九年级数学上册第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2123因式分解法课件新版新人教版.ppt

1、21.2.3 21.2.3 因式分解法因式分解法 20(0)axbxca 问题问题 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直向上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为10 x-4.9x.根据上述规律,你能求出物体经过多少秒落回地面吗（结果保留小数点后两位）？一、情境导入解方程：解方程：1010 x-4.9-4.9x2=0=0解：x(10-4.9x)=0.x=0或10-4.9x=0.x1=0，x2=2.04.故物体被抛出约2.04s后落回到地面.49100二、探索新知想想 一一 想想 以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次方程的？当方程的一边为0，而另一边可以分解成两

2、个一次因式的乘积时，利用ab=0，则a=0或b=0，把一元二次方程变为两个一元一次方程，从而求出方程的解，这种解法称为因式分解法.例1 解下列方程：解下列方程：（1 1）x(x-2-2)+x-2=0-2=0解：因式分解，得(x-2)(x+1)=0.于是得x-2=0或x+1=0，x1=2，x2=-1.三、掌握新知211x212x解：移项、合并同类项，得4x-1=0.于是得(2x+1)(2x-1)=0.于是得(2x+1)=0，或(2x-1)=0,，.432241225xxxx（2 2）想想 一一 想想 上面两个方程可以用配方法或公式法来解决吗？如果可以，请比较它们与因式分解法的优缺点.例例2 2

3、用适当的方法解下列方程：用适当的方法解下列方程：6131242aacbbx（1 1）3 3x+x-1=0-1=0解：a=3，b=1，c=-1.=b-4ac=143(-1)=130.方程有两个不相等的实数根，即 ，.61311x61312x6322x解：方程化为 .两边开平方，得 ，即 或 .方程有两个不相等的实数根，.632x232232631x632x632x232232632x（2 2）（3 3）(3 3x-2-2)=4=4(3-3-x)解：移项，得(3x-2)-2(3-x)=0.因式分解，得(3x-2)+2(3-x)(3x-2)-2(3-x)=0，(x+4)(5x-8)=0.即x+4=0

4、或5x-8=0，x1=-4，.582x（4 4）(x-1-1)()(x+2+2)=-2=-2解：方程整理为x+x=0，因式分解，得x(x+1)=0.x1=0，x2=-1.归归 纳纳 总总 结结 1.配方法要先配方，再降次；公式法可直接套用公式；因式分解法要先使方程一边为0，而另一边能用提公因式法或公式法分解因式，从而将一元二次方程化为两个一次因式的积为0，达到降次目的，从而解出方程；2.配方法、公式法适用于所有一元二次方程，而因式分解法则只适用于某些一元二次方程，不是所有的一元二次方程都适用因式分解法来求解.1.用因式分解法解方程，下列方程中正确的是（）A.（2x-2）（3x-4）=0，2x-

5、2=0或3x-4=0 B.（x+3）（x-1）=1，x+3=0或x-1=1 C.（x+2）（x-3）=6，x+2=3或x-3=2 D.x（x+2）=0，x+2=0A四、巩固练习2.当x=时，代数式x-3x的值是-2.1或22或-35或-63.已知y=x+x-6，当x=时，y的值等于0，当 x=时，y的值等于24.4.解下列方程：（1）x+x=0；（2）；（3）3x-6x=-3；（4）4x-121=0；（5）3x(2x+1)=4x+2；（6）(x-4)=(5-2x)0322xxx1=0，x2=-1x1=0，x2=2 3x1=x2=1x1=，x2=112112x1=4，x2=-3x1=1，x2=3

6、5.5.如图，把小圆形场地的半径增加5m得到大圆场地，场地面积扩大了一倍，求小圆形场地的半径。55 2 m1.用因式分解法解一元二次方程有哪些优缺点？需注意哪些细节问题？2.通过本节课的学习，你还有哪些收获和体会？五、归纳小结编后语 做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。讲课内容对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。最讲授的主题是否熟悉越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。所讲授的知识材料在教科书或别的书刊

7、上是否能够很容易看到如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了太忙于记录，便无暇紧跟老师的思路。如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找当然也可以记在笔记本上，前提是你能听懂；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。2022-12-3最新中小学教学课件192022-12-3最新中小学教学课件20谢谢欣赏！