认识二元一次方程组课件.ppt

1、学习目标 1、了解二元一次方程、二元一次方程组了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念及其解的概念.2、会判断一组数是不是某个二元一次方、会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解程（组）的解.3、会列简单的二元一次方程组、会列简单的二元一次方程组.设老牛驮了设老牛驮了x个包裹，小马驮了个包裹，小马驮了y个包裹。个包裹。（1）老牛的包裹数比老马的多了）老牛的包裹数比老马的多了2个，由此你能个，由此你能得到怎样的等量关系？根据等量关系你能得出怎样得到怎样的等量关系？根据等量关系你能得出怎样的方程？的方程？(1)等量关系：老牛的包裹数等量关系：老牛的包裹数 小马的包裹数小马的包裹数=2可以得

2、到方程：可以得到方程：x-y=2 （2）若老牛从小马背上拿来）若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们个包裹，这时它们各有几个包裹？由此你又能得到怎样的等量关系？各有几个包裹？由此你又能得到怎样的等量关系？又能列出怎样的方程？又能列出怎样的方程？(2)等量关系：老牛的包裹数等量关系：老牛的包裹数+1=2（小马的包裹数（小马的包裹数1）可以得到方程：可以得到方程：x+1=2(y-1).阅读教材阅读教材103页，试着回答下列问题页，试着回答下列问题 设他们中有设他们中有x个成人，个成人，y个儿童，个儿童，（1）由此你能得到怎样的相等关系？根据相等关系）由此你能得到怎样的相等关系？根据相等关系又能列出

3、怎样的方程？又能列出怎样的方程？（2）提问：在上面的方程中，）提问：在上面的方程中，x的含义相同吗？的含义相同吗？y呢？呢？阅读教材阅读教材104页，试着回答下列问题页，试着回答下列问题等量关系：成人人数等量关系：成人人数+儿童人数儿童人数=8 买成人票的钱买成人票的钱+买儿童票的钱买儿童票的钱=34元元可以得到方程：可以得到方程：x+y=8 和和 5x+3y=34.合作交流合作交流 x-y=2 x+y=8 x+1=2(y-1)5x+3y=34小组讨论：小组讨论：1、观察上面四个方程，他们有何共同特征？、观察上面四个方程，他们有何共同特征？2、请同学们根据所学知识猜一猜它们是几元几、请同学们根

4、据所学知识猜一猜它们是几元几次方程？次方程？1、二元一次方程、二元一次方程 含有含有两个两个未知数，并且所含未知数的项的未知数，并且所含未知数的项的次数次数都是都是1的方程叫做二元一次方程。的方程叫做二元一次方程。小结：二元一次方程两个未知数所有未知数项的小结：二元一次方程两个未知数所有未知数项的次数都是次数都是1 含未知数式子都是整式含未知数式子都是整式认识二元一次方程组 ppt认识二元一次方程组 ppt1.请判断下列各方程中，哪些是二元一请判断下列各方程中，哪些是二元一次次 方程，哪些不是？并说明理由方程，哪些不是？并说明理由.(1)x+y+z=9 (2)x=6 (3)2x+6y=14 (

5、4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16 (6)x+y=6(7)(8)3a-4b=7;113yx 练一练：练一练：认识二元一次方程组 ppt认识二元一次方程组 ppt2.如果方程 是二元一次方程，那么m ，n .练一练：2-312231mmnxy认识二元一次方程组 ppt认识二元一次方程组 ppt把它们联立起来，得把它们联立起来，得34358yxyx 2、二元一次方程组、二元一次方程组 像这样，像这样，共共含有含有两个未知数两个未知数的两个一次方的两个一次方程所组成的一组方程程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。叫做二元一次方程组。方程方程x+y=8和和5x+3y=34中，中，x,y的含义

6、分别相同。的含义分别相同。因而因而x，y必须同时满足方程必须同时满足方程x+y=8和和5x+3y=34。小结：两个一次方程方程组共含有两个未知小结：两个一次方程方程组共含有两个未知数思考：二元一次方程组中每个方程都必须是二元一次方程吗？认识二元一次方程组 ppt认识二元一次方程组 ppt判断下列方程组是否是二元一次方程组：判断下列方程组是否是二元一次方程组：练一练：练一练：;1253,12yxyx（1）（2）;53,12yxyx（3）;153,37zyyx（4）（5）;1283,52yxyx（6）.325,132babba是是否否否否否否否否是是;2,y2x+5=1认识二元一次方程组 ppt认

7、识二元一次方程组 ppt 2、据题意，列方程组：、据题意，列方程组：小明从邮局买了面值小明从邮局买了面值50分和分和80分的邮票共分的邮票共9枚，枚，花了花了6.3元，小明买了两种邮票各有多少枚？元，小明买了两种邮票各有多少枚？解：设小明买了解：设小明买了50分的邮票分的邮票x枚，枚，80分分的邮票的邮票y枚，依题意得：枚，依题意得：63080509yxyx 练一练：认识二元一次方程组 ppt认识二元一次方程组 ppt （1）x=6,y=2适合方程适合方程x+y=8吗？吗？x=5,y=3呢？呢？x=4,y=4呢？你还能找到其他呢？你还能找到其他x,y值适合方程值适合方程x+y=8吗？吗？阅读教

8、材阅读教材105页做一做，试着回答下列问题页做一做，试着回答下列问题（2）x=5,y=3适合方程适合方程5x+3y=34吗？吗？x=2,y=8呢？呢？（3）你能找到一组）你能找到一组x,y值，同时适合方程值，同时适合方程 x+y=8和和 5x+3y=34吗？吗？认识二元一次方程组 ppt认识二元一次方程组 ppt （1）x=6,y=2适合方程适合方程x+y=8吗？吗？x=5,y=3呢？呢？x=4,y=4呢？你还能找到其他呢？你还能找到其他x,y值适合方程值适合方程x+y=8吗？吗？3、二元一次方程的解、二元一次方程的解 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，适合一个二元一次方程的一组未知数的值

9、，叫做这个二元一次方程的叫做这个二元一次方程的一个解一个解。如如x=6,y=2是方程是方程x+y=8的一个解，记作的一个解，记作：26yx35yx也是方程也是方程x+y=8的一个解的一个解。（2）x=5,y=3适合方程适合方程5x+3y=34吗？吗？x=2,y=8呢？呢？认识二元一次方程组 ppt认识二元一次方程组 ppt 练习：下列练习：下列4组数值中，哪些是二元一次方程组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？的解？62yx43yx34yx26yx(1)(2)(3)(4)练一练：认识二元一次方程组 ppt认识二元一次方程组 ppt 比一比看谁找的多：x-y=3找一找符合这个等式的找

10、一找符合这个等式的x,y的值的值x+y=3-4-3-204320认识二元一次方程组 ppt认识二元一次方程组 ppt 4、二元一次方程组的解、二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的二元一次方程组中各个方程的公共解公共解，叫做这，叫做这个二元一次方程组的解。个二元一次方程组的解。例如例如 35yx就是二元一次方程组就是二元一次方程组 的解。的解。34358yxyx（3）你能找到一组）你能找到一组x,y值，同时适合方程值，同时适合方程 x+y=8和和 5x+3y=34吗？吗？认识二元一次方程组 ppt认识二元一次方程组 ppt1 1、二元一次方程组、二元一次方程组 xyyx2102的解是的

11、解是_ 34yx63yx42yx24yx(1)(2)(3)(4)练一练：认识二元一次方程组 ppt认识二元一次方程组 ppt 2 2、在、在;0,1yx;2,23yx;23,2yx.1,7yx中中,是是 二元一次方程组二元一次方程组 52323yxyx的解。的解。(1)(2)(3)(4)认识二元一次方程组 ppt认识二元一次方程组 ppt小结：小结：总结总结本节课所学知识。本节课所学知识。认识二元一次方程组 ppt认识二元一次方程组 ppt二元一次方二元一次方程组程组的解的解认识二元一次认识二元一次方程组方程组二元一次方程二元一次方程组的定义组的定义 二元一次方程二元一次方程的定义的定义二元一

12、次方程二元一次方程的解的解含有两个未知数，并且所含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组中各个二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。个二元一次方程组的解。适合一个二适合一个二元一次方程元一次方程的一组未知的一组未知数的值，叫数的值，叫做这个二元做这个二元一次方程的一次方程的一个解。一个解。像这样，共含有两个未知数的两个一像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程次方程所组成的一组方程,叫做二元一叫做二元一次方程组。次方程组。二元一次方程组二元一次方程

13、组认识二元一次方程组 ppt认识二元一次方程组 ppt1.二元一次方程组二元一次方程组 的解是（的解是（）跟踪练习;3,4yxA.B.;6,3yx C.;4,2yx D.2,4yxC Cxyyx2,102认识二元一次方程组 ppt认识二元一次方程组 ppt 2.2.下列方程中是二元一次方程的是下列方程中是二元一次方程的是()()1272x 23xyz10 xy xyACBD3.3.下列下列4 4组数值中组数值中,哪些是二元一次方程哪些是二元一次方程2x+y=102x+y=10的解的解?(1)(4)(3)(2)x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2C C(2)(4)认识二元一次方程

14、组 ppt认识二元一次方程组 ppt1.1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？的解？;3,2yx（A）（B）;1,4yx（C）;3,10yx（D）.2,5yx13 yx答案：答案：B B，C C，D D当堂测验当堂测验认识二元一次方程组 ppt认识二元一次方程组 ppt2.二元一次方程二元一次方程 的解有的解有：_;,5yx（1）（2）;2_,yx（3）_;,5.2yx（4）.37_,yx2832 yx6171110.5认识二元一次方程组 ppt认识二元一次方程组 ppt3.甲种物品每个甲种物品每个4 4千克，乙种物品每个千克，乙种物品每个7 7千

15、克千克.现有甲种物品现有甲种物品x x个，乙种物品个，乙种物品y y个，共个，共7676千克千克.(1(1）列出关于）列出关于x x、y y的二元一次方程的二元一次方程 ;(2)(2)若若x x=12=12，则，则y y=;(3)(3)若有乙种物品若有乙种物品8 8个，则甲种物品个，则甲种物品有有 个个.4x x+7y y=7645认识二元一次方程组 ppt认识二元一次方程组 ppt4.4.已知二元一次方程已知二元一次方程3 3x x-2-2y y=9,=9,若若y y=0,=0,则则x x=3是是x-ky=x-ky=1 1的解的解,则则k k=-1x=-25.5.若若y=36.方程x +y

16、=5 是二元一次方程，则m=,n=.1mmn20m+1=12n+m=2n+m=1解得解得m=0m=0n=n=212 21 1解：x +y =5是二元一次方程 1mmn2认识二元一次方程组 ppt认识二元一次方程组 ppt8.8.如果如果 是方程组是方程组 的解，求的解，求m m和和n n的值？的值？9.9.写出一个以写出一个以 为解的二元一次方程为为解的二元一次方程为_.7.7.二元一次方程二元一次方程 的正整数的正整数解是解是_.2,4;xy1,5;xy4,2;xy3,3;xy5,1.xy6 yx2,1yxnyxmyx3,23,2yx5121xy(答案不唯一答案不唯一)m_，n _.认识二元一次方程组 ppt认识二元一次方程组 ppt解：设长为解：设长为x x厘米厘米,宽为宽为y y厘米厘米,则则x-y32（x+y）=14 用用1414厘米长的铁丝围成一个长比宽多厘米长的铁丝围成一个长比宽多3 3厘米的长厘米的长方形方形,列二元一次方程组？长方形的长和宽各是多少列二元一次方程组？长方形的长和宽各是多少厘米厘米?拔尖自助餐拔尖自助餐解得解得x x=5y y=2认识二元一次方程组 ppt认识二元一次方程组 ppt认识二元一次方程组 ppt认识二元一次方程组 ppt