配方法解一元二次方程2用配方法求解一元二次方程课件.ppt

1、2.2用配方法求解一元二次方程用配方法求解一元二次方程一、复习回顾：一、复习回顾：1、平方差公式：、平方差公式：a2b2=2、完全平方公式：a22abb2=_;a22abb2=_3、若ab=0,则。4、若x2=9,则x)(baba2)(ba 2)(ba 0a0b 或3(1）你能解哪些待殊的一元二次方程？(2）你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？x2=5,1、议一议：、议一议：5322x5122 xx222107)6(x 二、探究一元二次方程的解法：5x222x12x1x5)1(2x51x15 x151x152x51)6(2x516x651 x6511x6512x呢？吗？如何求解方程的解你会

2、解方程01512)3(2xx这里，解这里，解 一元二次方程的思路是将方程转化为（一元二次方程的思路是将方程转化为（xm)2n 的形式，它的的形式，它的一一边是一个完全平方式边是一个完全平方式，另一边是一个常数另一边是一个常数，当，当n0时两边同时两边同 时开平方，转化为一时开平方，转化为一元一次方程，便可求出它的根元一次方程，便可求出它的根15122xxxx1222615262)6(x516x51x651,6511 x6512x2、填上适当的数，使下列等式成立：22)6(_12)1(xxx22_)(_4)2(xxx22_)(_8)3(xxx在 上面等式的左边，常数项和 一次项系数有什么关系？数

3、一半的平方时，常数项一次项系当二次项系数为1三、应用举例在例1中，我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.解：边将常数项移到方程的右982 xx的一半的平方），得：（一次项系数两边都加8421691682 xx2542）（x两边开方，得：54 x45x1,451x9452x解：边将常数项移到方程的右3832 xx），得：（两边同除以将二次项系数化为311382xx，得：）两边都加（2341343822）（xx234）（234）（x925两边开方，得：34x35x3435，311 x32x1、将一元二次方程化为一般形式ax2+bx+c=0；2、将二

4、次项系数化为1；3、将常数项移到方程的右边；4、方程两边同时加上一次项系数一半的平方；5、将方程化为（x+m)2=n的形式；6、当n0时，方程两边同时开方，求出方程的解。小结：配方法：72510)1(2xx814)2(2xx解：752）（x75x57 x，571x572x解：49849142xx5772）（x757x775x，7751x7752x0293)3(2 xx0384)4(2 xx解：2932 xx3232 xx222)23(32)23(3 xx1219)23(2x121923x23657x，236751 x236752x解：3842 xx4322 xx143122 xx471)(2x

5、471x1271x，1271 x1272x02512)1(2xx104)2(2 xx解：25122xx362536122xx11)6(2x116x，6111 x611x，6112x解：410442 xx14)2(2x142x214 x，2141 x2142x116)3(2 xx0199)4(2 xx解：911962 xx20)3(2x203x352x，3521 x3522x解：1992 xx222)29(19)29(9 xx45)29(2x4529x2925x，29251 x29252x小结：1形如的式子叫做完全平方式2将一元二次方程转化成（x m)2 n 的形式，它的一边是，另一边是常数通过

6、配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为.3若x2a(a0)，则x：(xm)2 n（n0），则x=.222baba完全平方式配方法amn C12mC9512x32或914922或2231x22312231或4923x42525x644987x25452x:解由题意可得：nx9)3(22,3nm082nmxx0582xx11)4(2x11)4(2x64)1(222 yx8122 yx1822 yx71822yx91822 yx或022 yx722yx:解01441222yyxx0)12()1(22yx0)12,0)1(22yx（21,1yx21yx用配方法解下列方程：.1011.用配方法求解下列问题：