 x小时规定的检测时间小时规定的检测时间24502450小时小时 等量关系等量关系:150 x1 1设设2 2找找3 3列列(3).(3).某校女生占全体学生的某校女生占全体学生的52%52%，比男生，比男生多多8080人人，这个，这个学校有多少学生？学校有多少学生？解解:设这个学校的学生人数为设这个学校的学生人数为x x人人,那么女生的人数那么女生的人数 人人,男生人男生人数数_人人,列出方程：列出方程：0.52x0.52x(1-0.52)x(1-0.52)x 等量关系等量关系:女生人数女生人数

7、 -男生人数男生人数=80=80人人0.52x-(1-0.52)x=800.52x-(1-0.52)x=801 1设设2 2找找3 3列列507035xx观察刚才所列方程,有什么特点？方程只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程.42 4x 17001502450 x0.52(1 0.52)80 xx归纳：归纳：实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数 找等量关系找等量关系 列方程列方程1 1、判断下列方程是不是一元一次方程：、判断下列方程是不是一元一次方程：(1)2x+3y=0 (1)2x+3y=0 （）（）(2)x (2)x2 2-3x+2

8、=0 -3x+2=0 （）（）(3)y+1=2y-5 (3)y+1=2y-5 （）（）(4)2m-(3+m)=7 (4)2m-(3+m)=7 （）（）（5 5）（）不是不是是是12xx不是（1 1）环形跑道一周长）环形跑道一周长400m400m，沿跑道跑多少周，可以跑，沿跑道跑多少周，可以跑3000m3000m？（2 2）甲种铅笔每枝）甲种铅笔每枝0.30.3元，乙种铅笔每枝元，乙种铅笔每枝0.60.6元，用元，用9 9元钱买了元钱买了 两种铅笔共两种铅笔共2020枝，两种铅笔各买了多少枝？枝，两种铅笔各买了多少枝？（3 3）一个梯形的下底比上底多）一个梯形的下底比上底多2 2，高是，高是5

9、5，面积是，面积是40402 2，求上底求上底.解：解：（1 1）设跑）设跑x x周周2 2、根据下列问题，设未知数，列出方程、根据下列问题，设未知数，列出方程列方程列方程 400 x=3000400 x=3000列方程列方程 0.3x+0.60.3x+0.6（2020 x x）=9=9 152402xx 列方程列方程（2 2）设甲种铅笔买了）设甲种铅笔买了x x枝，乙种铅笔买了枝，乙种铅笔买了（2020 x x）枝枝（3 3）设上底为）设上底为x x cm cm，下底为下底为（x+2x+2）cmcm使方程使方程_叫方程的解叫方程的解.2x-3=5x 15 （x=-1，x=4）所以所以X=4X

10、=4是方程是方程2x-3=5x-152x-3=5x-15的解的解.把把X=-1X=-1代入方程的左边代入方程的左边把把X=-1X=-1代入方程的右边代入方程的右边左边左边右边右边 下列各方程在后面的括号内给出了一组数，下列各方程在后面的括号内给出了一组数，从中找出方程的解从中找出方程的解.2X-3=22X-3=2(-1)-3=(-1)-3=-5-5分析：分析：5X-15=55X-15=5(-1)-15=(-1)-15=-20-20把把X=4X=4代入方程的左边代入方程的左边把把X=4X=4代入方程的右边代入方程的右边左边左边 =右边右边 2X-3=22X-3=24-3=4-3=5 55X-15

11、=55X-15=54-15=4-15=5 5等号两边相等的未知数的值等号两边相等的未知数的值交流预习作业：交流预习作业：导航导航P37 P37 请你思考请你思考1-81-8题题要求：小组统一答案要求：小组统一答案 自主纠正错误自主纠正错误 组长收集问题组长收集问题 时间时间3 3分钟分钟小组合作交流（三）小组合作交流（三）本节课学了哪些内容及方法？本节课学了哪些内容及方法？方程方程含有未知数的等式含有未知数的等式.1 1、内容、内容2 2、解决实际问题的方法、解决实际问题的方法方程的解方程的解一元一次方程一元一次方程只含有只含有一个未知数一个未知数，并且，并且未知数的指数未知数的指数都是都是1 1的方程叫做一元一次方程的方程叫做一元一次方程.使方程使方程等号两边相等的未知数的值等号两边相等的未知数的值叫方程的解叫方程的解.实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数 找等量关系找等量关系 列方程列方程课堂检测：课堂检测：学程导航学程导航P37 P37 尝试训练尝试训练1-51-5题题