《二元一次方程组》优质课件1.pptx
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1、8.3.1 8.3.1 实际问题二元一次方程组实际问题二元一次方程组学习目标学习目标1 1.会运用二元一次方程组会运用二元一次方程组解决一些实际生活中的应用解决一些实际生活中的应用问问 题,体会数学建模思想题,体会数学建模思想.2.2.能根据题目中的能根据题目中的已知量已知量与与未知量未知量的关系,正确的关系,正确设出设出 未知数未知数,列出方程组并求解列出方程组并求解.重点:重点:会根据会根据数量关系数量关系列出二元一次方程组并解决实际问题列出二元一次方程组并解决实际问题.难点:难点:能根据题目中的能根据题目中的已知量已知量与与未知量未知量的关系,正确的关系,正确设出未设出未 知数知数,列出
2、方程组并求解,列出方程组并求解.重难点重难点探究新知探究新知前面我们结合实际问题,讨论了用方程组表示问题前面我们结合实际问题,讨论了用方程组表示问题中的等量关系以及如何解方程组中的等量关系以及如何解方程组.本节课我们继续探究本节课我们继续探究如何如何用二元一次方程组解决实际问题用二元一次方程组解决实际问题.探究新知探究新知养牛场原有养牛场原有3030只大牛和只大牛和1515只小牛,只小牛,1 1天约需用饲料天约需用饲料675kg675kg;一周后又购进;一周后又购进1212头大牛和头大牛和5 5头小牛,这时头小牛,这时1 1天约天约需用饲料需用饲料940kg940kg饲养员李大叔估计平均每只大
3、牛饲养员李大叔估计平均每只大牛1 1天约天约需饲料需饲料181820kg20kg,每只小牛,每只小牛1 1天约需饲料天约需饲料7 7 8kg.8kg.你能你能否通过计算检验他的估计?否通过计算检验他的估计?要检验饲养员李大叔的估计正确与否,就要要检验饲养员李大叔的估计正确与否,就要求出求出 和和 .分析探究新知探究新知每头大牛每天所需饲料每头大牛每天所需饲料每头小牛每头小牛每天所需饲料每天所需饲料解答如果设每头大牛和每头小牛如果设每头大牛和每头小牛1 1天各约用饲料天各约用饲料 x kg和和 y kg,根据你的观察,找出等量关系:根据你的观察,找出等量关系:30只大牛和只大牛和15只小牛,只小
4、牛,1天约需用饲料:天约需用饲料:30 x+15y=67542只大牛和只大牛和20只小牛,只小牛,1天约需用饲料:天约需用饲料:42x+20y=940探究新知探究新知解答解:设每头大牛和每头小牛解:设每头大牛和每头小牛1 1天各约用饲料天各约用饲料 x kg和和 y kg,根,根据题意,得:据题意,得:探究新知探究新知30 x+15y=67542x+20y=940根据等量关系,可列出二元一次方程组并求解根据等量关系,可列出二元一次方程组并求解.探究新知探究新知30 x+15y=67542x+20y=9404,得,得:3,得,得:120 x+60y=2700126x+60y=2820,得,得:6
5、x=1206x=120把把x=20代入,得:代入,得:y=5.所以,方程组的解是:所以,方程组的解是:x=20y=5.答:每头大牛和每头小牛答:每头大牛和每头小牛1 1天各约用饲料天各约用饲料20kg和和5kg.解得解得:可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.(3),或化简后含有的数,如+8等;(1)要使函数的表达式有意义:a、整式(多项式和单项式)时为全体实数;b、分式时,让分母0;c、含二次根号时,让被开方数0。(2)对实际问题中的函数关系,要使实际问题有意义。注意可能含有隐含非负或大于0的条件。(3)连结圆上任意两点之间的线段叫做弦。直径是
6、圆中最长的弦。1、实数比较大小:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;(3)二元一次方程组:中考分值约为3-6分,题型主要以选择,解答为主,难易度为中。汽车在行驶途中停留了0.5小时;只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数作为积的一个因式;(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;有理数除法法则:特别提醒线段大小的比较,实际上就是两点间距离长短的比较。单项式与多项式相乘,积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同;探究新知探究新知这就是说,每头大牛这
7、就是说,每头大牛1天约需饲料天约需饲料 kg,每头小牛每头小牛1天约需饲料天约需饲料 kg.因此,饲养员李大因此,饲养员李大叔对大牛的食量估计叔对大牛的食量估计 ,对小牛的食量估,对小牛的食量估计计 .205正确正确错误错误问题典例精析典例精析今有鸡兔同笼,上有三十五头,今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?下有九十四足,问鸡兔各几何?鸡头总数量鸡头总数量兔头总数量兔头总数量鸡和兔头的总数量鸡和兔头的总数量鸡脚总数量鸡脚总数量兔脚总数量兔脚总数量鸡和兔脚的总数量鸡和兔脚的总数量分析2 2倍倍鸡鸡的的数数量量相等兔兔的的数数量量相等4 4倍倍典例精析典例精析解答解:设笼中有鸡解
8、:设笼中有鸡 x 只,兔只,兔 y 只,根据题意,得只,根据题意,得 x+y=352x+4y=94典例精析典例精析解答由由,得,得 把把代入代入,得得解得:解得:x=23把把x=20代入,得:代入,得:y=12.所以,方程组的解是:所以,方程组的解是:x=23y=12.答:答:笼中有鸡笼中有鸡 23 只,兔只,兔 12 只只.x+y=352x+4y=94y=35 x2x+4(35 x)=94典例精析典例精析即学即练即学即练某校七年级学生在会议室开会,每排坐某校七年级学生在会议室开会,每排坐12人,则有人,则有11人无座位;每排坐人无座位;每排坐14人,则最后一排只有人,则最后一排只有1人独坐人
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