沪科版初一数学上册《322-利用一元一次方程解几何图形问题》课件.ppt
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1、第第3 3章章 一次方程与方程组一次方程与方程组3.2 3.2 一元一次方程的应用一元一次方程的应用第第2 2课时课时 利用一元一次方程利用一元一次方程 解几何图形问题解几何图形问题1课堂讲解课堂讲解u周长与面积周长与面积u等积变形等积变形 2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点周长与面积周长与面积 知知1 1讲讲例例1 一个三角形的三条边的长度之比为一个三角形的三条边的长度之比为2 4 5,最长的边比最短的边长最长的边比最短的边长6 cm,求该三角形的,求该三角形的 周长周长解:解:设该三角形的边长分别为设该三角形的边长分别为2x cm,4x c
2、m,5x cm.由题意得由题意得5x2x6,解得,解得x2.所以所以2x4x5x11x11222,即该三角形的周长为即该三角形的周长为22 cm.(来自(来自典中点典中点)21长方形的长与宽之比为长方形的长与宽之比为5:2,它的周长为,它的周长为56 cm,求,求这个长方形的面积这个长方形的面积.一个长方形的周长是一个长方形的周长是16 cm,长比宽多,长比宽多2 cm,那么,那么这个长方形的长与宽分别是这个长方形的长与宽分别是()A9 cm,7 cmB5 cm,3 cmC7 cm,5 cm D10 cm,6 cm知知1 1练练(来自(来自典中点典中点)(来自教材)(来自教材)43 一个长方形
3、的周长是一个长方形的周长是40 cm,若将长减少,若将长减少8 cm,宽,宽增加增加2 cm,长方形就变成了正方形,则正方形的,长方形就变成了正方形,则正方形的边长为边长为()A6 cmB7 cmC8 cmD9 cm一个长方形苗圃,长比宽多一个长方形苗圃,长比宽多10 m,沿着苗圃走一,沿着苗圃走一圈要走圈要走40 m,这个苗圃的占地面积为,这个苗圃的占地面积为()A400 m2 B75 m2 C150 m2 D200 m2知知1 1练练(来自(来自典中点典中点)2知识点知识点等积变形等积变形知知2 2讲讲“等积变形等积变形”是以形状改变而体积不变为前提,常用是以形状改变而体积不变为前提,常用
4、的关系有:的关系有:(1)形状变了,体积没变;形状变了,体积没变;(2)原材料体积成品体积原材料体积成品体积 例例2 如图,用直径为如图,用直径为200 mm的圆柱体钢,锻造一个的圆柱体钢,锻造一个 长、宽、高分别为长、宽、高分别为300 mm,300 mm和和90 mm的的 长方体毛坯,应截取多少毫米长的圆柱体钢长方体毛坯,应截取多少毫米长的圆柱体钢(计计 算时算时取取3.14,结果精确到结果精确到1 mm)?知知2 2讲讲知知2 2讲讲分析分析:把圆柱体钢锻造成长方体毛坯,虽然形状发生把圆柱体钢锻造成长方体毛坯,虽然形状发生 了变化,但锻造前后的体积是相等的,也就是了变化,但锻造前后的体积
5、是相等的,也就是圆柱体体积圆柱体体积=长方体体积长方体体积.解:解:设应截取的圆柱体钢长为设应截取的圆柱体钢长为x mm.根据题意,得根据题意,得 解方程,得解方程,得 x=258.答:应截取约答:应截取约258 mm长的圆柱体钢长的圆柱体钢.22003.14300 300 90.2x(来自教材)(来自教材)圆柱体体圆柱体体积积=r2h(r为为底面圆半径,底面圆半径,h为高)、为高)、长长方体体积方体体积=abc(a为长,为长,b为为宽,宽,c为高为高).知知2 2讲讲 例例3 将装满水的底面直径为将装满水的底面直径为40厘米,高为厘米,高为60厘米的厘米的 圆柱形水桶里的水全部灌于另一个底面
6、直径为圆柱形水桶里的水全部灌于另一个底面直径为 50厘米的圆柱形水桶里,这时水面的高度是多厘米的圆柱形水桶里,这时水面的高度是多 少?少?导引:导引:本题中的相等关系为:底面直径为本题中的相等关系为:底面直径为40厘米,高厘米,高 为为60厘米的圆柱形水桶中水的体积底面直径厘米的圆柱形水桶中水的体积底面直径 为为50厘米的圆柱形水桶中水的体积,故可设这厘米的圆柱形水桶中水的体积,故可设这 时水面的高度为时水面的高度为x厘米,用含厘米,用含x的式子表示出水的式子表示出水 的体积即可的体积即可知知2 2讲讲(来自点拨)(来自点拨)解:解:设这时水面的高度为设这时水面的高度为x厘米,根据题意可得:厘
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