华东师大版初中数学七年级下册课件：第6章-一元一次方程sc388.ppt

1、第6章 一元一次方程6.1 从实际问题到方程 1.什么叫代数式？什么叫等式？什么叫代数式？什么叫等式？2.什么叫方程什么叫方程？3.什么叫方程的解什么叫方程的解？知识回顾知识回顾复习导入复习导入下列式中哪些是代数式？哪些是等式？哪下列式中哪些是代数式？哪些是等式？哪些是方程？些是方程？思考思考221132,5,3,235233 412,91019,abc abxyyaxabba Sr，请大家把下面的句子用方程的形式表示出来：请大家把下面的句子用方程的形式表示出来：你会列方程吗？你会列方程吗？1.某数的某数的与与1的和是的和是2；452.某数的某数的4倍等于某数的倍等于某数的3倍与倍与7的差；的

2、差；3.某数与某数与8的差的的差的等于等于0.23归纳小结归纳小结（1 1）用字母表示未知量；）用字母表示未知量；（2 2）用含未知数的代数式表示相关的量；）用含未知数的代数式表示相关的量；（3 3）寻找等量关系（相等的数量关系）；）寻找等量关系（相等的数量关系）；（4 4）列出方程）列出方程.问题问题1某校七年级某校七年级328名师生乘车外出春游，名师生乘车外出春游，已有已有2辆校车共可乘坐辆校车共可乘坐64人，还需要租用人，还需要租用44座的客车多少辆？座的客车多少辆？探究新知探究新知1.设未知数设未知数解：设还需要租用解：设还需要租用44座的客车座的客车x 辆辆.2.找出等量关系找出等量

3、关系乘坐校车人数乘坐校车人数+乘坐客车人数乘坐客车人数=师生总人数师生总人数3.列方程列方程64+44x=3284.解方程获得实际问题的答案解方程获得实际问题的答案问题问题2在课外活动中，张老师发现同学们的在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是年龄基本上都是13岁，就问同学们：岁，就问同学们：“我我今年今年45岁，经过几年后你们的年龄正好是岁，经过几年后你们的年龄正好是我年龄的我年龄的？”13分析：分析：1年后：老师年后：老师46，学生，学生14，学生年龄，学生年龄不是不是老师年龄老师年龄的三分之一的三分之一；2年后：老师年后：老师47，学生，学生15，学生年龄，学生年龄不是不是老师年

4、龄老师年龄的三分之一的三分之一；3年后：老师年后：老师48，学生，学生16，学生年龄，学生年龄是是老师年龄的老师年龄的三分之一三分之一.你会列方程来解决这个问题吗？你会列方程来解决这个问题吗？如果设经过如果设经过 年后同学的年龄是老师的年后同学的年龄是老师的 ，那么那么 年后同学的年龄为年后同学的年龄为_岁，老师的年岁，老师的年龄是龄是_岁，所以得到等式岁，所以得到等式:13（13+x）（45+x）113453xx但是这个方程不像前面问题但是这个方程不像前面问题1中的方程中的方程那么容易求解，怎么办呢？那么容易求解，怎么办呢？上述的分析启发我们，可以用尝试、检验的方上述的分析启发我们，可以用尝

5、试、检验的方法找出方程的解法找出方程的解.113453xx当当x=1时：左边时：左边=13+1=14，右边，右边=（45+1）1413当当x=2时：左边时：左边=13+2=15，右边，右边=（45+2）1513当当x=3时：左边时：左边=13+3=16，右边，右边=（45+3）=1613因此，因此，x=3是方程是方程13+x=（45+1）的解的解.13思考思考如果未知数可能取到的数值较多，或如果未知数可能取到的数值较多，或者不一定是整数，那么该从何试起？如果者不一定是整数，那么该从何试起？如果尝试、检验无法入手，那么又该怎么办？尝试、检验无法入手，那么又该怎么办？根据题意设未知数，并列出方程（

6、不必求解）根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）1.某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组组26人，第二组人，第二组22人人.根据学校活动器材的数量，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应该从要将第一组的人数调整为第二组的一半，应该从第一组调多少人到第二组去？第一组调多少人到第二组去？练习练习2.师徒两人铺设一条长师徒两人铺设一条长186米的地下电缆，师傅米的地下电缆，师傅每小时铺设每小时铺设18米，徒弟每小时铺设米，徒弟每小时铺设12米米.师傅先师傅先开始工作，开始工作，2个小时后徒弟在另一端开始铺设，个小时后徒弟在另一端

7、开始铺设，那么师徒两人还需一起工作多少时间才能完成铺那么师徒两人还需一起工作多少时间才能完成铺设任务？设任务？1.检验下列右边括号内的数是不是它前面方程的解检验下列右边括号内的数是不是它前面方程的解.（1）x-3(x+2)=6+x(x=3，x=-4)（2）44x+64=328(x=5，x=6)课堂练习课堂练习（1）当）当x=3时，左边时，左边=3-3(3+2)=-12，右边，右边=6+3=9；左边左边右边；右边；所以所以x=3不是方程不是方程x-3(x+2)=6+x的解的解.当当x=-4时，左边时，左边=-4-3(-4+2)=2，右边，右边=6+（-4）=2；左边左边=右边；右边；所以所以x=

8、-4是方程是方程x-3(x+2)=6+x的解的解.所以所以x=5不是方程不是方程44x+64=328的解的解.当当x=6时，左边时，左边=446+64=328，右边，右边=328；左边左边=右边；右边；所以所以x=6是方程是方程44x+64=328的解的解.（2）当）当x=5时，左边时，左边=445+64=284，右边，右边=328；左边左边右边；右边；2.判断题判断题.（1）x=2是方程是方程x-10=-4的解的解.（）（2）x=1与与x=-1都是方程都是方程x2-1=0的解的解.（）（3）方程）方程12(x-3)-1=2x+3的解是的解是x=-4.（）3.选择题选择题.（1）方程）方程2(

9、x+3)=x+10的解是的解是（）Ax=3Bx=-3Cx=4Dx=-4（2）已知）已知x=2是方程是方程2(x-3)+1=x+m的解，的解，则则m=（）A3B2C-3D-2CC 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？归纳总结归纳总结1.完成课本完成课本P4习题习题6.1第第1、3题；题；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业谢 谢！第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程1.等式的性质与方程的简单变形第1课时 等式的性质 情境导入情境导入ba等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边探究新知探究新知你能发现什么规律？你能发现什么规律

10、？右右左左a右右左左a你能发现什么规律？你能发现什么规律？b右右左左a你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左ba你能发现什么规律？你能发现什么规律？ba右右左左a =b你能发现什么规律？你能发现什么规律？cba右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？cba右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？cba右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？c你能发现什么规律？你能发现什么规律？cba c右右左左=cba右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？ca+c b+ccba右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？c你能发现什么规律？你能发现什么规律？cba右右左左cba右右左左

11、你能发现什么规律？你能发现什么规律？你能发现什么规律？你能发现什么规律？ba右右左左ba右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？=a-c b-cba右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =bba右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？2a =2bbaba右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？3a =3bbababa右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？ac =bcbabab bb b bbb baaaa aaaac个c个ba右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =b归纳小结归纳小结cbcaba，那么如果【等式性质等式性质1】bcacba，那么如果cbca

12、cba那么如果,0【等式性质等式性质2】1.等式等式两边两边都要参加运算，并且是作都要参加运算，并且是作同一种同一种运运算算.2.等式两边加或减、乘或除以的数一定是同等式两边加或减、乘或除以的数一定是同一一个数或同一个式子个数或同一个式子.3.等式两边等式两边都不能除以都不能除以0，即，即0不能作除数或分不能作除数或分母母.1.等式等式2x-y=10变形为变形为-4x+2y=-20的依据为（的依据为（）.A.等式基本性质等式基本性质1B.等式基本性质等式基本性质2C.分数的基本性质分数的基本性质D.分配律分配律B课堂练习课堂练习2.利用等式的性质填空，并说明运用了等式的哪利用等式的性质填空，并

13、说明运用了等式的哪条性质条性质.（1）如果）如果3x+7=8，那么，那么3x=8-_；（2）如果）如果2x=5-3x，那么，那么2x+_=5；（3）如果）如果2x=10，那么，那么x=_.73x53.已知等式已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立，则下列等式中不一定成立的是（的是（）.A.3a-5=2bB.3a+1=2b+6C.3ac=2bc+5D.2533abC4.老师在黑板上写了一个等式：老师在黑板上写了一个等式：(a+3)x=4(a+3).王王聪说聪说x=4，刘敏说不一定，当，刘敏说不一定，当x4时，这个等式也时，这个等式也可能成立可能成立.你同意谁的观点？请用等式的性质说明你同

14、意谁的观点？请用等式的性质说明理由理由.解：同意刘敏的观点，理由如下：解：同意刘敏的观点，理由如下：当当a+3=0时，时，x为任意实数；为任意实数；当当a+30时，等式两边同时除以时，等式两边同时除以(a+3)，得，得x=4.5.不论不论x取何值，等式取何值，等式2ax+b=4x-3总成立，求总成立，求a+b的值的值.解：解：不论不论x取何值，等式取何值，等式2ax+b=4x-3总成立总成立.当当x=0时，时，b=-3；当；当x=1时，时，a=2，即即a=2，b=-3.a+b=2+（-3）=-1.通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？归纳总结归纳总结1.完成课

15、本完成课本P5练习第练习第1，2题；题；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业谢 谢！第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程1.等式的性质与方程的简单变形第2课时 方程的简单变形 知识回顾知识回顾cbcaba，那么如果【等式性质等式性质1】bcacba，那么如果cbcacba那么如果,0【等式性质等式性质2】复习导入复习导入 由由等式的基本性质等式的基本性质，可以得到，可以得到方程的方程的变形规则变形规则：方程的变形规则方程的变形规则1 方程的两边都方程的两边都加上或减去加上或减去同一个整式同一个整式，方程的解不变方程的解不变.探究新知探究新知 在运用这一规则进

16、行变形时，只有在方在运用这一规则进行变形时，只有在方程的两边程的两边都都加上或减去加上或减去同一个整式同一个整式时，才能时，才能保证方程的解不变，否则，就会破坏原来的保证方程的解不变，否则，就会破坏原来的相等关系。相等关系。注意注意例如：若在方程例如：若在方程7-3x=4左边加上左边加上3，右边加上，右边加上5，那么新方程那么新方程7-3x+3=4+5的解就不是原方程的解了。的解就不是原方程的解了。52 x645 xx(两边都减去2)2522x25x3x(两边都减去4x)xxxx46445645 xx6x将方程中的某些项改变符号后将方程中的某些项改变符号后,从方程从方程的一边移到另一边的变形叫

17、做的一边移到另一边的变形叫做移项移项.概括概括52 x25x645 xx645 xx注意注意3.移项要移项要变号变号！1.移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变了改变.2.移项是从移项是从“=”的一边移动到另一边的一边移动到另一边.例例1解下列方程：解下列方程：（1）x57（2）4x3x4解解（1）x57两边都加上两边都加上5，得，得x75即即x12（2）4x3x4两边都减去两边都减去3x，得，得4x3x4即即x4方程的变形规则方程的变形规则2 方程的两边都方程的两边都乘以或除以同一个乘以或除以同一个不等不等于于0的数，方程的解不变的数，方程的解

18、不变.注意注意在运用这一规则进行变形时，除了要注在运用这一规则进行变形时，除了要注意方程两边都乘以或除以同一个数才能保证意方程两边都乘以或除以同一个数才能保证方程的解不变外，还必须注意方程两边方程的解不变外，还必须注意方程两边都不都不能除以能除以0，因为，因为0不能作除数不能作除数。62:x解方程如何变形？如何变形？(两边都除以2)2622x.3x将未知数的将未知数的系数化为系数化为1.例例2解下列方程：解下列方程：（1）5x2；（2）31.23x（1）方程两边都除以）方程两边都除以5，得，得解解2.5x （2）方程两边都除以）方程两边都除以32（或都乘以（或都乘以），得），得23131232

19、33x，即即2.9x 做一做做一做利用方程的变形求方程利用方程的变形求方程 的解的解.132x请说出每一请说出每一步的变形步的变形.移项移项将将x的系数化为的系数化为1例例3解下列方程：解下列方程：（1）8x2x7；（3）1123.22yy（2）682x；1 827xx827xx 解解：76x6766x.67x(将未知数的系数化为将未知数的系数化为1)1)(移项移项)x286)2(628 x862x22x2222x.1x(移项移项)(将未知数的系数化为将未知数的系数化为1)1)解：321212)3(yy213212yy2523y32252332y.35y(移项移项)(将未知数的系数化为将未知数

20、的系数化为1)1)解：议一议议一议1.找出错误并在横线上改正找出错误并在横线上改正.135,53;xx（）由由得得7274,;4xx （）由由得得130,2;2yy（）由由得得432,23.xx （）由由得得课堂练习课堂练习2.解方程解方程.(1)185,x,413243)2(xx,26473)3(xxx,2511510)4(yyy,251)5(aa.7.22.122.13.0)6(xxx3.解方程解方程:44 x+64=328解解:44 x=328-6444 x=26444 x 264=4444x=6.通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？归纳总结归纳总结1

21、.完成课本完成课本P9习题习题6.2.1第第2、3题；题；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业谢 谢！第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程2.解一元一次方程第1课时 解含括号的一元一次方程每一行的方程各有什么特征？每一行的方程各有什么特征？观察观察23247 357216310623010.yxxxyxyxyzxxx，；，复习导入复习导入23247 357216310623010.yxxxyxyxyzxxx，；，比较一下，第一行的方程（即前比较一下，第一行的方程（即前3个方程）个方程）与其余方程有什么区别？与其余方程有什么区别？(1)只含有一个未知数；只含有

22、一个未知数；(2)未知数的次数都是一次的未知数的次数都是一次的.23247 357216310623010.yxxxyxyxyzxxx，；，“元元”是指未知数的个数，是指未知数的个数，“次次”是指方程中是指方程中含有未知数的项的最高次数，根据这一命名方法，含有未知数的项的最高次数，根据这一命名方法，上面各方程是什么方程呢？上面各方程是什么方程呢？思考思考只含有只含有一个未知数一个未知数，并且并且含有未知数的含有未知数的式子都是整式式子都是整式，未知数的次数是未知数的次数是1，这样的方这样的方程叫做程叫做一元一次方程一元一次方程.（1）一元一次方程有如下特点：只含有一个）一元一次方程有如下特点：

23、只含有一个未知数；未知数；未知数的次数是未知数的次数是1；含有未知数的；含有未知数的式子是整式式子是整式.（2）一元一次方程的）一元一次方程的最简最简形式为：形式为：ax=b(a0).（3）一元一次方程的）一元一次方程的标准标准形式为：形式为：ax+b=0（其中（其中x是未知数，是未知数，a、b是已知数，并且是已知数，并且(a0).注意注意例例4解方程：解方程：3(x2)+1=x(2x1)3x6+1=x2x+1解：解：3x5=x+13x+x=1+54x=6两边都除以两边都除以4，得，得3.2x 如何变形如何变形得到得到?(去括号去括号)(移项移项)(系数化为系数化为1)探究新知探究新知练习练习

24、1.解下列方程：解下列方程：（1）5(x+2)=2(5x-1)；（2）(x+1)-2(x-1)=1-3x；（3）2(x-2)-(4x-1)=3(1-x).解：解：（1）5(x+2)=2(5x-1)5x+10=10 x-2-10 x+5x=-10-2-5x=-12x=512解：解：（2）(x+1)-2(x-1)=1-3xx+1-2x+2=1-3xx-2x+3x=1-1-22x=-2x=-1解：解：（3）2(x-2)-(4x-1)=3(1-x)2x-4-4x+1=3-3x2x-4x+3x=3+4-1x=62.列方程求解：列方程求解：（1）当）当x取何值时，代数式取何值时，代数式3(2-x)和和2(

25、3+x)的值相等？的值相等？（2）当）当y取何值时，代数式取何值时，代数式2(3y+4)的值比的值比5(2y-7)的值大的值大3？2.解：（解：（1）令）令3(2-x)=2(3+x)，6-3x=6+2x，-3x-2x=6-6，-5x=0，x=0.当当x=0时，代数式时，代数式3(2-x)和和2(3+x)的值相等的值相等.（2）令）令2(3y+4)-3=5(2y-7)，6y+8-3=10y-35，6y-10y=-35-8+3，即即-4y=-40，y=10.当当y=10时，时，2(3y+4)的值比的值比5(2y-7)的值大的值大3.3.试解试解6.1节中问题节中问题2所列出的方程所列出的方程.11

26、13=45131533121513233=3.13.3xxxxxxxx解解：由由，得得，即即，答答：经经过过 年年后后同同学学们们的的年年龄龄正正好好是是张张老老师师年年龄龄的的1.下列式子是一元一次方程的有下列式子是一元一次方程的有_.（1）32x+22-12x（2）x=0（3）=1（4）x2+x-1=0（5）x-x=2（2）课堂练习课堂练习x12.解下列方程解下列方程1321102=343164536=1.3xxxxxx （）；（）；（）；（）；（）；（）3.若若15a3b2x与与4a3b4(x-1)是同类项，则是同类项，则x的值是的值是（）A.1B.2C.2D.1B4.已知已知a，b，c

27、，d为有理数，现规定一种新的运为有理数，现规定一种新的运算：算：，求当，求当时时x的值？的值？a badbccd241815x解：由题意得解：由题意得254(1x)=18，解得，解得x=3.通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？归纳总结归纳总结1.完成课本完成课本P14习题习题6.2.2第第1题；题；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业谢 谢！第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程2.解一元一次方程第1课时 解含分母的一元一次方程解下列方程解下列方程2(2x+1)=1-5(x-2)*说一说解一元一次方程的一般步骤：说一说解一元

28、一次方程的一般步骤：去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1复习导入复习导入1:13(45).3xx解解 方方 程程试一试试一试1:13(45)3xx解解113153xx115133xx223x 323()2232x3.x 去分母的方法：去分母的方法：方程的两边都乘以方程的两边都乘以“公分母公分母”，使方程中的系，使方程中的系数不出现分数，这样的变形通常称为数不出现分数，这样的变形通常称为“去分母去分母”.注意事项：注意事项：“去分母去分母”是解一元一次方程的重要一是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方程的变形法则步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两，即方程的两边

29、都乘以或除以同一个不为边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变的数，方程的解不变.（1）这里一定要注意这里一定要注意“方程两边方程两边”的含义，它是指的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；不含分母的项；注意注意（2）“去分母去分母”时方程两边所乘的数一般要取各分时方程两边所乘的数一般要取各分母的最小公倍数；母的最小公倍数；（3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况的情况.例例5解方程：解方程：321123xx分析：分析：这个方程中的系数出现了分数，通这个方程中

30、的系数出现了分数，通常可以将方程的两边都乘以同一个数（这常可以将方程的两边都乘以同一个数（这里是都乘以里是都乘以6），去掉方程中的分母），去掉方程中的分母.探究新知探究新知:6,解解 两两边边都都乘乘以以得得321661 623xx 3(3)2(21)6xx39426xx34692xx17.x 去分母去分母做一做做一做2110121:1.364xxx解解方方程程5335,23xx（1 1）1113,26xx（2 2）2211.46yy（3 3）思考思考回顾以上各例的解答过程，总结一下：解一回顾以上各例的解答过程，总结一下：解一元一次方程通常有哪些步骤？各步进行的是怎样元一次方程通常有哪些步骤？

31、各步进行的是怎样的变形？如何根据方程的特点灵活运用方程的变的变形？如何根据方程的特点灵活运用方程的变形规则？形规则？解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：1.去分母去分母2.去括号去括号3.移项移项4.合并同类项合并同类项5.等式两边除以未知数前面的系数等式两边除以未知数前面的系数(未知数的系数化未知数的系数化为为1)，化成，化成x=a 的形式。的形式。练习练习1.指出下列方程求解过程中的错误，并予以改正：指出下列方程求解过程中的错误，并予以改正：3142:1.25xx解解方方程程:155841xx解解158415xx 78x 78x 124:=.362xxx解解方方程程:222123x

32、xx解解231222xxx416x 4x 2.解下列方程：解下列方程：5174318435xxx（1 1）（2 2）1.把方程把方程去分母，正确的是去分母，正确的是（）A.2（3x7）=4（x+17）B.4015x35=4x+68C.405（3x7）=4（x+17）D.4015x+35=4x+173717245xxC课堂练习课堂练习2.解方程解方程的第一步是方程左、的第一步是方程左、右两边同时乘右两边同时乘_去分母，最后可得方程的解去分母，最后可得方程的解为为_.4123143xx123.解方程解方程:23234xx（1 1）21132xxx（2 2）235134xx（3 3）12123137

33、xx（4 4）4.已知方程已知方程的解比关于的解比关于y的方程的方程2(y3)+m=11的解小的解小4，求，求m的值的值.23x2=6323112.2223=11=21.xxyymyymm 解解：解解方方程程，得得，由由已已知知，可可得得关关于于 的的方方程程的的解解为为把把代代入入该该方方程程，有有，解解得得5.已知梯形的上底已知梯形的上底a=3，高，高h=5，面积，面积S=20，根据梯，根据梯形的面积公式形的面积公式，求下底，求下底b的长的长.12Sab h:3,5,20,ahS解解12035,2b1,2Sab h12 20235,2b4035,b83,b5.b:5.b答答 下下底底 的的

34、长长为为解一元一次方程的基本思路和一般步骤：解一元一次方程的基本思路和一般步骤：基本思路：基本思路：通过方程变形，把含有未知数的项移到通过方程变形，把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到方程的另一边，将方程方程的一边，把常数项移到方程的另一边，将方程化为最简形式化为最简形式ax=b(a0)，然后方程两边同时除以，然后方程两边同时除以未知数的系数，即得方程的解为未知数的系数，即得方程的解为x=b/a.一般步骤：一般步骤：去分母；去括号；移项；合并去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为同类项；系数化为1.归纳总结归纳总结1.完成课本完成课本P14习题习题6.2.2第第2题；题；2.完成练

35、习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业谢 谢！第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程2.解一元一次方程第1课时 解含分母的一元一次方程解下列方程解下列方程2(2x+1)=1-5(x-2)*说一说解一元一次方程的一般步骤：说一说解一元一次方程的一般步骤：去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1复习导入复习导入1:13(45).3xx解解 方方 程程试一试试一试1:13(45)3xx解解113153xx115133xx223x 323()2232x3.x 去分母的方法：去分母的方法：方程的两边都乘以方程的两边都乘以“公分母公分母”，使方程中的系，使方程中的系

36、数不出现分数，这样的变形通常称为数不出现分数，这样的变形通常称为“去分母去分母”.注意事项：注意事项：“去分母去分母”是解一元一次方程的重要一是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方程的变形法则步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两，即方程的两边都乘以或除以同一个不为边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变的数，方程的解不变.（1）这里一定要注意这里一定要注意“方程两边方程两边”的含义，它是指的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；不含分母的项；注意注意（2）“去分母去分母”时方程两边所乘的数一般要取各

37、分时方程两边所乘的数一般要取各分母的最小公倍数；母的最小公倍数；（3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况的情况.例例5解方程：解方程：321123xx分析：分析：这个方程中的系数出现了分数，通这个方程中的系数出现了分数，通常可以将方程的两边都乘以同一个数（这常可以将方程的两边都乘以同一个数（这里是都乘以里是都乘以6），去掉方程中的分母），去掉方程中的分母.探究新知探究新知:6,解解 两两边边都都乘乘以以得得321661 623xx 3(3)2(21)6xx39426xx34692xx17.x 去分母去分母做一做做一做2110121:1.364

38、xxx解解方方程程5335,23xx（1 1）1113,26xx（2 2）2211.46yy（3 3）思考思考回顾以上各例的解答过程，总结一下：解一回顾以上各例的解答过程，总结一下：解一元一次方程通常有哪些步骤？各步进行的是怎样元一次方程通常有哪些步骤？各步进行的是怎样的变形？如何根据方程的特点灵活运用方程的变的变形？如何根据方程的特点灵活运用方程的变形规则？形规则？解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：1.去分母去分母2.去括号去括号3.移项移项4.合并同类项合并同类项5.等式两边除以未知数前面的系数等式两边除以未知数前面的系数(未知数的系数化未知数的系数化为为1)，化成，化成x=a

39、的形式。的形式。练习练习1.指出下列方程求解过程中的错误，并予以改正：指出下列方程求解过程中的错误，并予以改正：3142:1.25xx解解方方程程:155841xx解解158415xx 78x 78x 124:=.362xxx解解方方程程:222123xxx解解231222xxx416x 4x 2.解下列方程：解下列方程：5174318435xxx（1 1）（2 2）1.把方程把方程去分母，正确的是去分母，正确的是（）A.2（3x7）=4（x+17）B.4015x35=4x+68C.405（3x7）=4（x+17）D.4015x+35=4x+173717245xxC课堂练习课堂练习2.解方程解

40、方程的第一步是方程左、的第一步是方程左、右两边同时乘右两边同时乘_去分母，最后可得方程的解去分母，最后可得方程的解为为_.4123143xx123.解方程解方程:23234xx（1 1）21132xxx（2 2）235134xx（3 3）12123137xx（4 4）4.已知方程已知方程的解比关于的解比关于y的方程的方程2(y3)+m=11的解小的解小4，求，求m的值的值.23x2=6323112.2223=11=21.xxyymyymm 解解：解解方方程程，得得，由由已已知知，可可得得关关于于 的的方方程程的的解解为为把把代代入入该该方方程程，有有，解解得得5.已知梯形的上底已知梯形的上底a

41、=3，高，高h=5，面积，面积S=20，根据梯，根据梯形的面积公式形的面积公式，求下底，求下底b的长的长.12Sab h:3,5,20,ahS解解12035,2b1,2Sab h12 20235,2b4035,b83,b5.b:5.b答答 下下底底 的的长长为为解一元一次方程的基本思路和一般步骤：解一元一次方程的基本思路和一般步骤：基本思路：基本思路：通过方程变形，把含有未知数的项移到通过方程变形，把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到方程的另一边，将方程方程的一边，把常数项移到方程的另一边，将方程化为最简形式化为最简形式ax=b(a0)，然后方程两边同时除以，然后方程两边同时除以未知数的系数，即得方程的解为未知数的系数，即得方程的解为x=b/a.一般步骤：一般步骤：去分母；去括号；移项；合并去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为同类项；系数化为1.归纳总结归纳总结1.完成课本完成课本P14习题习题6.2.2第第2题；题；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业谢 谢！