人教版[新版本]《一元一次方程》优秀课件1.pptx
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1、 一元一次方程一元一次方程小结复习(一)知识结构知识结构一、复习回顾概念概念依据依据方程的解方程的解等式的性质等式的性质1等式的性质等式的性质2去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1设未知数设未知数找等量关系找等量关系一元一次方程的定义一元一次方程的定义 一元一次方程一元一次方程的解的解(x=m)实际问题的实际问题的答案答案检验检验实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程建模建模解解方方程程1.一元一次方程一元一次方程只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程.一次一次一元一元例如 方程 ;方程 ;方程 .25x 341xx 2
2、135xx 一、复习回顾2.方程的解方程的解使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解.例如 方程 2x+1=x+2,当x=1时,左边=2x+1=3,右边=x+2=3,则x=1是方程2x+1=x+2的解.一、复习回顾当x=2时,左边=2x+1=5,右边=x+2=4,则x=2不是方程2x+1=x+2的解.例如 等式 x+4=7,两边同时减4得x=3.3.等式的性质等式的性质一、复习回顾 性质2 等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的 数,结果仍相等.如果 a=b,那么ac=bc.如果 a=b(c0),那么 .例如 等式-2x=4,两边同时除以-2得 ,所以 x=-2.一、复习回顾3
3、.等式的性质等式的性质abcc2422x二、典型例题例例1 若 是关于x的一元一次方程,求m的值.解解:由题意可知|m|=1,所以 m=1或-1.所以 m=-1.()120 mmx二、典型例题例例2 填空填空:(1)x=1是方程(k-1)x+9=0的解,则k=;分析分析:x=1是方程(k-1)x+9=0的解,即将x=1代入方 程(k-1)x+9=0,等号左右两边的值仍相等.-8 解解:将 x=1代入方程(k-1)x+9=0可得k-1+9=0,则k=-8.二、典型例题例例2 填空填空:(2)若关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同,则a的值是 .分析分析:由题意可知,可以先求出
4、方程2x+2=0的解,再 将其代入方程2x+5a=3即可以求出a的值.解解:方程2x+2=0的解为x=-1,1解方程,得 a=1.中任意2个条件推出其他3个结论。直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx-y+b=0的解(4)三角形的内切圆:与三角形各边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆。三角形内切圆的圆心叫做这个三角形的内心。这个三角形叫做这个圆的外切三角形,三角形的内心就是三角形三条角平分线的交点,它到三角形三边的距离相等。证明切线常用的方法:1.连半径,证垂直;2.作垂直,证半径。会根据已知条件,利用待定系数法确定一次函数的解析式。(2)由题意知,把点(-1,-5)及点
5、(2,a)代入一次函数解析式得:(1)王聪首先在薄钢片的四个角截去边长为10cm的四个相同的小正方形(如图),然后把四边折合粘在一起,便得到甲种盒子,则甲种盒子的底面边长为 cm1.幂的乘方法则:(m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.三.同底数幂的除法即:、是的两条切线 ,平分.即S=ra4、二次根号下有意义的条件:根号下是非负数,即04底数有时形式不同,但可以化成相同。二、典型例题例例3 判断判断:(1),根据等式的性质2,在等式两边同时乘2,可以得到-x+1=6.()分析分析:,-(x+1)=6,-x-1=6.注意注意:分数线有括号的作用.132x123 22x
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